八年级数学下册第二章《四边形》单元综合测试2（新版）湘教版

第二章 四边形

单元测试题

（时限：100分钟 总分：100分）

班级 姓名 总分 一、

选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）

2. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3. 在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是 （ ）

A．1:2:2:1 B．1:2:3:4 C．2:1:1:2 D． 2:1:2:1 4. 已知□ABCD的周长为32，AB=6，则BC等于（ ） A.10 B.12

C.24

D.28

5. 下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）

A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 6. 对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（ ）

A．正方形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形

7. 如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

8. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )

AEBA.

POFDC

12624 B. C. D. 不确定

555

二、 填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

9. 在□ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠B= .

10. 有三个内角是直角的四边形是 ；对角线互相垂直平分的四边形是 . 11. 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形 . 12. 多边形的边数增加1时，其内角和增加 .

13. 矩形两条对角线夹角为60°，且对角线长为6, 则矩形较短边的长是 . 14. 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是 .

15.正方形ABCD的周长为8cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于 ；面积等于 .

16. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、

CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 ．

三、解答题(本题共5小题，共36分) 17．（本小题满分6分）

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1. 画出△ABC关于点A1的中心对称图形.

18. （本小题满分7分）

如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF. 求证：四边形AECF是平行四边形.

AFEBCD

19. （本小题满分7分）

如图，在□ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证：GH?

20.（本小题满分8分）

如图，菱形ABCD，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2a. （1）求∠ABC的度数； （2）求对角线AC的长.

21.（本小题满分8分）

如图，已知M是正方形ABCD的边AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM，交∠CBE的平分线于点N. (1) 求证： DM=MN;

(2) 若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB 上任一点”，其它条件不变，则（1）中结论还成立吗？ 如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.

E ED

F

C

G H 1DC. 2A

E

B

DCAEBAMBN DCN

参考答案

第二章 四边形

一、

选择题：

1.B；2.B； 3. D； 4.A； 5.C； 6.D； 7.B；8 A. 二、填空题：

9. 120?； 10. 矩形、菱形； 11. 四； 12. 180?； 13． 3； 14. 13 ； 15. 42，2； 16. 11. 三、解答题： 17. 略.

18. 连结AC，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明.

19. 连接EF、GH. 分别证四边形AEFD、EBCF为平行四边形，从而证得G、H 分

别为DE、EC的中点，由此证得GH?20.（1） ?ABC?120?； （2） 23a.

21. （1）取AD的中点F，连结FM，证?DFM≌?MBN，可得DM?MN. （2）结论仍然成立. 在AD上取点G，使DG=MB．证?DGM≌?MBN，

可证DM?MN.

1DC. 2