湘潭大学出版社计量经济学课后习题讲解

响，但单个系数能通过显著性检验（t检验）的不多。这说明即使根据t检验，全部的偏回归系数个别来说都是不显著的，那么也有可能得到一个较高的R。

2第六章

6.3 在研究生产函数时，我们得到如下结果

ln???8.57?0.460lnK?1.285lnL?0.272tse?(4.2)(0.025)n?36R2?0.889(0.347)(0.041)

其中?为产量，K为资本，L为劳动时数，t为时间变量。 （1）解释系数0.460、1.285、0.272的含义。

（2）对资本、劳动时数的回归系数做显著性检验（写出原假设、备择假设、计算检验统计量）。

答：（1）0.460表示的是产量对资本的弹性。同理，1.285表示的是产量对劳动时数的弹性，0.272表示的是当时间变动一单位所引起的产量的变化27.2%。 （2）对于资本的系数?2：原假设：H0：?2=0，备择假设：H1：?2?0

t??20.460??18.4， se(?2)0.025由Excel计算可得：prob(t32?18.4)=1.40E?18，可知?2是显著的。 对于劳动时数的系数?3：原假设：H0：?3=0，备择假设：H1：?3?0

t??31.285??3.70 se(?3)0.347

由Excel计算可得：prob(t32?3.70)=0.000807 由此可以看出，?3也是显著的。

6.4 一个劳动经济学家想分析教育程度和工作经验对收入的影响。使用横截面数据，她获得如下关系式：

log(income)?7.71?0.094educ?0.023exper?0.000325exper2se?(0.113)(0.005)R2?0.337n?60(0.009)(0.000187)

式中，income为收入；educ为受教育程度；exper为工作经验。括号内为标准误。 请写出以下检验的原假设和备择假设。 （1）检验“受教育程度对收入没有影响”；

（2）检验：“受教育程度和工作经验对收入都没有影响”；

（3）检验“工作经验对收入没有影响”，如果有必要你还会进行什么回归？写出检验统计量的表达式，说明其分布和自由度。

（4）写出收入对a.受教育程度；b.工作经验的边际效应的表达式。如果有需要的话，计算这些边际效应你还需要什么其他信息？

（5）写出收入对a.受教育程度；b.工作经验的弹性的表达式。如果有需要的话，计算这些弹性你还需要什么其他信息？

答：设educ的系数为?2，exper的系数为?3，exper2的系数为?4。 （1）原假设：H0：?2=0，备择假设：?2?0。

（3）原假设：H0:?2??3=?4?0，备择假设：H1：?2，?3，?4不全为0。 （4）原假设：H0：?3=?4?0 ，备择假设：H1:?3,?4不全为0。

22（RU?RR）2如果有必要还要进行辅助回归。检验统计量：Fi? 2(1?RU)56其分布服从自由度为（2,56）的F分布。 （4）

dy??2?Y（X1表示受教育程度，Y表示收入，X1） dx1dy?(?3?2?4X2)?Y，如果有需要的话，还要知道各变量的均值。 dx2（5）Eeduc?dyX1???2?X1 dx1Y Eexerp?dyX2??(???X4?)2X，2 32dx2Y如果有需要的话，计算这些弹性还需要有这些变量的均值。

第七章

7.9 DATA7-6给出了46个中产阶级个人收入及其他相关信息的数据，自变量包括： Experience——工作年限；

Management——1，经理；0，非经理； Education——1，高中；

——2，大学； ——3，研究生。

（1）直接利用表中受教育程度的数据进行回归分析合适吗？会导致什么样的问题？ （2）利用Experience、Management以及重新设定后的受教育程度变量进行线性回归。所有变量是统计显著的吗？

（3）建立一个新的模型，考虑经理人和非经理人因工作经历差异可能导致的收入增量差异。写出回归结果。

（4）建立一个新的模型，考虑经理人和非经理人由于教育水平的差异可能导致的收入增量差异。写出回归结果。

答：（1）不合适。因为这样会使得回归结果中各种学历者之间的工资差异相同，即本科学历工作者与高中学历工作者之间的工资差异同研究生学历工作者与本科学历工作者之间的工资差异相同，会导致回归结果不准确，致使不能正确估计模型。 （2）引入虚拟变量：

?1，大学?1，研究生，D2=? D1??0，其他0，其他??设定模型：

salary??1??2Experience??3managerment??4D1??5D2?u

估计方程得：

salary?11031.81?546.18Experience?6883.53managerment?2996.21D?147.82D12 p?(0) (0) (0) (0) (0.7) R2?0.957由此可以看出，除了D不显著外，其他都是显著的。

2（3）建立模型：

salary??1??2experience??3management?experience??4D1 ??5D2??6management?u估计模型得：

salary?8576.13?514.13experience?6251.99management?75.12management?experience t?(17.63) (12.25) (10.15) (1.04) ?2728.68D?2471.07D12 t?(7.08) (5.50) R2?0.950（4）建立模型：

salary??1??2experience??3D1??4D2??5management +?6D1management??7D2management?u

估计模型得：

salary?11203.43?496.99experience?1730.748D1?349.08D2?7047.41management ?3066.04management?1836.49management R2

?0.9997.10 DATA7-7是美国1995年3月当期人口调查的数据，抽取了18~65岁年龄段的1289名工人，具体信息如下： Wage——小时工资（美元） Age——年龄； Female——1，女工； Nonwhite——1，非白人； Union——1，工会会员 Education——受教育年限； Experience——工作年限。

（1）根据这些数据，估计下面的模型，写出回归结果：

lnWagei?B1?B2Age?B3Female?B4Nonwhite?B5Union?B6Education?B7Experience?ui