鲁教版初中六年级上册数学第三单元第四节解答题练习题1

1?1?（2）4a2?4a?3?2?a?1?，其中a2?1?0

4?2???②

1131m?2(m?n2)?(m?n2)； 232347．（8分）已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，

（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？

（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？ 48．（7分）已知三角形的第一边长为3a?2b，第二边比第一边长a?b，?第三边比第二 边短2a，求这个三角形的周长 49．（8分）有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件：|a|＝1，|b|＝2，|c|＝5．

（1）求a，b，c的值；

（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．

50．（8分）已知：A＝2a2+3ab-2a-1，B＝-a2+ab-1 （1）求3A＋6B；

（2）若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值． 51．求下列各式的值：（每小题5分，共15分） （1）3a+2b-5a-b，其中a??2，b?③ 先化简，再求值：2(a2b?ab2)?3(a2b?1)?2ab2?4，其中a＝2014，b＝

1． 201454．（12分）先化简，再求值：

（1）3xy??(x2?5xy?y2)?2(x2?3xy???12?y)?，其中：x??1， 2?y?2．

（2）已知A?B?7a2?5ab，且B??4a2?6ab?3． ①求A等于多少；②若a?1?(b?2)?0，求A的值． （3）已知多项式 2x2?ax?y?6??bx2?2x?5y?1?． ①若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；

②在①的条件下，先化简多项式2a2?ab?b2?a2?ab?2b2，再求它的值．

2255．（6分）化简：（1）a?3a?8?3a?4a?6 22（2）23x?2xy?42x?xy?1

2??1； 2????（2）5(-3a2b-ab2)-(ab2-3a2b)，其中a＝1，b＝2；

（3）（－2mn＋2m＋3n）－（3mn＋2m－2n）－（mn+m+4n），其中m－n＝4，mn＝－1； 52．（6分）一个三角形的第一条边长为（x＋2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍． （1）用含x的代数式表示这个三角形的周长； （2）计算当x为6cm时这个三角形的周长． 53．（10分）化简： ①x?2[y?2x?(3x?y)]；

????2256．（本题满分6分）已知多项式：A＝2a?ab?2a?1，B＝a?ab?1．

（1）当a??1，b?4时，求3A－6B的值；（3分） 2（2）若多项式C满足：C＝A－2B－C，试用a、b的代数式表示C．（3分） 57．（本题共3小题，每小题4分，满分12分）先化简，后求值：

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3?5?（1）m??m?1??3?4?m?，其中m??3．

2?2?（2）5a2b?[2a2b?2(ab2?2a2b)]?2ab2，其中a??（1）8?(?)?5?(?0.25)

141，b?4． 2（3）如果代数式2x2?ax?y?1?2bx2?3x?5y?4的值与字母x所取的值无关，试求代数式a3?2b2??????112?(?4)? 4291571（3）(??)?(?)

261236（2）?54?2（4）?2??12?(?3)?2??(?3)

213?13?a?3b2?的值． ?4?1，我可以知道你计算的2（5）3b?5a?(2a?4b) （6） 2(4x2?3x?2)?3(1?4x2?x) 61．（每小题4分，共8分）化简：

（1）2x?(5x?3y)?(3x?y) （2）3(m?2n?2)?(?2m?3n)?1． 62

3

58．（本题满分7分）（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的

结果是2．”

请你帮助小明说明上述结论的正确性．

如果设任意想的那个数为x，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：

（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”．

试解决下列“无关”类问题：

①多项式(2x?4yx?1)?2(x?2xy)的值（ ）

A．仅与x的大小无关 B．仅与y的大小无关 C．与x、y的大小都无关 D．与x、y的大小都有关 ②如果已知代数式ax?6?3x的值与其中某个字母的取值无关，你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？ 59．先化简，再求值：（本题4分）

．（

3

2

6分

2

）

3

2

已

2

知：A=x-2y+3xy+xy-3xy+4,

3322

B=y-x-4xy-3xy-3xy+3,C=y+xy+2xy+6xy-6．试说明无论x．y取何值A+B+C

都是常数

2

63．已知A=2a﹣a，B=﹣5a+1． （1）化简：3A﹣2B+2；

1时，求3A﹣2B+2的值． 212323

64．先化简，再求值：2x+4x﹣x﹣（x+3x﹣2x），其中x=﹣3．

3（2）当a=－

65．（1）（8ab﹣6ab）﹣2（3ab﹣4ab） （2）3x﹣[5x﹣（

2

2

2

2

2

1??4xy??(x2?5xy?y2)?2(x2?3xy?y2)?，其中：x??1， y?2．

2??60．计算或化简：（每题3分，共18分）

12

x﹣3）+2x]． 266．化简（每题5分，共15分）

（1）4x??x?3y?；

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（2）(5a?2b)?4(a?4b)

