鲁教版初中六年级上册数学第三单元第四节解答题练习题1

1．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示P点对应的数：___________; 用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_____________

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，

①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇，相遇时t=_______________秒。

②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）

4．图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块全等的小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．

（1）图乙的阴影部分的正方形的边长是 ； （2）用两种不同的方法求阴影部分的面积。

方法一：S阴影= 方法二：S阴影=

22

（3）观察图乙，请写出代数式（a+b）、（a-b）、ab之间的等量关系； （4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求x-y的值．

5．已知多项式A、B，其中A?x2?2x?1，小马在计算A+B时，由于粗心

2把A+B看成了A-B，求得结果为?3x?2x?1，请你帮小马算出A+B的正确

2．阅读材料：对于任何数，我们规定符号

abcd的意义是

abcd ?ad?bc．

12例如：?1?4?2?3??2．

34（1）按照这个规定，请你计算

结果． 6．如图，（1）用含有x、y的式子表示出阴影部分的周长；

56的值． ?282x2?y12（2）按照这个规定，请你计算当x??(y?2)?0时，23x2?y?1

（2）当x=5.5，y=3时，求阴影部分的周长．

7．先化简，再求值：(3a?ab?7)?(5ab?4a?7)，其中a＝2，b＝． 8．计算：

（1）4x?(x?3y)；

22值．

3．某公园的门票价格是：成人20元,学生10元,满40人可以购买团体票（打8折）,设一个旅游团共有x（x＞40）人,其中学生y人． （1）用代数式表示该旅游团应付的门票费．

（2）如果旅游团有47个成人,12个学生,那么他们应付门票多少元?

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（2）(5a2?2b2)?3(a2?4b2)．

9．已知：A-B=7x2?7xy，且B= ?4x2?6xy?7． （1）求A等于多少？ （2）若

（1）x2?5y?4x2?3y?1 （2）?(2a?3b)?(4a?5b)

17．某同学在计算多项式M加上x2?3x?7时，误认为是加上x2?3x?7，结果得到答案是5x2?6x?4．求：（1）多项式M；（2）这个问题的正确结

x?1?(y?2)2?0，求A的值．

10．已知一个多项式加上5x2?3x?2的2倍得1?3x2?x，求这个多项式． 11

．

有

这

样

一

道

题

：

“

计

算

(2x3?3x2y?2xy2)?(x3?2xy2?y3)?(?x3?3x2y?y3)的值，其中

x?111，y??1” ．甲同学把“x?”错抄成“x??”，但他计算的222果应是多少？

18．化简（1、2小题每题3分，第3、4每小题5分，共计16分）

2222

（1）2xy－2xy－4xy＋xy＋4xy－3xy

2222

（2）?6ab?[ab+2（ab?3ab）]

（3）若A=x2?3x?1，B=x2?2x?1，求：当x（

4

2??2时，2A?3B的值．

，

求

代

数

式

结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？

12．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了20%，价格增加了40%，问：

（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？

（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 13

．

已

知

）已知

a2?b2?6，ab??2?4a?3ab?b2???7a2?5ab?2b2?的值．

x?1?(y?1)2?02，先化简再求

4x2y?6xy?2?4xy?2??x2y?1的值．

14．已知A=2x?3xy?2x?1，B=?x?xy?1．且3A+6B的值与x无关，求y的值．

15．（本题9分）化简求值：5(3ab?ab)?4(?ab?3ab)，其中a??1，b＝2． 16．化简：

222222??19．（1）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，把这个两位数的十位上的数字与个数上的数字对调后得到一个新的两位数。新的两位数与原来的两位数之和是11的倍数吗？说说你的理由。 （2）任意写一个三位数（个位上的数字不为零），把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调后得到一个新的三位数（三位数的十位上的数字保持不变），如果把这两个三位数中的较大的三位数减去较小的三位数，那么请你猜一猜这两个三位数之差一定是哪几个数的倍数（1的倍数除外）？说说你的理由。

20．先化简，再求值

2222（1）5ab?7ab?8ab?5ab?ab，其中a??2,b??1 211,y?． 23（2）5(x?3y)?3(x?3y)?8(x?3y)?4(x?3y),其中x?21．先化简，再求值：

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2xy-（4xy-8xy）+2（3xy-5xy）；其中x、y满足（x-1）+|y+2|=0．

2

2

22222

（2）若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值．

30．化简及求值（本题16分，每题4分）

22．马小虎在计算“多项式A+（5x+4x-1））”时，误将（5x+4x-1）前的“+”

