2020年物理高考大一轮复习第3章牛顿运动定律第8讲牛顿第二定律两类动力学问题练习（含解析）

第8讲 牛顿第二定律 两类动力学问题

[解密考纲]主要考查对牛顿第二定律的深刻理解，会利用牛顿第二定律处理动力学两类基本问题，高考试题往往综合牛顿运动定律和运动学规律进行考查，题型有选择题、计算题．

1．(2019·舒城中学高考理综模拟卷)如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R，b点为圆周的最低点，

c点为圆周的最高点．现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放，滑环A经时间t1从a点到达b点，滑环B经时间t2从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度v0＝4gR沿b、c连线竖直上抛，到达最高点时间为t3，不计一切阻力与摩擦，且A、B、

C都可视为质点，则t1、t2、t3的大小关系为( )

A．t1＝t2＝t3 B．t1＝t2＞t3 C．t2＞t1＞t3

D．A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较

A 解析 由已知条件知，小球C竖直上抛能达到的最高点为c点，由对称性可知，小球

C运动的时间与从c点自由下落到b点的时间相等．结合等时圆的结论可知，t1＝t2＝t3，选

项A正确．

2．(2019·庄河高级中学高三模拟)(多选)趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球π

拍平面和水平面之间的夹角为θ(θ＜)，球拍与球保持相对静止，

2球拍与球间摩擦及空气阻力不计，则( )

A．运动员的加速度为gtan θ B．球处于失重状态 C．球对拍的作用力为

cos θD．球拍对人的作用力为

mgMgcos θ

AC 解析 对网球：受到重力mg和球拍的支持力FN，作出受力图如图甲所示，根据牛顿第二定律得FNsin θ＝ma，FNcos θ＝mg，解得a＝gtan θ，FN＝

mgcos θ

，故选项A、C正

确；球在竖直方向加速度为零，则球不失重，故选项B错误；以球拍和球整体为研究对象，如图乙所示，根据牛顿第二定律得，运动员对球拍的作用力为F＝的作用力大小为F′＝

M＋mgcos θ

，则球拍对人

M＋mgcos θ

，故选项D错误．

3．(2019·华中师大一附中高三滚动复习)(多选)如图甲所示，水平面上有一倾角为θ的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球．斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和FN.若T-a图象如图乙所示，AB是直线，BC为曲线，重力加速度g取10 m/s.则( )

2

402

A．a＝ m/s时，FN＝0

3B．小球质量m＝0.1 kg 3

C．斜面倾角θ的正切值为

4

D．小球离开斜面之前，FN＝0.8＋0.06a (N)

ABC 解析 小球离开斜面之前，以小球为研究对象，进行受力分析，可得Tcos θ－FNsin θ＝ma，Tsin θ＋FNcos θ＝mg，联立解得FN＝mgcos θ－masin θ，T＝macos θ＋mgsin 402

θ，所以T-a图象呈线性关系，由题图乙可知a＝ m/s时，FN＝0，选项A正确．当a＝0

3402

时，T＝0.6 N，此时小球静止在斜面上，其受力如图甲所示，所以mgsin θ＝T；当a＝ m/s

3时，斜面对小球的支持力恰好为零，其受力如图乙所示，

3

所以mgcot θ＝ma，联立可得tan θ＝，m＝0.1 kg，选项B、C正确．将θ和m的

4值代入FN＝mgcos θ－masin θ，得FN＝0.8－0.06a(N)，选项D错误．

4．(2019·眉山中学高三月考)如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上．一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止．则下列说法正确的是( )

A．A对地面的压力可能小于(M＋m)g B．水平面对A的静摩擦力一定水平向左 C．水平面对A的静摩擦力不可能为零

D．B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，如果力F的大小满足一定条件时，三角形木块A可能会立刻开始滑动

A 解析 对物体B受力分析，受重力G、支持力FN1、滑动摩擦力Ff，如图所示．

再对A物体受力分析，受重力Mg、地面的支持力FN2、B对A的压力F′N1，B对A的摩擦力F′f，地面对A可能有静摩擦力F静，先假设有且向右，如图所示．

当物体B匀速下滑时，根据共点力平衡条件，可得mgsin θ－Ff＝0，FN1－mgcos θ＝0，当物体B加速下滑时，有mgsin θ＞Ff，FN1－mgcos θ＝0，当物体B减速下滑时，有mgsin θ＜Ff，FN1－mgcos θ＝0，由于物体A保持静止，根据共点力平衡条件，有 FN2－Mg－Ff′sin θ－F′N1cos θ＝0，Ff′cos θ－F′N1sin θ－F静＝0，根据牛顿第三定律FN1＝F′N1，Ff＝Ff′，当物体加速下降时，联立以上可得FN2＜(M＋m)g，故选项A正确；当物体加速下降时，联立可得到F静＜0，即静摩擦力与假定的方向相反，即向左，当物体匀速下降时，可得到F静＝0，故选项B、C错误；若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物体B的加速度立即发生了变化，但由于惯性，速度来不及变化，故摩擦力方向不变，B对

A的力不变，A依然保持静止，故选项D错误．

5．(2019·衡水金卷高考模拟理综试题)如图所示，一个“V”形槽的左侧挡板A竖直，右侧挡板B为斜面，槽内嵌有一个质量为m的光滑球C，“V”形槽在水平面上由静止开始向右做加速度不断减小的直线运动的一小段时间内，设挡板A、B对球的弹力分别为F1、F2，下列说法正确的是( )