2017七年级下册数学第五章相交线与平行线测试题和答案

第五章相交线与平行线测试题

姓名： 分数： 一、单选题(每题3分,共30分) 1、下列说法中正确的有（ ）

①同位角相等. ②凡直角都相等. ③一个角的余角一定比它的补角小.

④在直线、射线和线段中，直线最长. ⑤两点之间的线段的长度就是这两点间的距离. ⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等. A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

2、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）

A、120° B、130° C、135° D、140° 4、如图，不能判断l1∥l2的条件是 （ ）

A、∠1＝∠3 B、∠2+∠4＝180° C、∠4＝∠5 D、∠2＝∠3 5、下列说法正确的个数是（ ） ①同位角相等；

②两条不相交的直线叫做平行线；

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、如图,已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（ ）

A、65° B、55° C、50° D、45°

7、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为( )

A、 B、 C、 D、

8、如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、4

9、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）. A、7 B、6 C、5 D、4

10、学习了“平行线”后，张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：

从图中可知，张明画平行线的依据有（ ）

（1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）同位角相等，两直线平行； （4）内错角相等，两直线平行． A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（4） D、（3）（4） 二、填空题(每题4分,共24分)

11、将一张矩行纸片按图中方式折叠,若∠1 =50°， 则∠2为________度.

12、（2015?永州）如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=________度．

13、如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于________ 度，∠3的内错角等于________ 度，∠3的同旁内角等于 ________ 度．

14、（2015?丹东）如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=________ .

15、把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式________．

16、如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________米．

三、解答题(每题6分,共18分)

17、如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整． 证明：∵∠A=∠F（已知） ∴AC∥ ________，________ ∴∠D=∠1________ 又∵∠C=∠D（已知） ∴∠1=________ ________ ∴BD∥CE ________

18、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。

19、如图AE∥BD，∠CBD＝57°，∠AEF＝125°，求∠C的度数，并说明理由。

四、解答题(每题7分,共21分)

20、如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.

21、如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠COD，且∠AOC︰∠COD︰∠DOB＝1︰3︰2，求∠AOE的度数．

22、如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明： (1)AE∥CF；

(2)AB∥CD。

五、解答题(每题9分,共27分)

23．（2015秋?丹江口市期末）（1）如图1，已知，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EH分别平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H，则EG与EH的位置关系是 ，∠EGH与∠EHG关系是 ； （2）如图2，已知：AB∥CD∥EF，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，求证：BE⊥ED．

24．如图，若AB∥CD，在下列三种情况下探究∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系．

（1）图①中，∠APC+∠PAB+∠PCD= ； （2）图②中， ；

（3）图③中，写出∠APC与∠PAB，∠PCD的三者数量关系，并说明理由

25、已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点．

(1)如图1，若AB∥CD，求证：∠P=∠BEP+∠PFD；

(2)如图2，若∠P=∠PFD﹣∠BEP，求证：AB∥CD；

(3)如图3，AB∥CD，移动E，F使得∠EPF=90°，作∠PEG=∠BEP，求 的值．

第五章 相交线与平行线测试题 答案解析部分 一、单选题

1、【答案】D

【考点】余角和补角，对顶角、邻补角，同位角、内错角、同旁内角 【解析】

【分析】根据平行线的性质，余角与补角的定义，直线、射线、线段的定义，两点间的距离对各小题分析判断后利

用排除法求解．