（1）?3x?2y?5x?7y

号看成了“-”号，得到了结果是x+1．聪明的你能帮马小虎算出正确答案吗？

1若能，请算出正确答案；若不能，还要知道什么条件？

（2）2(x2??2x)?(x?x2?1)

23．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价602元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠

（3）5(3a2b?2ab2)?4(?2ab2?3a2b)，其中a??2，b?1．

方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%

2222

付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）． （4）若x－3x＋1＝0，求代数式3x－[3x+2（x－x）－4x－5]的值． （1）若该客户按方案一购买，需付款______________元．（用含x的代数式31．将连续的奇数1，3，5，7?排列成如下的数表用十字框框出5个数（如表示）若该客户按方案二购买，需付款_____________元．（用含x的代数式图）， 表示）

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

24．三个队植树，第一个队植树x棵，第二个队比第一个队植的树2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三个队共植树多少棵？并求当x=100时，三个队共植树多少棵？

25．（本题4分）有这样一道题目：“当a?3,??b??4时，求多项式

（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；

（2）十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；

（3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．（本题6分） 32．先化简，再求值：2ab?2ab3(2a3b?a2b?a3)?(6a3b?3a2b?3)?3a3的值”．小敏指出，题中给出的

条件a?3，b??4是多余的，她的说法有道理吗？为什么？

26．（本题共8分，每小题4分）

2222

（1）已知：A＝m－2n＋2m，B＝2m－3n－m，求B－2A的值．

2222

（2）化简求值：5（3ab－ab）－4（－ab＋3ab）；其中a＝－2，b＝3． 27．（本题共6分，每小题3分）计算：

22

（1）x－5y－4x+3y－1 （2）7a－3（a－3b）+2（b－a）

2

28．（本题6分）有一个多项式，当减去2x－3x＋7时，某学生因把“减去”

2

误认为“加上”，得到结果为5x－2x＋4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？

22

29．（本题8分）已知：A＝2a＋3ab－2a－1，B＝－a＋ab－1 （1）求4A－（3A－2B）的值；

?22????2?ab?1??3ab22?2??，其中a=3，

b=－2．（本题6分）

33．解答

2222

（1）化简及求值5（3ab－2ab）－4（－2 ab＋3ab） ，其中a、b满足|a

2

＋2|＋（b－1）＝0．

（2）已知x＋y＝，xy＝－．求代数式（x＋3y－3xy） －2（xy－2 x－y）

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的值．

34．某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x?4，试求2A?B”．这位同学把“2A?B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x+8x?10．请你替43．（本题满分10分）某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A?2B的值。他误将2A-B看成A-2B，求得结果为3x2?3x?5，已知B?x2?x?1。 （1）求多项式A；

2这位同学求出“2A?B”的正确答案．

35．化简求值5（3a2b－ab2）－4（－ab2＋3a2

b）；其中a＝－2，b＝1

36．求整式4-5x2+3y与-2x+7x2

-3的差（8分）

37．先化简，再求值（8分）： 2（3x2-y）-（2x2

-y），其中x=-2，y=-3 38．化简（8分） （1）?x?4x?2x

（2）5(2a?7b)?3(4a?10b) 39．计算或化简： （1）﹣14

+（﹣12+13﹣14）×36； （2）﹣99

1517×34； （3）2x+（5x﹣3y）﹣2（3x+y）；

（4）a2﹣2[a2﹣（2a2

﹣b）]． 40．（本题10分）小强在计算一个整式减去?3ab?5bc?1时，因为粗心，把减去误作为加上，得结果为ab?3bc?6．试问： （1）这是一个怎样的整式？ （2）原题的正确结果应是多少？ 41．有三个多项式A、B、C分别为：A=

12x2+x-1，B=12x2+3x+1，C=12x2

-x，请你对A-2B-C进行化简，并计算当x=-2时代数式A-2B-C的值．

42．①3+（-2）-3×（-5）； ②-22

+（-1）3

÷（-12）2

； ③5m2

n+mn2

-2m2

n-3mn2

-mn； ④2（a-2b）-3（2a-b）．

第7页 共20页 （2）求2A-B的正确答案． 44．（（本题满分10分）小李家住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，则他至少需要买多少平方米的木地板（用字母表示）？若x=3米，y=2米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？

45．（8分）如图，正方形的边长为a，此正方形剪去四个相同的三角形，三角形的高为h．

（1）用a和h的代数式表示阴影部分的面积；

（2）若a?3，h?1，求阴影部分的面积． 46．先化简，再求值（每题4分，共8分） （1）

23m2?12mn?13m2?32mn?2，其中m=－1，n=2 第8页 共20页

◎