北师大版九下《最大面积是多少》word教案

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πx+2xy 2115?7x??x2

=πx+2x· 241x(15?7x??x)2=πx+ 22S=

=-3.5x+7.5x

2

15x) 71521575=-3.5(x-)?).

1439215∴当x＝≈1．07时，

141575S最大=≈4．02.

392=-3.5(x-2

即当x≈1．07 m时，S最大≈4．02 m，此时．窗户通过的光线最多． [师]大家做得非常棒． 三、议一议

[师)我们已经做了不少用二次函数知识解决实际问题的例子，现在大家能否根据前面的例子作一下总结，解决此类问题的基本思路是什么呢?与同伴进行交流．

[生]首先是理解题目，然后是分析已知量与未知量，转化为数学问题． [师]看来大家确实学会了用数学知识解决实际问题，基本思想如下： 投影片：(§2．7C)

解决此类问题的基本思路是： (1)理解问题；

(2)分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系； (3)用数学的方式表示它们之间的关系； (4)做函数求解；

(5)检验结果的合理性，拓展等．

在总结思路之前，大家已经做得相当出色了，相信以后会更上一层楼的． Ⅲ．课堂练习 投影片：(§2.7 D)

1．一养鸡专业户计划用116 m长的竹篱笆靠墙(如下图)围成一个长方形鸡舍，怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大?最大为多少?

2

解：设AB长为x m，则BC长为(116-2x)m，长方形面积为Sm，根据题意得 S＝x(116-2x)＝-2x+116x＝-2(x-58x+29-29)=-2(x-29)+1682. 当x＝29时，S有最大值1682，这时116-2x＝58．

即设计成长为58 m，宽为29 m的长方形时，能使围成的长方形鸡舍的面积最大，最大面积为1682 m． Ⅳ．课时小结

本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积问题，增强了应用意识，获得了利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受了数学模型思想和数学的应用价值．

Ⅴ．课后作业 习题2．8 Ⅵ．活动与探究

已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12，从它的一个顶点作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形的一边所成的角的正切值等于

2

2

2

2

2

2

2

1．设梯形的面积2为S，梯形中较短的底边长为x，试写出梯形面积关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

分析：因为射线与矩形一边所成的角的正切值等于边所成角的正切值，故本题应考虑两种情况，如下图：

1，但没有说明射线与矩形的哪一2

板书设计

§2．7 最大面积是多少

一、1．例题讲解(投影片§2．7 A) 2．做一做(投影片§2.7 B) 3．议一议(投影片§2.7 C) 二、课堂练习(投影片§2．7D) 三、课时小结 四、课后作业 备课资料(略)