计量经济学(庞浩)第五章

数据来源：国家统计局网站

练习题5.5参考解答：

（1）求Y对X的回归，得如下估计结果

???28992.82?0.0323XY(?0.8009)(20.8233) R2?0.9373,F?433.6077用怀特检验的修正方法，即建立如下回归模型

???Y?2 ei2??1??2Yi3i?vi通过计算得到如下结果：

注意，表中E2为残差平方et。 即

2??0.0138Y?2 ?i2??6.34(E?09)?65144.33Yeii对该模型系数作判断，运用F或LM检验，可发现存在异方差。

?后，进一步得到残差平方e，然后建立e对Y?和具体EViews操作如下：在得到Y的估计Yii22?2的线性回归模型。再通过上述回归对Y?和Y?2前的系数是否为零进行判断，从而检验原模Y型中是否存在异方差。在上表界面，按路径：VIEW/COEFFIEICENT TESTS/REDUANDANT VARIABLES，得到如下窗口，并输入变量名“YF YF^2”，即

然后“OK”即得到检验结果为

从表中F统计量值和LM统计量值看，拒绝原假设，表明原模型存在异方差。

（2）通过对权数的试算，最后选择权数w?原后的结果）

1，用加权最小二乘法得到如下估计（还lX???9038.875?0.0311XY(?0.5912)(17.6011)

R2?0.9144,F?309.7983,DW?2.0975对该模型进行检验，发现已无异方差。

5.6 下表为四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售价格指数1978年至2008年时间序列数据。试根据该资料建立回归模型，并检验是否存在异方差，如果存在异方差，选用适当方法进行修正。

表5.12 1978——2008四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售价格指数

时间 农村人均纯收入X 农村人均生活消费支出Y 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 127.1 155.9 187.9 221 256 258.4 286.8 315.07 337.9 369.46 448.85 494.07 557.76 590.21 634.31 698.27 120.3 142.1 159.5 184 208.23 231.12 251.83 276.25 310.92 348.32 426.47 473.59 509.16 552.39 569.46 647.43 100 102 108.1 110.7 112.8 114.5 117.7 128.1 135.8 145.7 172.7 203.4 207.7 213.7 225.2 254.9 商品零售价格指数 时间 农村人均纯收入X 农村人均生活消费支出Y 商品零售价格指数 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 946.33 1158.29 1453.42 1680.69 1731.76 1843.47 1903.60 1986.99 2107.64 2229.86 2580.28 2802.78 3002.38 3546.69 4121.2 904.28 1092.91 1349.88 1440.48 1440.77 1426.06 1485.34 1497.52 1591.99 1747.02 2010.88 2274.17 2395.04 2747.27 3127.9 310.2 356.1 377.8 380.8 370.9 359.8 354.4 351.6 347 346.7 356.4 359.3 362.9 376.7 398.9 资料来源：中经网统计数据库

练习题5.6参考解答：

（1）设Y表示人均生活费支出，X表示农村人均纯收入，则建立样本回归函数 Y?71.61407+0.761445X

^ （3.944029）（69.98227） R2?0.994113, F=4897.518

从估计结果看，各项检验指标均显著，但从经济意义看，改革开放以来，四川省农村经济发生了巨大变化，农村家庭纯收入的差距也有所拉大，使得农村居民的消费水平的差距也有所加大，在这种情况下，尽管是时间序列数据，也有可能存在异方差问题。而且从残差平方对解释变量的散点图可以看出，模型很可能存在异方差（见下图）。

进一步作利用ARCH方法检验异方差，得ARCH检验结果（见下表）

（2）运用加权最小二乘法，选权数为w?^1，得如下结果 XY?35.69419+0.789972X

（3.435081）（59.91014）

R2?0.991985, F=3589.224

经检验，时模型的异方差问题有了明显的改进。

5.7 在5.6题的数据表里，如果考虑物价因素，则对异方差性的修正应该怎样进行？