三年高考(2016-2018)数学（文）真题分项版解析 - 专题05 函数图象与方程（原卷版）

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考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数变化的快慢、函数的定义域、奇1.函数图象的判断 偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断 掌握函数图象的平移变换、对称变换、2.函数图象的变换 伸缩变换和翻折变换,熟悉各种变换的过程和特点,并由此解决相关问题 利用函数图象研究函数的性质,根据性3.函数图象的应用 质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程解的个数 分析解读

1.高考主要考查由函数解析式画出函数的图象,两个函数图象的交点出现的情况.近几年考查了用图象表示函数.

2.在数学中,由“形”到“数”比较明显,由“数”到“形”需要意识,而试题中主要是由“数”到“形”.在解答题中,要注意推理论证的严密性,避免出现以图代证的现象,利用图象研究函数的性质,特别是在判断非常规方程根的个数时,此法有时“妙不可言”,这是数形结合思想在“数”中的重要体现.

考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 ★★★ Ⅲ 选择题、 填空题 ★★☆ Ⅱ ★☆☆ 1.结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系 函数零点与方程2.判断一元二次方程根的存在性与根Ⅱ 的根 的个数 3.根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解 分析解读

函数与方程思想是中学数学最重要的思想方法之一,由于函数图象与x轴的交点的横坐标就是函数的零

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选择题 ★★★ 素材来源于网络，林老师搜集编辑整理

点,所以可以结合常见的二次函数、对数函数、三角函数等内容进行研究.本节内容在高考中分值为5分左右,属于难度较大题.在备考时,注意以下几个问题:

1.结合函数与方程的关系,求函数的零点;

2.结合零点存在性定理或函数的图象,对函数是否存在零点进行判断;

3.利用零点(方程实根)的存在性求有关参数的取值或范围是高考中的热点问题.

命题探究练扩展

2018年高考全景展示 1．【2018年浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是（ ）

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A. B.

C. D.

的图像大致为（ ）

2．【2018年全国卷Ⅲ文】函数

2017年高考全景展示 1．【2017课标1，文8】函数y?sin2x的部分图像大致为（ ）

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A． B．

C． D．

2.【2017课标3，文7】函数y?1?x?sinx的部分图像大致为（ ） x2

A B

D．

C D

?|x|?2,x?1,x?xf(x)?|?a|在R上3.【2017天津，文8】已知函数f(x)??设，若关于的不等式a?R22x?,x?1.?x?恒成立，则a的取值范围是（ ）

（A）[?2,2]（B）[?23,2]（C）[?2,23]（D）[?23,23]

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21. 【2016高考新课标1文数】函数y?2x?e在?2,2的图像大致为（ ）

x??（A）（B）

（C）

（D）

2.【2016高考新课标2文数】已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则

?x=（ ）

ii?1

m

(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 3. 【2016高考浙江文数】函数y=sinx2的图象是（ ）

x?m?|x|,4.【2016高考山东文数】已知函数f(x)??2 其中m?0，若存在实数b，使得关于x的

x?2mx?4m,x?m?方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.

5. 【2016高考浙江文数】设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．

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