2018四川乐山市中考数学试题含答案解析版

2018年四川省乐山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求

1．（分）（2018?乐山）﹣2的相反数是（ ） A．﹣2 B．2

C．

D．﹣

2．（分）（2018?乐山）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（

A． B． C． D．

3．（分）（2018?乐山）方程组==x+y﹣4的解是（ ） A．

B．

C．

D．

4．（分）（2018?乐山）如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（

A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=GC D．EG=2GC

5．（分）（2018?乐山）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A．调查全国中学生心理健康现状

B．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况

D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 6．（分）（2018?乐山）估计

+1的值，应在（ ）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

）

）

7．（分）（2018?乐山）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少”

如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（ ）

A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸

8．（分）（2018?乐山）已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（ ） A．1

B．﹣ C．±1 D．±

9．（分）（2018?乐山）如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（ ）

A． B．6 C．3 D．12

10．（分）（2018?乐山）二次函数y=x2+（a﹣2）x+3的图象与一次函数y=x（1≤x≤2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（ ） A．a=3±2C．a=3

B．﹣1≤a＜2 或﹣≤a＜2 D．a=3﹣2

或﹣1≤a＜﹣

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11．（分）（2018?乐山）计算：|﹣3|= ． 12．（分）（2018?乐山）化简

+

的结果是

13．（分）（2018?乐山）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 ．

14．（分）（2018?乐山）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，连结CE，则∠BCE的度数是 度．

15．（分）（2018?乐山）如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为 ．

16．（分）（2018?乐山）已知直线l1：y=（k﹣1）x+k+1和直线l2：y=kx+k+2，其中k为不小于2的自然数．

（1）当k=2时，直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积S2= ；

（2）当k=2、3、4，……，2018时，设直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积分别为S2，S3，S4，……，S2018，则S2+S3+S4+……+S2018= ．

三、简答题：本大题共3小题，每小题9分，共27分 17．（分）（2018?乐山）计算：4cos45°+（π﹣2018）0﹣

18．（分）（2018?乐山）解不等式组：

19．（分）（2018?乐山）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分

20．（分）（2018?乐山）先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）

3

÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2=0的根

21．（分）（2018?乐山）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． （1）收集数据

从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65 乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70 （2）整理描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 班级 甲班 乙班

1 2

3 1

3 m

2 2

1 n

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x＜100

在表中：m= ，n= ． （3）分析数据

①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示： 班级 甲班

平均数 72

中位数 x

众数 75