（人教版）2020高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第8讲 章末热点集训练习

第8讲 章末热点集训

(时间：60分钟 满分：100分)

一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1．有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，

CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小

球不能视为质点，其半径r

A．四个小球在整个运动过程中始终不分离 B．在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功 C．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功 D．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做负功

解析：选A.圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故B、C、D错误，A正确．

2.

(2018·江西南昌模拟)用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，0～t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后物体继续加速，t1时刻物块达到最大速度．已知物块的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )

A．物块始终做匀加速直线运动 B．0～t0时间内物块的加速度大小为C．t0时刻物块的速度大小为

P0

mgt0

P0

mg1??D．0～t1时间内绳子拉力做的总功为P0?t1－t0? 2??

解析：选D.由图象知，t0时刻后拉力的功率保持不变，根据P0＝Fv知，v增大，F减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物块做匀速直线运动，选项A错误；0～t0时间内，由P＝Fv，v＝at，F－mg＝ma得P＝m(g＋a)at，则m(g＋a)a＝，得a≠P0

t0P0

，选项B错误；设在t1时刻速度达到最大值vm，拉力mt0

P0mg大小等于物块重力大小，则P0＝mgvm，得速度vm＝，由于t0时刻物块的速度v0

P0mg??P－t图象中面积表示拉力做的功，得0～t1时间内绳子拉力做的总功为P0t1－P0t0＝P0?t1－t0?，选项D正确．

?

1

2

12?

1

3．(2018·吉大附中月考)

如图所示为游乐场中过山车的一段轨道，P点是这段轨道的最高点，A、B、C三处是过山车的车头、中点和车尾，假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略．那么过山车在通过P点的过程中，下列说法正确的是( )

A．车头A通过P点时的速度最小 B．车的中点B通过P点时的速度最小 C．车尾C通过P点时的速度最小 D．A、B、C通过P点时的速度一样大

解析：选B.过山车在运动过程中，受到重力和轨道支持力作用，只有重力做功，机械能守恒，动能和重力势能相互转化，则当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，根据题意可知，车的中点B通过P点时，重心的位置最高，重力势能最大，则动能最小，速度最小，故选B.

4.

如图所示，质量相等、材料相同的两个小球A、B间用一劲度系数为k的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B上的水平外力F的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4Ek时撤去外力F，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F到停止运动的过程中，下列说法正确的是( )

A．撤去外力F的瞬间，弹簧的压缩量为

2kB．撤去外力F的瞬间，弹簧的伸长量为

C．系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的减少量 D．A克服外力所做的总功等于2Ek

解析：选D.撤去F瞬间，弹簧处于拉伸状态，对系统，在F作用下一起匀加速运动时，由牛顿第二定律有F－2μmg＝2ma，对A有kΔx－μmg＝ma，求得拉伸量Δx＝，则A、B两项错误；撤去F之后，系统运动

2k过程中，克服摩擦力所做的功等于机械能的减少量，则C项错误；对A利用动能定理W合＝0－EkA，又有EkA＝

FFkFEkB＝2Ek，则知A克服外力做的总功等于 2Ek，则D项正确．

5．(2018·湖北襄阳调研)如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为h.已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为 μ，且μ

2

解析：选D.势能先随高度增加而变大，后随高度减小而变小，上行与下行图线重合为一条第一象限内过原点的倾斜线段，A选项错误；机械能变化参考摩擦力做功，上行和下行过程中摩擦力随高度变化均匀做功，机械能随高度变化均匀减小，B选项错误；动能变化参考合外力做功，上行过程的合外力大于下行过程的合外力，且合外力在运动过程中大小恒定，随高度变化均匀做功，D选项正确、C选项错误．

6.

(2018·湖北孝感高级中学高三调考)如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P与半圆轨道的动摩擦因数处处一样，当质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为，空气阻力不计．当质点下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为( )

2

A．不能从a点冲出半圆轨道 B．能从a点冲出半圆轨道，但h<

2C．能从a点冲出半圆轨道，但h>

2D．无法确定能否从a点冲出半圆轨道

解析：选B.质点第一次在半圆轨道中运动的过程，由动能定理得：mg?H－?＋(－Wf)＝0－0，Wf为质点克

?2?11

服摩擦力做功大小，解得：Wf＝mgH，即质点第一次在半圆轨道中运动损失的机械能为mgH，由于第二次质点

22在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道给质点的弹力变小，摩擦因数不变，所以摩擦力变111

小，摩擦力做功小于mgH，机械能损失小于mgH，因此质点再次冲出a点时，能上升的高度大于零而小于H，

222故A、C、D错误，B正确．

二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)

7.

HHH?

H?

3

滑沙是国内新兴的，也是黄金海岸独有的旅游项目，深受游客欢迎．如图所示，某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为v，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为θ，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则( )

12

A．人沿沙坡斜面的顶端下滑到底端所受阻力做的功为mgLsin θ－mv

2

mv2

B．人沿沙坡下滑时所受阻力的大小为mgsin θ－

2LC．人沿沙坡斜面的顶端下滑到底端重力做的功为mgL D．人在下滑过程中重力功率的最大值为mgvsin θ

解析：选BD.某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，由动能定理可得：

mgLsin θ＋Wf＝mv2，则Wf＝mv2－mgLsin θ，故选项A错误；Wf＝－fL＝mv2－mgLsin θ，解得：f＝mgsin mv2

θ－，故选项B正确；人从沙坡斜面的顶端下滑到底端，重力做的功为mgLsin θ，故选项C错误；人在下

2L滑过程中重力功率的最大值为mgvsin θ，故选项D正确．

8．(2018·山东济南模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是( )

121212

解析：选ACD.汽车启动时由P＝Fv和F－Ff＝ma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确，B错误．

9.

如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平向右的恒力F始终作用在小物块上，小物块与小车之间的滑动摩擦力为f，经过一段时间后小车运动的位移为x，此时小物块刚好滑到小车的最右端，则下列说法中正确的是( )

A．此时物块的动能为F(x＋L) B．此时小车的动能为F(x＋L)

C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为F(x＋L)－fL D．这一过程中，物块和小车因摩擦而产生的热量为fL

解析：选CD.对小物块分析，水平方向受到拉力F和摩擦力f，小车位移为x，小物块相对于小车位移为L，则根据动能定理有(F－f)·(x＋L)＝Ek－0，选项A错误．小车受到水平向右的摩擦力f作用，对地位移为x，根据动能定理同样有fx＝E′k－0，选项B错误．在这一过程，物块和小车增加的机械能等于增加的动能，即

Ek＋E′k＝F(x＋L)－fL，选项C正确．在此过程中外力做功为F(x＋L)，所以系统因摩擦而产生的热量为F(x＋L)－[F(x＋L)－fL]＝fL，选项D正确．

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