百分数的应用

二、百分数的应用 单元教学计划

一、教学内容：

本单元学习的主要内容有：百分数的进一步应用、运用方程解决简单的百分数问题。 二、教材分析：

在五年级下学期，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题，本单元在此基础上进一步学习百分数的应用。本单元学习的主要内容有：百分数的进一步应用、运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题，利用百分数解决与利息有关的问题。

1、注重百分数在实际生活中的应用

本单元内容的引入与展开，都力求来源于实际生活，体现时代性。“增产百分之几”和“种植面积”这两个活动中涉及的情境，是我国种植杂交水稻的真实情境。教材介绍了“杂交水稻之父”袁隆平及其研究成果，将这个小知识与问题情境结合起来，让学生真切的体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望。在“家庭消费”中，教材提出了“比较这个家庭消费的有关数据，你发现了什么？”通过观察比较这些数据，使学生体会到我们生活水平的逐步提高。在“家庭消费”这一课还特别让学生了解“恩格尔系数”，“恩格尔系数”是用来衡量一个国家和地区人民生活水平的情况，在国际上应用非常广泛，让学生感受数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。教材在最后安排了百分数在“储蓄”中的应用，还安排了小调查，鼓励学生走向社会、走向生活，发现百分数在生活中的应用。

2、鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题

在解决实际问题的学习中，本套教材非常注重使学生理解问题中蕴涵的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的理解。因为，解决问题首先需要学生具有数学的眼光，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科等中蕴涵的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识和技能加以解决。因此，在解决具体问题时，教材总是鼓励学生思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系。例如，在“增加百分之几”的内容中，教材通过笑笑提出“增产百分之几”是什么意思，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。需要注意的是，在本单元教学中，教师要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。

三、单元教学目标：

1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。。

四、教学重、难点与关键：

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1、重点：

（1）在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。 (2)能利用百分数的知识以及方程解决一些实际问题。 2、难点：

能利用百分数的知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。 3、关键： ．

(1)加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。

(2)注意概念之间的联系和区别，以提高学生解决问题的能力。 五、课时安排：

百分数应用（一）-------------------------------2课时； 百分数应用（二）-------------------------------2课时； 百分数应用（三）-------------------------------2课时； 百分数应用（四）-------------------------------2课时； 练习二 ----------------------------------------2课时； 单元检测与质量分析-----------------------------2课时。

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课时设计 课题：百分数的应用（一）第1课时（总第14课时） 教学内容：北师大版小学数学六年级上册第23页内容。 教材分析： 学生在五年级学习了百分数的意义，并学会简单运用百分数的意义解决一些生活中的问题，这节内容是在此基础上展开的，并为后续的学习比较复杂的百分数应用题打基础。 教材通过“水结成冰”的实际情况，引出“增加百分之几”的问题。在活动中，一个小朋友用水制作冰块时发现体积变了，引出“水结成冰体积会增加”的知识。然后教材再呈现一个具体问题，引导学生分析“体积变化”中的数量关系，用百分数有关知识解决这个问题，进一步体会百分数的意义。为了帮助学生解决问题，教材引导学生先分析“增加百分之几”是什么意思，并通过画线段图帮助学生寻找数量关系，逐步引导学生理解“增加百分之几”在本题中就是冰的体积比水多的部分是水的体积的百分之几。 教学目标： 1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。 2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重点： 引导学生掌握分析解决求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、旧知铺垫，导入新课 1、师：同学们，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。（板书：百分数）什么是百分数？你能说一个生活中的百分数吗？你怎么理解这个百分数？ 师：因为百分数的特质使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天要研究的主题就是百分数的应用（补充板书：百分数的应用） 二、创设情境，探索新知 （一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。 1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？ 修改意见

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2、课件出示情境，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。 师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 3、师：你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？ 4、师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式，请和你的同桌说一说。 5、在思考中提升：都是相同的量相比，为什么列出截然不同的两个算式呢？ 6、小结：相比的两个两个量没变，但比的标准变了，列的算式就不同。 （二）在解决“增加百分之几”问题中理解数量关系，寻求解决问题的方法。 1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？ 2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。 3、四人小组交流自己的理解。 4、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。 5、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了??”这个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。 6、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义 7、学生列式计算，并说出算式所表示的意义。 8、课件演示，小结两种解题思路。 （1、是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的部分是水的体积的百分之几；2、是先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作是单位1，用减法求出百分之几。） 9、反馈。 （三）在辨析中解决“少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能力。 1、（课件出示第四题）师：增加百分之几是不是也可以说少了百分之几？ 2、讨论出一致意见后，学生列式计算。 师：学生动笔计算，比一比谁的动作最快。 小结。通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少）百分之几你有什么要说的吗？或者是有什么要提醒大家注意的地方？ 3、小结提升：刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，在解决这样的问题时，我们应该注意什么地方？ 三、多层练习，巩固深化

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