人教版九年级下册数学28.2.2 应用举例专题练习

28.2.2 应用举例

1．如图28-2-2-1，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD=30o，∠ACD=60o，则直径AD=_______米．（结果精确到1米）（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）

2．（2018吉林长春九台一模）如图28-2-2-2，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67o，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E.DE=15 cm，AD=14 cm.求半径OA的长．（精确到0.1 cm）(参考数据：sin 67o≈0.92，cos 67o≈0.39,tan 67o≈2.36)

3．（2018重庆涪陵模拟）如图28-2-2-3，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受风的影响，以30米/分钟的速度沿与地面成75o角的方向飞行．25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30o，则小山东西两侧A，B两点间的距离为 ( )

A.7502m B.3752m C.3756m D.7506m

4．（2018湖南邵阳二模）如图28-2-2-4所示，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500 m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60o和45o，则隧道AB的长为______．（参考数据：3=1.73）

5．（2017吉林中考）如图28-2-2-5，一枚运载火箭从距雷达站C处5 km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34o，45o，其中点O，A，B在同一条直线上，求A，B两点间的距离．（结果精确到0.1 km）(参考数据：sin 34o=0.56，cos 34o=0.83,tan 34o=0.67)

6．（2017广西南宁中考）如图28-2-2-6，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45o方向，距离灯塔60 n mile的A处，它沿正北方向航行

一段时间后，到达位于灯塔p的北偏东30o方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为 ( )

A.603n mile B.602n mile C.303n mile D.302n mile 7．（2018天津西青一模）如图28-2-2-7，C地在A地的正东方向上，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地．已知B地位于A地北偏东67o方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30o方向．若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地高铁线路的长．（结果保留整数）参考数据：sin 67o≈

3≈1.73）

12512，cos 67o≈，tan 67o≈，13135

8．如图28-2-2-8，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：3的斜坡铺设水管，若测得水管A处铅直高度为8 m．则所铺设水管AC的长度为 ( )

A.8 m B.12 m C.14 m D.16 m

9．为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图28-2-2-9所示．已知AE=4米，∠EAC=130o，求水坝原来的高度BC.(参考数据：sin 50o≈0.77 ,cos 50o≈0.64,tan 50o≈1.2)

10.如图28-2-2-10，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为33m．则鱼竿转过的角度是 ( )

A.60o B.45o C.15o D.90o

11.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一，数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图28-2-2-11，测得∠DAC=45o，∠DBC=65o．若AB=132米，求观景