2020年九年级数学中考专题复习方程与不等式练习有答案

方程与不等式

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A．x2?2x?7

B．3x?y?1

C．xy?4?0

D．x?1?1 x2．由x＜y能得到mx＞my，则（ ）． A．m＞0

B．m≥0

C．m＜0

D．m≤0

3．关于x的一元二次方程ax2+4x+2＝0有两个相等的实数根，则a的值是（ ） A．﹣2 4．解分式方程

B．0

C．1

D．2

11?x＝﹣1时，去分母，得（ ） x?22?xB．1＝x﹣1﹣（2﹣x） D．﹣1＝x﹣1﹣（x﹣2）

A．1＝1﹣x﹣（x﹣2） C．1＝x﹣1﹣（x﹣2）

?3?2x?15．如果关于x的不等式组?无解，那么a的取值范围是（ ）

x?a?0?A．a??1

B．a??1

2C．a??1 D．a??1

6．若关于x的方程?m?1?x?2mx?m?2?0有实数根，求m的取值范围（ ） A．m??2且m?1 B．m??2

C．m?2且m?1

D．m?2

7．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A．2700?4500

x?20xC．2700?4500 x?20xB．2700?4500

xx?20D．2700?4500 xx?208．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（ ）

A．32×20﹣32x﹣20x＝540 C．32x+20x＝540

B．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

9． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

?x?y?52A．?

3x?2y?20?C．??x?y?52B．?

2x?3y?20?D．{?x?y?20

?2x?3y?52x?y?20

3x?2y?5210．下列不等式中不一定成立的是（ ） A．若x?y，则x?a?y?a C．若xc2?yc2，则x?y

B．若x?y，则x2?y2

D．若x?y，则m+x>m+y

11．甲、乙两个公共汽车站相向发车，一人在街上行走，他发现每隔8分钟就迎面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车，如果车站发车的间隔时间相同，各车的速度相同，那两车站发车的间隔时间为（ ） A．18分钟

B．10分钟

C．12分钟

D．16分钟

12．为了配合 “我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款： A．140元 二、填空题

13．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______． 14．若关于x的分式方程

B．150元

C．160元

D．200元

x?m3﹣＝1无解，则m的值为_____． xx?1

15．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足3x1＝|x2|+2，则m的值为_____ 16．若整数a使关于x的分式方程

a21??的解为正数，使关于y的不等式组x?22?x2?y?2a?3 无解，则所有满足条件的整数a的值之和是_____． ?y?5?0?17．某商品每件进价90元，标价120元，按标价售出商品的70%后商场决定降价销售，这

批商品的总利润率不低于25%，则剩余商品的售价最低应为_________元/件．

18．一个200人到300人之间的旅行团队准备外出旅游，旅行团队向某汽车运输公司租用可以乘坐30人、乘坐45人的两种客车若干辆，其中大型客车辆数要多于中型客车辆数.按照预定的租车方案，如果大型客车都坐满，中型客车有一辆就会空出少于一半的座位.但是汽车运输公司发过来的车辆，车型与对应的辆数刚好搞反了，这样就有5个人没有座位可坐．这个旅游团一共有______个人． 19．关于x的方程

2x?m=1的解是正数，则m的取值范围是________ ． x?2?x?2?mx?ny?820．已知? 是二元一次方程组?的解，则2m-n的算术平方根为________．

y?1nx?my?1??三、解答题 21．解分式方程： （1）

3x?＝1． x2?9x?3（2）

x8﹣1＝2．

x?4x?222．解不等式，并把解集在数轴上表示出来8??x?3??2?x?1? 23．若分式方程

23m?＝2的解是正数，求m的取值范围． x?1x?1x?1

24．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

25．学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员张老师一人单独整理需要1小时完成．现在张老师与工人黄师傅共同整理30分钟后，张老师因事外出，黄师傅再单独整理了30分钟才完成任务．

（1）黄师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成；

（2）学校要求在完成整理这批器材时黄师傅的工作时间不能超过30分钟，则张老师至少要工作多少分钟？

26．某手机销售商从厂家购进了A已知一台A型手机的进价比一台B型、B两种型号的手机，手机的进价多300元，用7500元购进A型手机和用6000元购进B型手机的数量相同． （1）求一台A型手机和一台B型手机的进价各是多少元?

（2）在销售过程中，A型手机因为性价比高，更受消费者的欢迎．为了增大B型手机的销量，该销售商决定对B型手机进行降价销售．经调查，当B型手机的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．如果每天销售B型手机的利润为3200元，请问该手机销售商应将B型手机的售价降低多少元？

参考答案 1．A 2．C 3．D 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．D 10．B 11．C 12．B 13．-1 14．﹣2或1 15．4 16．7 17．95 18．260

19．m＜﹣2且m≠﹣4 20．2

21．（1）x＝﹣4；（2）无解 22．x?3 23．m＞1且m≠6

24．每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．