（3）已知：A?2a2?3ab?2a?1，B??a2?ab?1，求3A?6B． 67．同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1）求|5-（-2）|= （2分） （2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是 ．（2分）

（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．（2分） 68．（5分）a、b、c在数轴上的位置如图所示，则

2222（3x+3xy+7y）的值．

71．（每题5分）化简求值． （1）3a（2）2(x222

+(4a2-2a-1)-2(3a2-a+1)，其中a=-1 22其中x??3，y?2 y+2y2-xy2)-(2yx2-2xy2+3x2)，

72．（每题4分）计算：

32

（1）－|－5|＋（－3）÷（－2）；

2

（2）27÷[（－2）＋（－4）－（－1）]； （3）（－3

1214432

）＋6×（－2）÷[（－2）－（－2）]－1÷（－）； 223（4）设A?2a3?3a2?a?3，A?B?1?2a2?a3，求B．

73．（本题满分8分）已知多项式A、B，计算A?B．某同学做此题时误将

a .

b 0 c

A?B看成了A?B，求得A?B=3m2?2m?4，若B?2m2?3m?2，

请你帮助他求得正确答案．

74．（本题满分8

分）有这样一道题：求

（1）用“>、<、=”填空：a_____0， b_____0， c_____0 （2）用“>、<、=”填空：?a_____0， a?b_____0， c?a_____0 （3）化简：?a?a?b?c?a

69．（4分）先化简再求值

222222

（5x-3y）-[（5x-2xy-y）-（x-2xy+3y）]，其中x=2，y=-1。 70．（第一题6分第二题7分） （1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且a=b，化简1122222(2x?3xy?1)?3(x?xy?)?(5x?3)，其中x93??2,y?3．有位

同学把x??2错抄成x?2，但他的计算结果也是正确的，试通过计算说明

其中的道理． 75．（本题满分8分）先化简，再求值：

11?2x2y?[3xy2?2(x2y?3xy2)?8] 其中x?，y??2

222276．已知A=a?2， B=2a?3a?10， C=a?5a?3，

a-c+b-c+a+b．

2y?132（2）?2ab与7ba是同类项，求代数式：3x-6y+3（xy-3y）-2

2

2

（1）求证：无论a为何值，A-B＜0成立，并指出A,B的大小关系 （2）请分析A与C的大小关系 77．（本小题满分6分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地

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砖，地面结构如图所示． 根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（4）继续利用绝对值的几何意义，探索|x﹣12|+|x+5|的最小值是 ．

（5）已知数x，y满足|x+7|+|1﹣x|=19﹣|y﹣10|﹣|1+y|，则x+y的最小值是 ，最大值是 ．

22

81．（10分）先简化，再求值：5（3a﹣b）﹣4（3a﹣b），其中a=2，b=3． 82．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2． 83．先化简，再求值：

（1）（2a-b）-（a-4b）-（b+c），其中a=

3

2

2

3

2

2

11，b=，c=1； 32（2）2（x-2y）-（x-2y）-（x-3y+2x），其中x=-3，y=-2．

84．（每小题4分，共8分）（1）先化简，再求值：

（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；

2

（2）小王发现客厅面积比卫生间面积大21m，且地面总面积是卫生间面积

2

的15倍．若铺1m地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

(2a?b)2?(2a?b)(2a?b)?(a?b)(a?2b)，其中a??1，b?2．

（2）已知am?3，an?2，求出am?n和a2m?3n的值．

85．（5分）已知：x+2x=3，求代数式（x﹣3）﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣7的

值．

86．（9分）先化简，再求值：(x-2y)2+（2x﹣14xy+8xy）÷（﹣2x），

322

2

1178．先化简，再求值：5（3ab﹣ab）﹣3（ab+5ab），其中a=，b=﹣．

322

2

2

2

79．（本题满分为6分）先化简，再求值：（﹣4x+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=9999．

80．（14分）我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原

点之间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：

（1）数轴上点A、点B分别是数﹣1、3对应的点，则点A与点B之间的距离为 ．

（2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是数a、b对应的点，则点A与点B之间的距离为 ．

（3）若数轴上点A对应的数为a，且|a﹣2|+|a﹣1|=12，且点A对应的数为 ．

2

2其中x=﹣

2，y=5． 32

87．（9分）计算：（x﹣2）（x+5）﹣x（x﹣2）．

88．先化简，再求值：（x﹣2）﹣（x+3）（x﹣3）．其中x=﹣89．（10分）先化简，再求值： （1）（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=

2

1． 212，y=； 232

（2）（a﹣b）+9（a﹣b）+15（a﹣b）﹣（a﹣b），其中a﹣b=90．（6分）先化简，再求值：2x?7?3x?2，其中x?2． 91．（8分）先化简，再求值：

1． 41213xy?(2x2y?1)?(xy2?x2y)，其中422第15页 共20页 ◎ 第16页 共20页