[精品]小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点

【精品】小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点

一、圆柱与圆锥

1．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】 解： ×3.14×22×1.5×2 = ×3.14×4×1.5×2 =6.26×2 =12.56（吨）

答：这堆沙重12.56吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。

2．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。 （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】 （1）解：40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14（m2）

答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。

（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3） 答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。

【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；

（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。

3．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？

【答案】 解：底面半径：31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（米）

这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2 ＝3.14×25×0.4×2 ＝78.5×0.4×2 ＝31.4×2 ＝62.8（吨）

答：这堆黄沙重62.8吨。

【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。

4．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数） 【答案】 解：3.14×62×1.5××1.7 =3.14×18×1.7 =56.52×1.7 ≈96（吨）

答：这堆沙约重96吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。

5．求圆柱的表面积和圆锥的体积。

（1）

（2）

【答案】 （1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2） （2）解：

【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=πr2 ， 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=2πr； （2）圆锥的体积=πr2h。

6．如下图，已知圆锥底面周长是18.84dm，求圆锥的体积。

【答案】 解：18.84÷3.14÷2=3（dm） 3.14×32×5× =3.14×15 =47.1（dm2）

【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高再乘求出体积。

7．图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？

【答案】 解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×（8÷2）2×1× ＝3.14×16×2+3.14×16×1× ≈100.48+16.75 ＝117.23（立方米）

答：这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。

【解析】【分析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成，所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积和圆柱的体积，圆柱的底面半径=底面直径÷2，圆柱的底面积=圆锥的底面积，所以圆柱的体积=πr2h，那么圆锥的体积=πr2h。

8．填写下列表格（cm）。 名称 半径 直径 高 表面积 体积 圆柱 5 圆锥 2 4 4 4 5 2.4 —— 4.5 —— 20 0.5 【答案】 【解答】 根据计算，填表如下：

名称 圆柱 半径 5 1 20 圆锥 2 0.5 直径 10 2 40 4 1 高 4 4 5 2.4 4.5 表面积 282.6 31.4 3140 —— —— 体积 314 12.56 6280 10.048 1.1775

【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高，求直径，用半径×2=直径，要求表面积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答； 已知圆柱的底面直径和高，先求半径，用直径÷2=半径，求表面积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答；

已知圆锥的底面直径和高，先求半径，用直径÷2=半径，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积=×底面积×高，据此列式解答；

已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积=×底面积×高，据此列式解答.

9．一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】 18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米） ×3.14×32×1.2×1.6 =×3.14×9×1.2×1.6 =3.14×3×1.2×1.6 =9.42×1.2×1.6 =11.304×1.6 =18.0864（吨）

答：这堆沙重18.0864吨.

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C÷π÷2=r，然后用公式：V=πr2h求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量×圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答.

10．要制作一个无盖的圆柱形水桶，提供下面几种型号的铁皮搭配选择。（单位：dm）