最新热工学课后作业答案

（2）吸热：

T?cpcvT0?kT0?1.4?300?420K

Q?mcv?T?

p1VR?T＝2500kJ

RT1k?1罐内温度回复到室温过程是定容过程

p2? 3－12

T2300P1??5＝3.57MPa T420压力为1MPa和温度为200℃的空气在

3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热

Q?1.09?245＝267kJ

一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题

?t?Q267＝205℃ ??vc1.293?1?1.01t2=10+205=215℃

3-16 解：m1h1?m2h2?(m1?m2)h3

h?cpT

代入得：

T?kT0?1.4?473?662K=389℃ （2）h?u?w

h=cpT0 L=kp

T?m1cT1?m2cT2120*773＋210?473?(m1?m2)c330w??pAdL??pAkdp? T=

111＝582K

kpAp?pV?RT222＝309℃

3－17

解：等容过程

cpcv?0.5RT0?552K=279℃

k?

cpcp?R?1.4

RT2?RT1p2v?p1v?k?1k?1同（2）只是W不同

w??pdV?pV?RTT= 3－13

解：WQ?mcv?T?m＝37.5kJ

3-18 解：定压过程

cpcv?RT0?T0?473K＝200℃

???h

T1=6.2K

T2=432.4K

对理想气体h?cp?T

u?cv?T

3－14

解：（1）理想气体状态方程

p1V2068.4?103?0.03?=21mR1?287T2?T1p2?2*293＝586K p1内能

5

?U?mcv?t?1?(1.01?0.287)?216.2＝156.3kJ 焓变

?H?k?U?1.4?156.3?218.8 kJ

3功量

V2?2V1?0.06m

W??pdV?p(V2?V1)?2068.4?0.＝62.05kJ

Q??U?W?156.3?62.05=218.35

kJ p73

4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为

v2?10v1，压力降低为

p2?p1/8，设比热为定值，求过程中内能

的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是1kg空气 过程特征：多变过程

n?ln(p2/p1)ln(v1/v2)?ln(1/8)ln(1/10)＝0.9

因为

q?cn?T

内能变化为

c5v?2R＝717.5J/(kg?K) c?77p2R?5cv＝

1004.5J/(kg?K)

cn?kn? cvn?1?5cv?＝

6

3587.5J/(kg?K)

?u?c3v?T?qcv/cn＝8×10J

膨胀功：w?q??u＝32 ×103J

轴功：ws?nw?28.8 ×103J

焓变：?h?cp?T?k?u＝1.4×8＝11.2

×103J

熵变：?s?c2plnvv1?cp2vlnp1＝0.82×103J/(kg?K)

4－2 有

1kg

空气、初始状态为

p1?0.5MPa，t1?150℃，进行下列过

程：

（1）可逆绝热膨胀到

p2?0.1MPa；

（2）不可逆绝热膨胀到

p2?0.1MPa，

T2?300K；

（3）可逆等温膨胀到p2?0.1MPa； （4）可逆多变膨胀到p2?0.1MPa，多变

指数n?2；

试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张

p?v图和

T?s图上

解：热力系1kg空气 （1） 膨胀功：

k?1w?RT1kk?1[1?(p2p1)]＝111.9×103J

熵变为0 （2）w???u?cv(T1?T2)＝88.3×

103J

解

＝

：

T2p2?s?cpln?RlnT1p1116.8Jq?mRTln－627.2kJ 放热627.2kJ

V20.6?5*259.8*300*ln?V13/(kg?K)

（3）

p1w?RT1lnp2因为定温，内能变化为0，所以

＝195.4×

w?q

熵变：

内能、焓变化均为0

103J/(kg?K)

?s?mRln?s?Rlnp1＝0.462×103J/(kg?K) p2n?1nV2?－2.1 kJ/K V1

4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B＝101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？

解：（1）定容过程

RT1p2（4）w?[1?()n?1p1T2?T1(p2)p1n?1n]＝67.1×103J

＝189.2K

T2p2?s?cpln?RlnT1p1346.4J

＝－

T2?T1.3K

p2100?101.3?286*?568p1101.3/(kg?K)

（2） 内能变化：

3

3

4-3 具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1m，终态容积为10 m，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。 解：（1）定温膨胀功

?u?cv(T2?T1)?202.6kJ/kg

5*287*(568.3?286)?2?h?cp(T2?T1)?283.6 kJ/kg

7*287*(568.3?286)?2w?mRTln7140kJ

V210p2?1.293*22.4*287*373*ln???0.49 kJ/(kg.K) V11s?cvlnp1 4-6

6kg空气由初态p1＝0.3MPa，

t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。 解：（1）定温过程

3

3

?s?mRlnV2?19.14kJ/K V1V2?19.14kJ/K V1(2)自由膨胀作功为0

?s?mRln

4－4 质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m变成0.6m，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？

W?mRTln7

p10.3?6*287*303*ln?p20.1

573.2 kJ

Q?WT2=T1=30℃

=

（2）定熵过程

1.3?1.41(0.12*0.825?0.6*0.236)?1.3?11.4?1k?1kRp2W?mT1[1?()k?1p1351.4 kJ Q＝0

2870.1内能：]?6**303*[ 1?()1.4]?1.4?10.3?u?q?w?146-36.5＝－109.5 kJ/kg

焓：

36.5 kJ/kg 1.4?1T2?T1(p2)p1k?1k?221.4K

?h?cp(T2?T1)?－153.3 kJ/kg 熵：

k(p2v2?p1v1)?k?1（3）多变过程

p2T2?T1()p1W?mn?1n＝252.3K

?s?cplnv2p20.8150.12?cvln?1004.5*ln?717.4*lnv1p10.2360.6＝90J/(kg.k) R287[T1?T2]?6**[303?252.3]?4-8 1kg理想气体由初态按可逆多变过程n?11.2?1436.5 kJ 1p1，已知从400℃降到100℃，压力降为p2?n?k6Q?mcn(T2?T1)?6*cv*(252.3?303)?该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比n?1218.3 kJ

4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa，v1=0.236m/kg。经过一个多变过程后终态变化为p2＝0.12MPa，v2=0.815m/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。 解：（1）求多变指数

3

3

热为定值，求该气体的cp和cv 解：

?u?cv(T2?T1)?q?w??160kJ

cv＝533J/(kg.k)

RRT1p2w?(T1?T2)?[1?()n?1n?1p1200 kJ 解得：n＝1.49

n?1nln(p2/p1)ln(0.12/0.6)n??＝

ln(v1/v2)ln(0.236/0.815)1.30

1千克气体所作的功

]=

w?146kJ/kg

R=327 J/(kg.k) 11[p1v1?p2v2]?*(0.6*0.236?0.12*0.815)?n?11.3?1代入解得：c＝533+327=860 J/(kg.k)

p吸收的热量 4-9 将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩

到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。

q?cn(T2?T1)?

解：n?k1n?kR(T2?T1)?(p2v2?p1v1)n?1k?1n?1k?1k?1RT1p2kRT1v1287*293w1?[1?()]?[1?()k?1]?[1?3k?1p1k?1v21.4?18