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n?1* 所以an?3?2?2，n?N。

【2102高考福建文17】（本小题满分12分）

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55. （Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。 【

答

案

】

【2012高考江西文17】（本小题满分12分）

n已知数列|an|的前n项和Sn?kc?k（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3

（1）求an；

（2）求数列{nan}的前n项和Tn。 【答案】

nn?1【解析】(1)当n?1时，an?Sn?Sn?1?k(c?c) nn?1则an?Sn?Sn?1?k(c?c)

a6?k(c6?c5)，a3?k(c3?c2)

a6c6?c5?32?c3?8，∴c=2.∵a2=4，即k(c2?c1)?4，解得k=2，∴an?2n（n）1） a3c?c当n=1时，a1?S1?2

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n*综上所述an?2(n?N) n(2) nan?n2，则

Tn?2?2?22?3?23?23?n2n(1)42Tn?1?2?2?2?3?2??(n?1)2?n2(2)nn?1（1）-（2）得

?T3n?2?22?2??2n?n2n?1

Tn?2?(n?1)2n?1

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