初一升初二数学暑期衔接资料（通用版）-初一升初二暑假衔接

蒙娜丽莎教育初一升初二

暑期培 优 教材 （数学） 编者：雷老师

成都·2015.6

目 录

第一部分——温故知新

专题一 整式运算22222222222222222222222222222222222222222222222221

专题二 乘法公式22222222222222222222222222222222222222222222222223 专题三 平行线的性质与判定2222222222222222222222222222222222222229 专题四 专题五 专题六 专题七

专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 专题七 专题八

三角形的基本性质2222222222222222222222222222222222222222211 全等三角形2222222222222222222222222222222222222222222222214 如何做几何证明题2222222222222222222222222222222222222222217 轴对称22222222222222222222222222222222222222222222222222222 第二部分——提前学习

勾股定理222222222222222222222222222222222222222222222222225 平方根与算数平方根22222222222222222222222222222222222222229 立方根22222222222222222222222222222222222222222222222222232 平方根与立方根的应用 22222222222222222222222222222222222235 实数的分类2222222222222222222222222222222222222222222222239 最简二次根式及分母有理化222222222222222222222222222222222242 非负数的性质及应用22222222222222222222222222222222222222246 二次根式的复习222222222222222222222222222222222222222222249 第一部分——温故知新

专题一 整式运算

1.由数字与字母 组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 单项式中的 叫做单项式的系数 单项式中所有字母的 叫做单项式的次数 2.几个单项式的和叫做多项式

多项式中 叫做这个多项式的次数 3.单项式和多项式统称为

4.整式加减实质就是 后

a?a5.同底数幂乘法法则：a·6.幂的乘方法则：ammnm?nmn；逆运算a? ? （m.n都是正整数）

nnn7.积的乘方法则：?ab?? （n为正整数）；逆运算ab?

m?nmnm?n? 8.同底数幂除法法则：a?a?a（a≠0，m.n都是正整数）；逆运算a09.零指数的意义：a?1?a?0?；

1?p10.负指数的意义：a?p?a?0,p为正整数?

a??（m.n都是正整数）；逆运算am?n?

n11.整式乘法：（1）单项式乘以单项式；（2）单项式乘以多项式；（3）多项式乘以多项式 12.整式除法：（1）单项式除以单项式；（2）多项式除以单项式

知识点1.单项式多项式的相关概念

归纳：在准确记忆基本概念的基础上，加强对概念的理解，并灵活的运用 例1.下列说法正确的是（ ）

A．没有加减运算的式子叫单项式 B.?55?ab的系数是?

332C.单项式-1的次数是0 D.2ab?2ab?3是二次三项式 例2.如果多项式3xm?2??n?1?x?1是关于x的二次二项式，求m，n的值

知识点2.整式加减

归纳：正确掌握去括号的法则，合并同类项的法则 例3.多项式x?3kxy?3y

?221?????xy?8?中不含xy项，求k的值

3??知识点3.幂的运算

归纳：幂的运算一般情况下，考题的类型均以运算法则的逆运算为主，加强对幂的逆运算的练习，是解决这类题型的核心方法。 例4.已知am?3,an?5 求（1）a

2m?3n的值 （2）a3m?2n的值

?3?例5.计算 （1）????14?2011?2???4??3?2010?1? （2）????2010??0?2?1

?2??1

知识点4.整式的混合运算

归纳：整式的乘法法则和除法法则是整式运算的依据，注意运算时灵活运用法则。 例6.先化简，再求值：ab?2ab?b?223,b??1 ??b??a?b??a?b?，其中a?12

知识点5.运用幂的法则比较大小

归纳：根据幂的运算法则，可以将比较大小的题分为两种：①化为同底数比较；②化为同指数比较

例7.比较大小 （1）a?3,b?4,c?5 （2）a?8,b?16,c?32

1.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（ ） A.五次整式 B.八次多项式 C.三次多项式 D.次数不能确定

6131412.已知a?81，b?27，c?9，则a、b、c的大小关系是（ ）

554433413125 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a

xy?1yx?13.若2?4，27?3，则x?y等于（ ）

A．－5 B.－3 C.－1 D.1