2018年江苏省扬州市中考数学试卷

中考数学试卷

江苏省扬州市2018年中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2018?扬州）下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A． ﹣3 B． ﹣1 C． 0 D． 1

考点：有 理数大小比较． 分析：根 据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案． 解答：解 ：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；

分析选项可得，只有A符合． 故选A． 点评：本 题考查实数大小的比较，是基础性的题目． 2．（3分）（2018?扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（ ） A． xy B． 3xy C． x D． 3x

考点：单 项式乘单项式 专题：计 算题． 分析：根 据题意列出算式，计算即可得到结果． 解答： ：根据题意得：3x2y÷3xy=x， 解

故选C 点评：此 题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．（3分）（2018?扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象

的点是（ ）

A． （3，﹣2） B． （1，﹣6） C． （﹣1，6） D． （﹣1，﹣6）

考点：反 比例函数图象上点的坐标特征 分析：先 把P（﹣2，3）代入反比例函数的解析式求出k=﹣6，再把所给点的横纵坐标相乘，

结果不是﹣6的，该函数的图象就不经过此点． 解答：

解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3）， ∴k=﹣2×3=﹣6，

∴只需把各点横纵坐标相乘，不是﹣6的，该函数的图象就不经过此点， 四个选项中只有D不符合． 故选D． 点评：本 题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标

的积应等于比例系数．

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4．（3分）（2018?扬州）若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ） A． ﹣3 B． 6 C． 7 D． 6或﹣3

考点：极 差 分析：根 据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，当x是最小

值时，4﹣x=7，再进行计算即可． 解答：解 ：∵数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，

∴当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7， 解得x=6，

当x是最小值时，4﹣x=7， 解得x=﹣3， 故选D． 点评：此 题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论． 5．（3分）（2018?扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（ ）

A． 相交 B． 相切 C． 内含 D． 外离

考点：圆 与圆的位置关系 分析：由 其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离．即可求得答案． 解答：解 ：∵如图，其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离．

∴其中两圆没有的位置关系是：相交． 故选A． 点评：此 题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握数形结合思想的应用． 6．（3分）（2018?扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）

A． 0.1 B． 0.2 C． 0.3

考点：估 算无理数的大小 分析： 估算出圆的面积，再根据S阴影=S正方形﹣S圆解答． 先解答：解 ：∵正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切，

D． 0.4

∴S阴影=S正方形﹣S圆=1﹣0.25π≈﹣0.215．

故选B． 点评：本 题考查的是估算无理数的大小，熟知π≈3.14是解答此题的关键．

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7．（3分）（2018?扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（ ）

A． 3 C． 5 D． 6

考点：含 30度角的直角三角形；等腰三角形的性质 专题：计 算题． 分析：过 P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求

出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长． 解答：解 ：过P作PD⊥OB，交OB于点D，

在Rt△OPD中，cos60°=

=，OP=12，

B． 4

∴OD=6，

∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2， ∴MD=ND=MN=1， ∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5． 故选C．

点评：此 题考查了含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的

性质是解本题的关键． 8．（3分）（2018?扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（ ）

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A．

B．

C．

D． ﹣2

考点：全 等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质；含30度角的直角三角

形；勾股定理 专题：计 算题． 分析：连 接AC，通过三角形全等，求得∠BAC=30°，从而求得BC的长，然后根据勾股定

理求得CM的长，

连接MN，过M点作ME⊥ON于E，则△MNA是等边三角形求得MN=2，设NF=x，表示出CF，根据勾股定理即可求得MF，然后求得tan∠MCN． 解答：解 ：∵AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，

∴AM=AN=2，BM=DN=4， 连接MN，连接AC，

∵AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60° 在Rt△ABC与Rt△ADC中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△ADC（LH）

∴∠BAC=∠DAC=∠BAD=30°，MC=NC， ∴BC=AC，

∴AC2=BC2+AB2，即（2BC）2=BC2+AB2， 3BC2=AB2， ∴BC=2， 在Rt△BMC中，CM=

=

=2

．

∵AN=AM，∠MAN=60°， ∴△MAN是等边三角形， ∴MN=AM=AN=2，

过M点作ME⊥ON于E，设NE=x，则CE=2﹣x，

∴MN2﹣NE2=MC2﹣EC2，即4﹣x2=（2）2﹣（2﹣x）2， 解得：x=∴EC=2

， ﹣

=

，