2020—2021年华东师大版八年级数学下册《菱形的性质》同步练习题1及答案.docx

解答：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得AB＝2a，则菱形ABCD的周长为8a，故选C．

分析：根据已知可得菱形性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以求得菱形的边长即AB＝2OE，从而不难求得其周长．

7．如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（ ）

A．DA＝DE

B．BD＝CE D．∠ABC＝2∠E

C．∠EAC＝90° 答案：B

解答：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CE，AB＝DA，又∵BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴DA＝AB＝DE，故A正确；∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴∠OAD＋∠ODA＝90°，又∵BD∥AE，∴∠EAD＝∠ODA，∴∠EAD＋∠OAD＝90°，即∠

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EAC＝90°，故C正确；∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABC＝2∠ABD，又∵四边形ABDE是平行四边形，∴∠E＝∠ABD，∴∠ABC＝2∠E，故D正确；所以选B．

分析：依题意推出∠OAD＋∠ODA＝90°，四边形ABDE是平行四边形，然后基于推论得出AB＝DA＝DE，∠E＝∠ABD，∠EAD＋∠ODA＝90°，则∠EAC＝90°，∠ABC＝2∠E． 8．如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ）

A．四边形ABCD是平行四边形 C．△ABD是等边三角形 答案：C

解答：菱形是特殊的平行四边形，故A正确，根据菱形的性质：对角线互相平分且平分对角得B、D正确，所以选C． 分析：此题主要考查菱形的基本性质：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角；以及和平行四边形的联系． 9．如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知

B．AC⊥BD

D．∠CAB＝∠CAD

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其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为203cm，则∠1

等于（ ）

A．90° 答案：B

解答：铁钉A、B之间的距离就是一个菱形的对角线的长，即

203cm，又因为菱形的边长为

B．60°C．45° D．30°

20cm，根据菱形的性质以及勾

股定理，利用含30度角的直角三角形求出∠1＝60°，故本题选B．

分析：首先铁钉A、B之间的距离就是一个菱形的对角线的长，又已知菱形的边长为20cm，根据菱形的性质以及勾股定理，利用含30度角的直角三角形可求解．

10．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（ ） A．6cm 答案：A

解答：根据菱形的性质可得较短的对角线与菱形的两边组成一个

B．63cmC．3cm

D．33cm 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！

等边三角形，从而得到较短的对角线等于菱形的边长，已知菱形的边长为6cm，则较短的对角线的长为6cm，故选A． 分析：本题考查了菱形的性质及等边三角形的判定的理解及运用．

11．菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（ ） A．60° 答案：D

解答：设菱形的边长为a，高为h，则依题意，4a＝8h，即a＝2h，延长最大角的一边，让其邻边和高构造直角三角形，∵有一直角边是斜边的一半，∴菱形的较大内角的外角为30°，∴菱形的较大内角是150°，故选D．

分析：熟悉菱形的性质，及一些特殊的直角是解题的关键，画出图形再解题有助于理清思路．

12．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（ ） A．AO⊥BO

B．∠ABD＝∠CBD C．AO＝BO B．90°C．120°

D．150°

D．AD＝CD

答案：C

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