微观经济学(任保平版)课后题答案 科学出版社

平均总成本函数：AC= Q2-20Q+180+200/Q 平均可变成本函数：AVC= Q2-20Q+180

（2）令MC=AVC，则3Q2-40Q+180= Q2-20Q+180 解得：Q=10

7、由已知得成本函数为：C=0.01Q2+100Q+X(X为一常数) 则当产量从1000到2000时，成本变化为：△C=0.01（20002-10002）+100（2000-1000）+X- X=130000

8、总成本函数为：C=Q3-4Q2+100Q+70 平均成本函数：AC= Q2-4Q+100+70/Q 可变成本函数：C=Q3-4Q2+100Q

平均可变成本函数：AVC= Q2-4Q+100

9、总成本函数为：C=PL*L+PK*K

平均成本函数：AC=( PL*L+PK*K)/(L*K) 10、(1)长期总成本函数：C=A+9B+8C

长期平均成本函数：AC= （A+9B+8C）/(aA0.5*B0.5C0.25)

长期边际成本函数：MC=2A0.5/(B0.5*C0.25)+18B0.5/(A0.5*C0.25)+32a2C0.75/(A0.5*B0.5) (2) 短期期总成本函数：C=A+9B+8C

短期平均成本函数：AC= （A+9B+8C）/(aA0.5*B0.5C0.25)

短期平均可变成本函数：AC=（A+9B）/(aA0.5*B0.5C0.25) 长期边际成本函数：MC=2A0.5/(B0.5*C0.25)+18B0.5/(A0.5*C0.25) 11、说明成本函数是怎样从生产函数求得的。

答：成本函数是既定技术水平和要素价格条件下，成本与产出之间的相互关系，由企业的生产函数和要素价格决定。即有：TC=Φ（Q）=Φ（f(L,K)）

在短期内，厂商的技术水平和要素价格不变，劳动L为可变投入，在本K为固定投入，Q为产量，W为劳动价格，r为资本的价格，则短期生产函数与成本函数为：

Q= f(L,K) TC=WL+rK

上式中，WL为可变成本，rK为固定成本。

在长期中，厂商的技术水平和所有投入要素都是可变的，因此长期生产函数为： Q= f(L,K) TC=WL+rK

12、为什么短期平均成本曲线和长期成本曲线都是U形曲线？为什么由无数短期平均成本曲线推导出的长期平均成本曲线必有一点也只有一点才和短期平均成本相等？

短期平均成本曲线呈先降后升的U形，是因为边际报酬递减规律，在企业刚开始生产阶段，厂商由于增加要素而使经济效益得到提高，平均成本下降；当生产扩张到一定程度后，厂商继续增加这种要素投入，由于边际报酬递减规律，就会使经济效益下降，平均成本提高，因此SAC曲线表现出先升后降的U形特征。

长期平均成本曲线呈先降后升的U形，是由长期生产中的规模经济与规模不经济所决定的。在企业刚开始扩张阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，平均成本下降；当生产扩张到一定程度后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降，平均成本提高，因此LAC曲线表现出先升后降的U形特征。

由于长期成本曲线是无数短期平均成本的包络线，在这条包络线上，在连续的每一个产量水平，都存是LAC曲线和最优生产规模的SAC曲线的相切点，在这一点长期平均成本曲线和短期平均成本相等，因此长期平均成本曲线必有一点也只有一点才和短期平均成本相等。

第十一章

1、什么是博弈的标准式表示？在博弈的标准式中，什么是严格劣战略？

答：标准式表示指所有参与人同时选择自己的战略，所有参与人选择的战略一起决定每个参与人的支付。标准式表示包括三方面内容：

第一， 博弈的参与人集合：i∈Φ; Φ=(1,2,…，n) 第二， 每个参与人的战略空间：Si,i=1,2,…，n；

第三， 每个参与人的支付函数：ui(s1,…，si…，sn), i=1,2,…，n。 所以，G=｛S1，…，Sn；u1，…，un｝代表标准式表述博弈。 劣战略指，令si’和si’’是参与人i可选择的两个战略。如果对于任意的其他参与人的战略组合s-i，参与人i从选择si’得到的支付严格小于从选择si’’得到的支付，我们就说，战略si’严格劣于战略si’’。

2、剔除顺序是：B,C。剔除完后，还剩下（T,L）,(T,R),(M,L),(M,R)

3、假设参与人1的混合战略为P1=(X,1-X),即参与人以X的概率选择T，以(1-X)的战略选择B；假设参与人2的混合战略为P2=(Y,1-Y),即参与人以Y的概率选择L，以(1-Y)的战略选择R；

则参与者1的期望效用为：V1=X(2Y+0*(1-Y))+(1-X)(Y+3(1-Y))=4XY-3X-2Y+3 则参与人1效用最大化的一阶条件为：4Y-3=0，Y=0.75

同理，参与者1的期望效用为：V2=Y(X+2(1-X))+(1-Y)(2X+0)=2Y+2X-3XY 则参与人1效用最大化的一阶条件为：2-3X=0，X=2/3 所以，X=0.75，Y=2/3是这个混合战略的纳什均衡。

4、设上等马为a，中等为b，下等为c。马出场的决策一共六种：abc, acb, bac, bca, cab, cba。假设现在是静态博弈，则战略式表述为：

田/齐 abc acb bac bca cab cba abc -1,1 -1,1 -1,1 1,-1 -1,1 -1,1 acb -1,1 -1,1 1,-1 -1,1 -1,1 -1,1 bac -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 1,-1 bca -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 1,-1 -1,1 cab 1,-1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 cba -1,1 1,-1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 存在混合战略纳什均衡

田对六个决策选择的几率是均等的，即1/6，而齐也是！ 田获胜的几率为：(1/6)(1/6) x 6 = 1/6，而齐为5/6！

6、说明纳什均衡与占优均衡的区别与联系

答、占优均衡要求任何一个参与者对于其他参与者的任何策略选择来说，其最优策略都是唯一的。而纳什均衡只要求任何一个参与者在其他参与者的最优策略选择给定条件下，其选的策略也是最优的。所以，占优策略均衡一定是纳什均衡，而纳什均衡不一定就是占优策略均衡。