继电保护仿真作业

继电保护技术与应用

基于傅氏算法的距离保护分析仿真

摘要：本文对于继电保护中的阻抗分析功能进行了详细的说明，首先搭建包含故障设置的双端供电系统作为采集故障数据的前提；搭建之后设置恰当的系统参数和故障获得需要的故障数据，获得的数据是*.mat的标准matlab数据格式；接下来编写计算程序将*.mat格式的故障数据中需要用到的故障电压、电流的采集数据提取出来用来计算阻抗；阻抗计算之后，为了直观的反应故障，便于运行和管理人员分析，程序中还包括了图形显示部分，将计算结果以阻抗轨迹形式显示出来。

关键词：继电保护、傅氏算法、阻抗计算

0 引言

继电保护设备故障分析系统有助于提高调度系统信息化、智能化水平，使二次装置运行、管理的各个环节“可控、在控、能控”，实现继电保护专业管理现代化，提升电网调度运行管理水平。而在继电保护设备故障分析系统中故障距离保护起着十分重要的作用，通过调用保护设备采集的远程数据计算故障阻抗，将计算的故障阻抗与正常工作情况下的系统阻抗进行比较可以方便快捷的判断系统的故障，确定故障距离，对保护装置等的动作行为进行详细分析，确定保护装置的动作结果是否符合保护的动作原理、特性，是否与保护装置内的设定值、辅助逻辑一致，为电网运行和继电保护人员事故处理提供必要的决策支持。在现代电网中,距离保护作为线路保护的基本组成部分,其工作性能对于电力系统的安全稳定运行有着直接和极其重要的影响。因此,对距离保护装置在各类故障下的特性分析,一直是电力工作者研究的重要课题。提出距离保护是为了从根本上解决电流保护中以电流测量判断短路故障性质和位置,以消除系统运行方式和负荷电流对保护中定量测量的影响。但距离测量实现起来很困难。目前所说的距离保护实际是阻抗保护,主观上希望用阻抗测量实现距离测量,但在多数情况下,不能达此目的。阻抗继电器感受到的阻抗与短路距离不成比例,甚至与短路阻抗也不成

比例。为了使阻抗保护能实现距离保护的基本要求,工程上采用一系列实用措施。阻抗保护算法是在得到基频电压向相量和基频电流相量的基础上，取两者的比值计算出保护安装处到故障点之间的故障阻抗，即Z=U/I，然后根据测量阻抗判断保护是否动作。

1 模型搭建和仿真分析

如图1所示的双机系统，Em、En为两端系统的电势，Zm、Zn为系统的阻抗，R，XL分别为线路的电阻和电抗。线路中k点发生单相接地故障，对其进行仿真。所需参数自由选取。

EmZmmRXLknEnZn 图1 系统模型

设系统为220kV系统，系统参数选取如下：M侧系统电阻Rm=0.8929Ω，电感Lm=16.58mH；N侧系统电阻Rn=0.8929Ω，电感Ln=16.58mH，功角滞后30°；线路单位长度参数为：正序参数r1=0.01273?/km， L1=0.9337mH/km，C1=0.1274?F/km；零序参数 =0.3864

?/km，

。线

L1?3mH/km，

C0?0.008?F/km继电保护技术与应用

路总长度L=100km。

本次仿真建立的双端供电网带故障设置的电力系统模型如上图所示模型包括双端供电电源、输电线路、故障设置块和数据采集块等几部分。电压为220kv，输电线路总长为100km，在距左端保护安装出口处50km处进行故障设置，两端都设有数据采集模块,可以比较分析对故障进行更加准确的判断。故障设置模块可以模拟各种故障情况，包括单相短路、两相接地短路、两相不接地短路和三相短路等。采集的故障电压、电流数据则统一输出到一个*.mat格式的数据文件。本次仿真分析中的故障时间为0.2-0.3s，采样频率6000HZ，仿真时间0.5s。

图2 系统仿真模型

当电力系统发生故障时，通过采样系统

得到了故障电压电流的数据为周期函数，在周期函数中不仅包含基波分量，同时还包含直流分量和各次谐波分量。设得到的信号周期函数为 ，若 满足狄里赫利条件时，则 可以展开成三角形式的傅里叶级数，表示式为：

(1.1) 其中

两个比较阻抗，判断他们的大小，决定是否动作。可见保护中实现绝对值比较的关键是计算 、 或 。它们可以分别由两点积算法、傅氏算法和解微分方程算法等方法算出。

应用傅氏算法，可以方便的从电压、电流的采样值中计算出测量电压和测量电流基波向量的实部和虚部，从而可以进一步求出基波测量电压、测量电流和测量阻抗。

设由傅氏算法算出的电压和电流实、虚部分别用 、 和 、 表示，则

(1.5) (1.6)

(1.2)

(1.3) (1.4)

(1.7)

是基波角频率，有时也简称基

波频率。

在继电保护中若采用阻抗比较算法，则应该先算出 ，然后按动作特性要求形成

其中 、 分别是测量电压、电流基波的有效值； 、 为测量阻抗的实、虚部。

但是三相系统中的测量电压和测量电

继电保护技术与应用

流的选取不同于单相系统，在单相系统中，测量电压就是保护安装处的电压，测量电流就是保护安装处的电流，系统金属性短路时两者之间的关系为

(1.8) 上式是距离保护能够用测量阻抗来正确表示故障距离的前提和基础，即只有测量电压、电流直接满足该式时，测量阻抗才能正确反应故障的距离。

但是在实际的三相系统中，发生的短路情况有多种，而各种不对称的短路故障时，各相的电压、电流都不再是简单的满足上式，而需要寻找满足公式的电压、电流接入保护系统，以构成三相系统中可用的保护。

