2015年五年级数学下册教案新部编本第三单元因数与倍数第12课时

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教师学科教案

[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]

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xx市实验学校

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第十二课时 因数与倍数整理与练习(2)

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第48～49页整理与练习“练习与应用’’第8～12题，“探索与实践’’第13～14题，“评价与反思”。

教学目标：

1．使学生进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，能正确地求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题，或探索数的一些简单规律或特点。

2．使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，能在思考、解决问题中有条理地思考，培养观察、比较、归纳等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。

3．使学生在解决问题和探索实践过程中，感受获得方法、发现规律的喜悦，体会数学的奇妙，培养学习数学的自信心，产生对数学的好奇心；培养回顾反思、客观评价的意识、习惯和品质。

教学重点：

求最大公因数和最小公倍数。 教学难点：

探索、理解简单规律。 教学过程： 一、回顾与引入 1．复习旧知。

让学生计算“练习与应用’’第8题，直接写出得数。 口答得数，说说同分母分数加、减法是怎样算的。 2．回顾内容。

引导：我们上节课整理与练习了因数和倍数，重点练习与应用了哪些内容？ 你能找出12和8这两个数的因数和倍数吗？（板书：1 2 8）自己找一找，把因数和倍数写下来。

交流：12的因数和倍数各有哪些？8呢？（因数和倍数分别对应板书） 提问：比较两个数的因数，你能找出怎样的数？比较倍数呢？ 3．引入复习。

提问：那什么叫公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？

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引入：今天的数学课，我们继续整理与练习因数和倍数，在上节课复习的基础上，重点整理与练习公因数和公倍数的知识。通过这节课的复习，要进一步认识公因数和公倍数，特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍数；同时还要通过探索与实践，发现一些关于数的特征的简单规律。

二、练习与应用 1．整理方法。

引导：我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义，能不能自己举出两个数的例子，找出公因数和公倍数？每个同学独立完成。

指名交流自己的例子，教师选择两个例子板书过程。 让同桌同学互相交流自己的例子，说出公因数和公倍数。

提问：黑板上的例子里，最大公因数是几，最小公倍数是几？怎样找出来的？ 那现在说一说，求公因数和公倍数的方法各是怎样的？求最大公因数和最小公倍数的一般方法是怎样的？

指出：求两个数的公因数或公倍数，可以列举其中一个数的因数或倍数，再从这些因数或倍数里找出另一个数的因数或倍数，就是它们的公因数或公倍数。公因数中最大的一个就是最大公因数，公倍数中最小的一个就是最小公倍数。这就是找最大公因数和最小公倍数的一般方法。

2．做“练习与应用”第9题。

(1)要求学生完成前四组题，先求最大公因数，再求最小公倍数。

交流：这四组数各是怎样找最大公因数的，结果各是几？分别说说你的方法。（根据交流板书过程和结果）

哪几组可以用特殊方法找最大公因数？为什么？ 哪几组是按一般方法找的？

指出：如果两个数有倍数关系，小数就是两个数的最大公因数；如果只有公因数1，最大公因数就是1；如果两个数是一般关系，就先找一个数的因数，再结合另一个数找出最大公因数。

(2)交流：这四组数各是怎样找最小公倍数的，结果各是几？说一说你的方法。（根据交流板书过程和结果）

哪几组可以用特殊方法找最小公倍数？为什么？ 哪几组是按一般方法找的？

指出：如果两个数有倍数关系，大数就是两个数的最小公倍数；如果只有公

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因数1，最小公倍数就是两个数的积；如果两个数是一般关系，可以用大数翻倍法找最小公倍数，这样比较简便。

3．做“练习与应用”第10题。

学生读题，弄清题意：每次分别按3格和4格走，找出两种棋都走到的格子涂上颜色。

让学生用自己的方法找出这些格子，涂上颜色。

交流：你涂色的是哪几格？这些涂色的数与3和4有什么关系？ 找这些格子你用的是什么方法？

引导：同学们用了不同的方法，有的先找两种棋子各走到过哪些格子，再找到都走到的格子；有的是用求公倍数的方法。那为什么可以用求公倍数的方法呢？说说你是怎样想的。

指出：红棋走到的格子，一定是3的倍数；黄棋走到的格子，一定是4的倍数；两种棋都走到的格子就是3和4的公倍数。所以只要找出3和4的公倍数，涂上颜色。具体找公倍数可以先找到最小公倍数12，再依次乘2、乘3……就可以按顺序得出3和4的公倍数。解决像这样的问题，就要用求最小公倍数的方法。所以应用求最大公因数和最小公倍数的方法，可以解决一些特殊的实际问题。

追问：接着走下去，还会都走到哪些格子？ 4．讨论“练习与应用”第11、12题。

要求学生独立读题，思考各用什么方法解决，和同桌说一说。 交流：你想到这两题特别要用什么方法解决？为什么？ 三、探索与实践

1．做“探索与实践”第13题。

(1)让学生先找出9的倍数，确认有72、81、99、297 。

要求算出这些9的倍数各数位上数的和，再比一比，看看能发现什么特点。 学生计算，教师巡视。

提问：你发现这些9的倍数都有什么特点？

引导：9的倍数，各数位上数的和是9的倍数。那你还能再找～些9的倍数验证你的发现吗？试试看。

交流：你找出哪些数验证的？（板书这些数，并口头验证） 小结：现在你能说说自己的发现吗？

指出：9的倍数，它各数位上数的和一定是9的倍数。

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