高二数学《数列》单元测试题

高二数学《数列》单元测试题

一、 选择题

1．等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为( ) A．-90 B．90 C．-110 D．10

5n?3，则这两个数列的第9项之比是( ) 2n?15887A． B． C． D．

35342．两个等差数列，它们的前n项和之比为

3．若数列?an?中，an=43-3n，则Sn最大值n=( )

A．13 B．14 C．15 D．14或15 4．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为( )

A．18 B．12 C．10 D．8

5．等差数列?an?的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是( ) A．130 B．170 C．210 D．260 6．等差数列?an?中，a1?0，S10=4S5 ，若有ak=9a1，则k=( ) A．2 B．3 C．4 D．5

9127．等比数列?an?中，已知a1?，an?，q?，则n为( )

833A．3 B．4 C．5 D．6 8．等比数列?an?中，a6?6，a9?9，则a3等于( ) A．3 B．

163 C． D．4 299．等差数列?an?的首项a1?1，公差d?0，如果a1、a2、a5成等比数列，那么d等于( ) A．3 B．2 C．－2 D．?2

10．设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1则a3·a6·a9……a30等于( ) ·a2……a30?230，A．210 B．220 C．216 D．215 二、填空题

1．等差数列?an?中S5=25，S45=405。则S50=______________。

2．等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列

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相同的项共有______________项。

3．等差数列?an?中，Sn=40，a1 =13，d=-2 时，n=______________。 4．小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是______________。 5．等比数列?an?满足a5?a1?15，a4?a2?6，则q?______________。

6．在等比数列?an?中，a1?1，则q?______________，，an??51，2Sn??341n?______________。

7．等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于______________。 三、解答题

1．已知等差数列?an?中，ap=q，aq= p，求ap?q

2．已知a,b,c成等差数列。求证:a2?bc,b2?ac,c2?ab是等差数列。

3．一个等比数列?an?中，a1?a4?133，a2?a3?70，求这个数列的通项公式。

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4．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12。求这四个数。

5．等差数列?an?的前n项和Sn?4n2?25n。求数列?|an|?的前n项的和Tn。

6． 数列?an?中,当n为奇数时,an?5n?1,当n为偶数时,an=2,若数列?an?共有2m

(m?N)项。求这个数列的前2m项的和S2m。

n2高中数学 第三章 测试卷 参考答案

一、选择题

题号 答案 题号 答案 二、填空题

题号 答案 题号 答案 三、解答题

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1 C 6 D 2 C 7 B 3 B 8 D 4 D 9 B 5 C 10 B 1 475 6 1或2 22 20 7 -2，10 3 4或10 4 2929 8 170 1．答案: ap-aq= q-p=(p-q)d,d= -1. ap+q=ap+qd=q-q=0 2．答案:把(a2?bc)+(c2?ab)中的a+c代换为2b=a+c,

推导出:(a2?bc)+(b2?ac)=2 (b2?ac). 所以:a2?bc, b2?ac,c2?ab是等差数列.

3?25?a1?a1q?133q?或，代入a1?a4?133， 3．答案：?两式相除得252??a1q?q1q?70

可求得a1?125或8，

?2??an?125???5?n?1?5?或an?8???2?n?1

4．答案：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2 = y（16-x）。 把x=3y-12代入，得y= 4或9。解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16。 5．答案：该等差数列为-21，-13，-5，3，11，……前3项为负，其和为－39。

2??25n?4n,n?3 Tn??2

??4n?25n?78,n?46．答案:该数列为:6,2,16,4,26,8,……，6+（m-1）×10，2 m ， S 2m =[6+16+26+……+6+（m-1）×10]+[ 21 +2 2+2 3+……+2 m] =5m2+m+2 m+1 －2。

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