1）以单相接地短路故障为例，在A相金属性接地短路的情况下有

(1.9) 若令 、 ，则

式(2.9)又可以表示为

(1.10) 它与式(2.8)具有相同的形式，因而由 、

算出的测量阻抗能够正确的反应故障的距离，从而可以实现对故障区段的比

较和判断。

2）两相接地短路故障

当系统发生金属性两相接地短路故障时，故障点处两接地相的电压都为0。以A、B相接地为例，有

(1.11)

(1.12) 两式都与(2.8)具有相同的形式，所以由这些电压、电流做出的测量和判断是能正确的反应故障距离的。

此外，将式(2.11)和式(2.12)相减，可得

(1.13) 令 、

，也可以得到与式(2.8)相同的形式，因而用它们作为距离保护的测量电压和测量电流也能正确判断故障距离。

3）两相不接地短路故障（仍以A、B相短路为例）

同理也可用

(1.14) 来进行故障的判断。

4）三相对称短路 三相对称短路时，应用任何一相的电压、电流或任意两相间的电压、电流均可以作为判断计算的标准。

其中零序电流的计算可以通过电流变换矩阵求出

(1.15)

2 运行结果及分析

设置A相在0.2-0.3s内发生单相接地短

路故障。采样图中第1行是时间向量，第2行是采集的电压向量，第5行是电流向量，并以图形的形式将采集电压、电流直观的表示出来，可以清楚的看到故障时刻电压、电流的变化。

图3 三相电压、电流波形图

仿真波形如图3所示，从图可看出，当A相发生单相接地故障时，A相电流明显增大，而B、C两相电流基本保持不变，仍为负荷电流；A相电压有明显的电压降低，而B、C两相电压基本保持不变。

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图4 滤波前后A相电压波形图

图5 滤波前后A相电流波形图

图6 两点乘积法计算电抗

而实际线路电抗计算值为X= L1*100*π*L=14.67Ω

其中 L1=0.9337mH/km，L=50km； 仿真很好的验证了原理的适用性。

3 算法原理与程序

两点乘积算法原理： X=

; R=

用matlab编写程序如下： clc clear

load a2g.mat; t=a2g(1,:);

ua=a2g(2,:); %%A相电压 ub=a2g(3,:); %%B相电压 uc=a2g(4,:); %%C相电压 ia=a2g(5,:); %%A相电流 ib=a2g(6,:); %%B相电流 ic=a2g(7,:); %%C相电流

ia=1.1398*(ia+ib+ic)+ia;%电流补偿 subplot(211);

plot(t,ua,'k',t,ub,'y:',t,uc,'r-');

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xlabel('t/s');ylabel('三相电压波形u/V');legend('ua','ub','uc');

subplot(212);

plot(t,ia,'k',t,ib,'y:',t,ic,'r-'); xlabel('t/s');ylabel('三相电流波形i/A');legend('ia','ib','ic');

%滤波

for e=5:3001

t1(1,e-4)=t(1,e);

Ia(1,e-4)=(ia(1,e)+sqrt(3)*ia(1,e-1)+2*ia(1,e-2)+sqrt(3)*ia(1,e-3)+ia(1,e-4))/6;

Ib(1,e-4)=(ib(1,e)+sqrt(3)*ib(1,e-1)+2*ib(1,e-2)+sqrt(3)*ib(1,e-3)+ib(1,e-4))/6;

Ic(1,e-4)=(ic(1,e)+sqrt(3)*ic(1,e-1)+2*ic(1,e-2)+sqrt(3)*ic(1,e-3)+ic(1,e-4))/6;

Ua(1,e-4)=(ua(1,e)+sqrt(3)*ua(1,e-1)+2*ua(1,e-2)+sqrt(3)*ua(1,e-3)+ua(1,e-4))/6;

Ub(1,e-4)=(ub(1,e)+sqrt(3)*ub(1,e-1)+2*ub(1,e-2)+sqrt(3)*ub(1,e-3)+ub(1,e-4))/6;

Uc(1,e-4)=(uc(1,e)+sqrt(3)*uc(1,e-1)+2*uc(1,e-2)+sqrt(3)*uc(1,e-3)+uc(1,e-4))/6;

end

figure(2),subplot(1,2,1);

plot(t,ua);xlabel('t/s');ylabel('ua/V');legend('滤波前ua');

subplot(1,2,2);

plot(t1,Ua);xlabel('t/s');ylabel('ua/V');legend('滤波后Ua');

figure(3),subplot(1,2,1); plot(t,ia);legend('滤波前

ia');xlabel('t/s');ylabel('ia/A');

subplot(1,2,2);

plot(t1,Ia);legend('滤波后Ia'); xlabel('t/s');ylabel('Ia/A'); %两点乘积算法 for n=1440:1679

u1=Ua(n-1)/2+Ua(n-2)/2; u2=Ua(n+29)/2+Ua(n+28)/2;

i1=Ia(n-1)/2+Ia(n-2)/2; i2=Ia(n+29)/2+Ia(n+28)/2;

r(n-1439,1)=(u1*i1+u2*i2)/(i2^2+i1^2);

x(n-1439,1)=(u1*i2-u2*i1)/(i2^2+i1^2);

end

figure(8),plot(x,'k');legend('电抗x');

4 参考文献

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