5-1 曲线运动-“自主参与学习法”导学稿

江西省宁都县宁师中学 崇德尚学 持正立新

“自主参与学习法” 物理 学科导学稿

编号 Wlb2-1-5-1 主编人: 王文昕 审稿人： 定稿日：2013-2-15

协编人： 使用日： 一、课题: 曲线运动（人教版必修2 第五章 第一节 P.2～P.7） 二、学习目标

1. 知道什么是曲线运动，区别曲线运动中位移和路程。

班别： 学号： 姓名：

2. 知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变速运动。（重难点）

3. 在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性，理解运动的合成与分

解遵循平行四边形定则。会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。（重难点） 4. 结合实例理解物体做曲线运动的条件，对比直线运动和曲线运动条件，加深对牛顿定律的理解。

（重难点）

三、学习过程 （一）回忆原有知识

1. 描述直线运动的物理量： 。运动状态变化是指 。

2. 直线运动和曲线运动中：位移与路程的关系 ；平均速度与平均速率的关

系 ；瞬时速度与瞬时速率的关系 ；曲线运动的轨迹 。

3. 矢量运算的法则： 。前提条件是： 。

（二）学习新知识 自主探究1： 曲线运动的位移

[问题探究1] 怎样研究曲线运动位移？（可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或

质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的）

例1、 某人从t=0开始向东做初速度为5m/s，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，求此人1秒末的位

移。

[拓展]再以 1秒末的速度向北匀速行驶1秒，求2秒内的位移。

[小结]曲线运动位移求法：（合成法） 自主探究2： 日 睿 日 新 日 学 日 省 第１页

曲线运动的速度

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[问题探究1]图5-1-2所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)．A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是 ( ) A．为AB的方向 B．为BC的方向 C．为BD的方向 D．为BE的方向

[问题探究2]一个做曲线运动的质点，在运动过程中经过A、B两点，下列说法正确的是（ ） A.质点在A点的运动方向沿过A、B两点的割线方向

B.质点在A点的运动方向沿过A点轨迹的切线方向

C.质点在A、B这段曲线上的平均速度的方向沿过A、B这两点的割线方向 D.质点在A点的速度方向沿过B点的轨迹的切线方向 [切线的理解]

（1）数学上曲线的割线：过曲线上的A、B两点所作的这一条 叫做曲线的割线。

（2）数学上曲线的切线：当曲线跟其割线的两个交点 时，这条 就叫这条曲线的切线。

（3）曲线运动质点速度的方向：沿曲线在这一点的 。

（4）数学上曲线的切线与物理上曲线运动在某点的轨迹的切线方向的异同： 同：二者都是曲线上 的两点之间所作的 。

不同：前者是一条没有方向的直线，后者是一条有 的 。 [小结]曲线运动的速度特点：

[问题探究3] 怎样研究曲线运动速度？（教材P4例题）炮筒与水平方向成600 角，炮弹从炮口射出时的速度是400m/s，这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？画出速度分解的图示。 [小结]曲线运动速度：（分解法）

运动描述的实例 自主探究3： [问题探究1]阅读课本演示实验回答：蜡块的运动可分解为竖直向上的运动和水平向右的运动，这两个运动都叫做______。蜡块实际参与的运动叫做______。

拓展：如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在在A点匀速上B D 升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图

Q 中的（ ）

A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定以

[问题探究2]渡河问题：一条小船在200m,宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s，小船在静水中的速度是4m/s,

解决一下小题

(1)当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸？ ⑵小船实际运行了多远？

⑶小船怎样行驶才能垂直到达对岸？时间是多少？

[问题探究3]绕过定滑轮拖船问题：用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v保持不变，

则船速（ ）

A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小

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P v A a

R C 江西省宁都县宁师中学 崇德尚学 持正立新

[小结]分运动和合运动的特点：⑴运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，

互不干扰。⑵运动的等时性：合运动和分运动同时发生、同时进行、同时结束，运动的时间相等。⑶等效性：合运动产生的效果是各分运动分别产生的效果的总效果，它能替代所有的分运动，即合运动与分运动的等效性。

自主探究4： 物体做曲线运动的条件

[问题探究1]探究合外力和物体运动轨迹弯曲的关系（即合外力和速度方向变化趋势的关系） B

A D

C （1）根据上图物体沿ABC弧线轨迹做曲线运动，物体受到的合外力方向向外侧呢？还是向里侧？请在上图画出合外力的方向示意图。

（2）根据（1）画出物体沿BCD曲线运动时，合外力的大致方向。并标出B、C两点速度的方向。 （3）试着总结一下合外力与物体轨迹弯曲的关系。

[小结]物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间,做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹凹的一侧

[问题探究2]质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（ ）

A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动

解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故A正确，C错误。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是：F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是：F1的方向和速度方向不在一条直线上）。故B、D的说法均是错误的。

拓展：不少同学往往错误认为撤去哪个力，合力就沿哪个力的方向。物体在三个不在同一直线上的力的作用下保持静止，处于受力平衡状态，合力为零，任意两个力的合力与第三个力是平衡力，大小相等而方向相反，若撤去其中一个力，物体所受合力与该力反向。

（三）学习小结

1．运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动． 2．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上． 3.运动的合成和分解。

4．当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角。时，物体做曲线运动．

（四）巩固练习

1、下列说法中正确的是( )

A.做曲线运动物体的速度方向一定发生变化。

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B.速度方向发生变化的运动一定是曲线运动。 C.速度变化的运动一定是曲线运动。 D.加速度变化的运动一定是曲线运动。

2、如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从点A运动到点B，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，

即由F变为－F。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（ ）

A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿曲线Bb运动 C．物体不可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线BA返回

A B b a c 3、电动自行车绕图所示的400米标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动。则下列说法

中正确的是（ ）

A．电动车的速度一直保持不变

B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度 C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度 等于零

D．电动车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线方向

D B C 4、根据牛顿第二定律F=ma可知加速度的方向始终和合外力的方向相同，大小满足上式的关系。以及根

据学过运动学知识，判断下列四项说法正确与否，并说明理由 A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动

B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变

C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致 D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致

5．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将?????????( ) A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定

参考答案

1、【答案】：AB 2、【答案】：ABD

【解析】：物体沿曲线从点A运动到点B（点B除外）的过程中，其所受恒力F的方向必定指向曲线的内侧。当运动到B点时，因恒力反向，由曲线运动的特点“物体以后运动的曲线轨迹必定向合外力方向弯曲”可知：物体以后的运动只可能沿Bc运动运动。故本题正确选项为ABD。

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3、【答案】：BCD

【解析】：速度是矢量，不仅有大小，还有方向。电动车运动过程中车速表指针一直指在36km/h处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化，故选项A错；而经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向，在不断发生变化，也就具有加速度，方向指向弯道的内侧，故选项B正确；此加速度由电动车所受合外力提供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力方向也必指向弯道内侧，而不可能沿切线方向，所以选项D正确；电动车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为零，所以选项C也正确。

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