2020年江苏省南通市海门市东洲国际学校中考数学模拟试卷(五)

（1）在第n个图中，白棋共有 枚，黑棋共有 枚； （2）在第几个图形中，白棋共有300枚；

（3）白棋的个数能否与黑棋的个数相等？若能，求出是第几个图形，若不能，说明理由． 20．元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元．当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元． （1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？

（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值．

21．如图，AB为eO的直径，C、D为eO上不同于A、B的两点，?ABD?2?BAC，连接CD，过点C作CE?DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点． （1）求证：CF是eO的切线； （2）当BD?318，sinF?时，求OF的长．

55

22．某茶农要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株茶树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号茶树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成图1和图2所示的两幅不完整的统计图．

第5页（共22页）

（1）实验所用的2号茶树幼苗的数量是 株； （2）求出3号茶树幼苗的成活数，并补全统计图2；

（3）该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出1号品种被选中的概率．

23．已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．

（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA?EC；

（2）若点P在线段AB上，如图2，当点P为AB的中点时，判断?ACE的形状，并说明理由；

（3）在（1）的条件下，将正方形ABCD固定，正方形BPEF绕点B旋转一周，设AB?4，BP?a，若在旋转过程中?ACE面积的最小值为4，请直接写出a的值．

第6页（共22页）

2020年江苏省南通市海门市东洲国际学校中考数学模拟试卷

（五）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）?4的相反数是( ) A．4

B．?4

1C．?

4D．

1 4【解答】解：?4的相反数是4． 故选：A．

2．（3分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是( ) A．1.496?107

B．14.96?108

C．0.1496?108

D．1.496?108

【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496?108， 故选：D．

3．（3分）如图，该几何体的俯视图是( )

A． B．

C． D．

【解答】解：从几何体的上面看可得故选：A．

，

4．（3分）下列计算正确的是( ) A．3m?3n?6mn B．y3?y3?y

C．a2ga3?a6

D．(x3)2?x6

第7页（共22页）

【解答】解：A、3m与3n不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、y3?y3?y，故本选项错误；

C、a2ga3?a2?3?a5，故本选项错误；

D、(x3)2?x3?2?a6，故本选项正确．

故选：D．

5．（3分）如图，直线AB//CD，?A?70?，?C?40?，则?E等于( )

A．70?

B．60?

C．40?

D．30?

【解答】解：如图，QAB//CD，?A?70?， ??1??A?70?，

Q?1??C??E，?C?40?， ??E??1??E?70??40??30?．

故选：D．

6．（3分）一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是( ) A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

【解答】解：原数据的2、3、3、4的平均数为

2?3?3?43?3?3，中位数为?3，众数为4213，方差为?[(2?3)2?(3?3)2?2?(4?3)2]?0.5；

4新数据2、3、3、3、4的平均数为

2?3?3?3?4?3，中位数为3，众数为3，方差为

51?[(2?3)2?(3?3)2?3?(4?3)2]?0.4； 5?添加一个数据3，方差发生变化，

故选：D．

第8页（共22页）