日照市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)

，

故选D． 点

8．（3分）（2014?日照）如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点P运动的路径长为（ ）

本题考查了根的判别式、根与系数的关系，评：在数轴上找到公共部分是解题的关键．

A． 13πcm B．1 4πcm C． 15πcm D． 16πcm 考分

弧长的计算；正多边形和圆．

点：

根据如图所示可知点P运动的路线就是图

析： 中六条扇形的弧长，扇形的圆心角为60度，

半径从12cm，依次减2cm，求得六条弧的长的和即可． 解

解：点P运动的路径长为：

++++答：

=（12+10+8+6+4+2） =14π（cm）． 故选B． 点

本题的关键是理解点P运动的路线是六条评：弧，理解每条弧的圆心角和半径是关键．

9．（4分）（2014?日照）当k＞时，直线kx﹣y=k与直线ky+x=2k的交点在（ ） A． 第一象B．第 二象C． 第三象D． 第四象

限 考分

两条直线相交或平行问题．

+

限 限 限

点：

解方程组得两直线的交点坐标，由k析：

＞，求出交点的横坐标、纵坐标的符号，

得出结论．

解

解：解方程组得，两直线的交点坐标答：

为（，），

因为k＞， 所以

＞0，

=

＞0，

所以交点在第一象限． 故选：A． 点

10．（4分）（2014?日照）如图，已知△ABC的面积是12，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边长为（ ）

本题考查求两直线的交点的方法，以及各个评：象限内的点的坐标的特征．

A． 考

B．

C．

D．

相似三角形的判定与性质；正方形的性质． 点：

分设正方形的边长为x，根据正方形的性质、求出有两个正方形的边长和有三个正方形的边长，从中得到规律就可得到n个正方形的边长规律即可得到问题答案．

析：勾股定理和相似三角形的判定和性质， 可以

解解：过C作CM⊥AB，垂足为M，交GH∴∠CMB=90°，

∵四边形EFGH是正方形， ∴GH∥AB，GH=GF，GF⊥AB， ∴∠CGH=∠A，∠CNH=∠CMB=90°． ∵∠GCH=∠ACB， ∴△CGH∽△CAB． ∴，

∵GF=MN=GH，设GH=x，三角形ABC的底为a，高为h，

∴CN=CM﹣MN=CM﹣GH=CM﹣x． ∴

，

答：于点 N．

…以此类推，

由此，当为n个正方形时以x=故选D．

，