湘教版初中数学导学案七年级下册·第4章 相交线与平行线

第4章相交线与平行线4.1 相交与平行

【学习目标】：

1.知道同一平面内两条直线的位置关系，能够理解平行线的定义.

2.会作已知直线的平行线，并且理解基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

【体验学习】： 一、新知探究

阅读教材第72页至74页，自主探究，回答以下问题：

1.图4-1中，AD和AB，EH与EF是什么关系？AD和EH，BC和FG是什么关系？AB和

DC，AD和BC是什么关系？

2.阅读第73页的做一做，请你根据平行线的画法 （1）过P点作一条与a平行的直线b. （2）你还能作出另外的与a平行的直线吗？ （3）请你再作出一条与b平行的直线c. （4）观察，直线a和直线c有什么关系？

3.通过以上的作图过程，可以得出什么结论？

二、基础演练

根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果： 1.填空：

（1）基本事实：经过直线外一点，有与已知直线平行.

（2）平行线的传递性：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线； 即：设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么 2.判断下列说法是否正确

(1)两条不相交的直线叫做平行线（）

(2)在同一平面内，若两条直线平行，则不相交（） (3)若两条直线没有交点，则这两条直线平行（）

1

(4)在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或垂直（） (5)若a∥b，b∥c，则a与c不相交（） (6)一条直线的平行线有且只有一条.（） (7)平面内的两条射线，不相交就一定平行（） 三、综合提升

1.a、b、c为同一平面上任意三条直线，交点可能有几个？

2.小亮在学习“直线平行关系的传递性”时，突发奇想：如果a与b相交，b与c相交，那么a和c相交，你认为小亮的想法对吗？画图试举例说明.

【当堂检测】：

1.在同一平面内的两条直线若相交，则有个公共点；若平行则有个公共点；

2.在同一平面内，如果直线a与直线b相交，且直线a与c平行，则这三条直线中所有交点的个数为个.

3.在同一平面内的两条直线无交点、只有一个交点，依此可以断言两条直线的位置关系是 、.

4.黑板相对的两条边的位置关系是，相邻的两边的位置关系是 . 5.下列说法正确的是（）

A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

【学后反思】：

本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？

______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

2

【拓展链接】： 平行线与圆周率

蒲丰试验：一天，法国数学家蒲丰请许多朋友到家里，做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸，白纸上画满了等距离的平行线，他又拿出很多等长的小针，小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了.蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3.142.蒲丰说：“这个数是π的近似值.每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确.”这就是著名的“蒲丰试验”.

【课后精练】：

1.下列说法正确的有（）

①在同一平面内，两条直线不平行就相交；②过一点有且只有一条直线已知直线平行；③两条射线或线段平行就是指它们所在的直线平行；④两条不相交的直线是平行线 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出对应的位置关系： （1）l1与l2没有公共点，则l1与l2 （2）l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2

3

4.2 相交直线所成的角

【学习目标】：

1.理解对顶角的概念和对顶角相等的性质.

2.能准确地找出“三线八角”中的对顶角、同位角、内错角、同旁内角. 【体验学习】： 一、新知探究

阅读教材75-77页的所有内容，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：

1.教材第76页的“观察”中：（1）图中的∠1和∠5的都在直线AB、CD哪一边，它们的位置有什么关系？具备这样的位置关系的角叫做什么？图中这样的角还有哪些？

2.∠3与∠5，这两个角在直线AB、CD哪一边，它们的位置有哪些关系？具备这样的位置关系的角叫做什么？图中这样的角还有哪些？

3.∠3和∠6这两个角在直线AB、CD的哪一边，它们的位置有什么关系呢？具备这样位置关系角叫做什么？图中这样的角还有哪些？

二、基础演练

1.如图，请根据图形指出： 同位角是， 内错角是， 同旁内角是， 对顶角是.

4