(京津共享)新2020高考数学总复习 优编增分练：8+6分项练8 概率 理【下载】

最新人教版小学试题 9．(2018·烟台模拟)若20件产品中有16件一级品，4件二级品．从中任取2件，这2件中至少有1件二级品的概率是________． 答案

7 19

2

解析 由题意，由组合数公式求得从20件产品中任取2件的情况总数为C20＝190， 其中恰有一件二级品和全为二级品的种数为C16C4＋C4＝70， 即至少有1件二级品的种数为70.

707

由古典概型的概率计算公式可得概率为P＝＝. 19019

10．(2018·重庆模拟)已知随机变量X～N(2，σ)，若P(X≤1－a)＋P(X≤1＋2a)＝1，则实数

21

1

2

a＝________.

答案 2

解析 因为P(X≤1－a)＋P(X≤1＋2a)＝1， 所以P(X≤1＋2a)＝1－P(X≤1－a)＝P(X>1－a)， 因为X～N(2，σ)，所以1＋2a＋1－a＝2×2，所以a＝2.

2

11．已知随机变量X的分布列如下表：

X P

a 1 32 3 1 64 1 4b 若E(X)＝2，则a＝________；D(X)＝________. 5

答案 0 2

111

解析 由题意得＋b＋＋＝1，

3641

∴b＝.

4

1111

∴E(X)＝a×＋2×＋3×＋4×＝2，

3464解得a＝0.

111152222

∴D(X)＝(0－2)·＋(2－2)·＋(3－2)·＋(4－2)·＝.

34642

12．(2018·吉林调研)某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩(单位：分)X服从正态分布

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 N(110，10)，从中抽取一个同学的数学成绩ξ，记该同学的成绩90<ξ≤110为事件A，记该

2

同学的成绩80<ξ≤100为事件B，则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P(B|A)＝_____.(结果用分数表示)

附：X满足：P(μ－σ

1 359

4 772

1

解析 由题意可知，P(A)＝0.477 2，P(AB)＝×(0.954 4－0.682 6)＝0.135 9.

2∴P(B|A)＝

P?AB?0.135 91 359

＝＝. P?A?0.477 24 772

13.小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他把4枚硬币叠成一摞(如图)，则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是________．

7答案

8

解析 四枚硬币的全部的摆法有2＝16(种)，相邻两枚硬币同一面相对的情况有2种，摆法分别是正反正反，反正反正，所以相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的摆法共有16－2＝147

14(种)，所以概率为P＝＝.

168

14．(2018·钦州质检)甲、乙两人约定在早上7：00至7：15之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有2班公交车到达该站，到站的时间分别为7：05，7：15，如果他们约定见车就搭乘，则甲和乙恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为________． 5答案

9

解析 如图，设甲到达汽车站的时刻为x，乙到达汽车站的时刻为y，

4

则0≤x≤15,0≤y≤15，

甲、乙两人到达汽车站的时刻(x，y)所对应的区域在平面直角坐标系中画出(如图

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 所示)是大正方形．将2班车到站的时刻在图形中画出，则甲、乙两人要想乘同一班车，

?????0≤x≤5，

必须满足??x，y???

?0≤y≤5????

??5≤x≤15，

或?

?5≤y≤15，?

??

?， ??

即(x，y)必须落在图形中的2个带阴影的正方形内， 5×5＋10×105

所以由几何概型的计算公式得P＝＝. 2

159

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