云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学(文)试卷(含解析)

云南省玉溪市一中2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）

试题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1.已知集合A??x2A. （-1,2） 【答案】C 【解析】 【分析】

分别求出集合A和集合B，再求出集合A,B的交集。

【详解】由题解得A?{x|x??1}，B?{x|0?x?2}，则A?B?(0,2)，选C。 【点睛】本题考查集合的交集，属于基础题。

2.sin?1020等于（ ）

??x1??，B??xx?x?2??0?，则A?B?（ ） 2?B. （1,2）

C. （0,2）

D. ??1,1?

?o?A.

1 2B. ?1 2C.

3 2D. ?3 2【答案】C 【解析】 【分析】

由正弦函数的周期性化简可得。 【详解】由题sin(?1020?)?sin60??3，故选C。 2【点睛】本题考查正弦函数的周期，此类大角度问题根据周期化为小角度再求值。

3.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,??)上单调递减的函数是（ ）

3A. y?x

B. y?ln

1 |x|C. y?2|x|

D. y?cosx

【答案】B 【解析】 【分析】

先将-x代入选项，判断是否为偶函数，如果是偶函数再判断它在区间(0,??)上的单调性。 【详解】由题B，C，D选项的函数为偶函数，在区间(0,??)上y?ln递增，y?cosx有增有减，故选B。

【点睛】本题考查偶函数的性质和函数的单调性，属于基础题。

24.命题“?x0?R,x0?x0?1?0”的否定为（ ）

1单调递减，y?2|x|单调|x|A. ?x0?R,x0?x0?1?0

2C. ?x0?R,x0?x0?1?0

2B. ?x0?R,x0?x0?1?0

2D. ?x0?R,x0?x0?1?0

2【答案】C 【解析】 分析】

特称命题的否定是全称命题。

2【详解】由题意得原命题的否定为?x0?R,x0?x0?1?0，故选C。

【称命题。 5.已知

13【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全

b?log1，c?log3，则（ ）

a?4，344B. b>c>a

C. c>b>a

D. b>a>c

11A. a>b>c

【答案】A 【解析】 【分析】

根据指数函数和对数函数的单调性，判断a，b，c的大小关系。 【详解】由题a?4?113，b?log141?log43?1且b>0，c?log31?0，所以a>b>c，故选A。 34

【点睛】本题考查指数函数和对数函数的基本性质，此类题先根据函数性质判断取值范围再进行比较。

6.函数f(x)?2x?3xA. （-2，-1） 【答案】B 【解析】 【分析】

零点所在的一个区间是（ ） B. （-1,0）

C. （0,1）

D. （1,2）

先判断函数的单调性和连续性，再根据零点定理判断零点所在区间。

x【详解】由题，函数f(x)?2?3x在定义域上单调递增且连续，f(?2)?2f(?1)?2?1?3?0，f(0)=1>0，由零点定理得，零点所在区间是（-1,0），故选B。

【点睛】本题考查函数的单调性和零点定理，属于基础题。

7.函数f(x)?x2lnx的最小值为（ ）

1A. ?

e【答案】C 【解析】 【分析】

的B.

?2?6?0，

1 eC. ?1 2eD.

1 2e函数的定义域为(0,??)，再根据函数单调求得最小值。

【详解】由题得x?(0,??)，f'(x)?2xlnx?x?x(2lnx?1)，令2lnx?1?0解得

1x?e，

?12则当x?(0,e?2)时f(x)为减函数，当x?(e?2,??)时，f(x)为增函数，所以x?e?2点处的函数值为最小值，代入函数解得f(e)???12111，故选C。 2e【点睛】本题考查用导数求函数最值，解此类题首先确定函数的定义域，其次判断函数的单调性，确定最值点，最后代回原函数求得最值。

8.已知角?的终边经过点（1，-2），则sin??（ ）

A. ?1 2B. -2 C.

5 5D. ?25 5【答案】D 【解析】 【分析】

根据角的终边经过的点可知，角?在第四象限，进而求得函数值。 【详解】由题得sin???225，故选D。 ??55【点睛】本题考查任意角三角函数，属于基础题。

9.设M为实数区间，a>0且a?1，若“a?M”是“函数f(x)?loga|x?1|在（0,1）上单调递减”的一个充分不必要条件，则区间M可以是（ ） A. (1,??) 【答案】B 【解析】 【分析】

根据题干满足p?q成立，q?p不成立，即可得M范围。

【详解】因为|x?1|和f(x)在定义域上是减函数，所以a>1，由充分不必要条件结合选项M为（1,2），故选B。

【点睛】本题考查函数单调性和充分条件必要条件。

10.f(x)?x2?B. （1,2）

C. （0,1）

D. (0,)

12ln|x|，则函数y=f(x)的大致图像为（ ） xA. B.

C. D.

【答案】A