2011 - 《概率论与数理统计》期末考试试题 - A

内蒙古大学电子信息工程学院

《概率论与数理统计》 期末考试试卷（A）

2010 - 2011 学年第 二 学期

（闭卷 120 分钟）

学号 姓名 专业 年级 重修标记 □

题号 评分

一 二 三 四 总分 得分 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 一射手向目标射击3次，Ai表示第i次射击中击中目标这一事件

。 (i?1,2,3)，则3次射击中至多2次击中目标的事件为（ ）

(A)A1?A2?A3 (C)A1?A2?A3

(B)A1A2A3 (D)A1A2A3

2. 袋中有10个乒乓球，其中7个黄的，3个白的，不放回地依次从袋

中随机取一球。则第一次和第二次都取到黄球的概率是（ ）。

(A)715 (C)710

(B)49100 (D)2150

x?[0,A]其它，则常数A=

?2x3. 设随机变量X概率密度函数f(x)???0（ ）。

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(A)1 41(B)

2(D)2

(C)1

4. 设A、B是两个互相对立的事件，且P(A)?0, P(B)?0，则下列结

论正确的是（ ）。

(A)P(B|A)?0 (C)P(A|B)?0

(B)P(A|B)?P(A) (D)P(AB)?P(A)P(B)

5. 一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（ ）。

(A)0.2 (C)0.38

(B)0.3 (D)0.57

6. 随机变量X服从参数为5的泊松分布，则E?X?，E?X2?分别为

（ ）。

(A)5,5 (B)5,25 (D)5,30

1(C),5

57. 设两个随机变量X和Y的相关系数为0.5，E?X??E?Y??0，

。 E?X2??E?Y2??2，则E?X?Y??（ ）

2(A)6 (C)2

(B)5 (D)3

8. 设X~N(0 , 1), Y~N(1 , 1)，且X与Y相互独立，则下列结论正确

的是（ ）。

11(A)P{X?Y?0}? (B)P{X?Y?1}?

2211(C)P{X?Y?0}? (D)P{X?Y?1}?

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得分 二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)

1. 设随机事件A与B相互独立，A发生B不发生的概率与B发生A不

1发生的概率相等，且P(A)?，则P(B)? 。

32. 设X,Y相互独立，且同服从于参数为?的指数分布，

Z?max(X,Y)，则Z的分布函数为： 。 3. 若随机变量X~N(2, ?2)，且P{2?X?4}?0.3，则

P{X?0}? 。

4. 设随机变量X服从??2,2?上的均匀分布，则随机变量Y?X2的概

率密度函数为fY(y)? 。

5. 在长度为t的时间间隔内到达某港口的轮船数X服从参数为t3的

泊松分布，而与时间间隔的起点无关（时间以小时计）。某天12时至15时至少有一艘轮船到达该港口的概率为 。 6. 设D(X)?25，D(Y)?25，?XY?0.4，则

D(X?Y)? 。 得分 三、判断题(本题共5小题，每小题2分，共10分)

（ ）

1. 事件A,B互不相容,则P?A?B??0。

2. 设甲、乙两门高射炮彼此独立地射击一敌机，甲击中敌机的概率0.4，

乙击中敌机的概率为0.5，则敌机被击中的概率是0.9。（ ） 3. 一批玉米种子的发芽率为0.7，播种时每穴种3粒，则每穴发芽种

子粒数X的数学期望E(X)?2.1 , 方差D(X)?0.6。 （ ） 4. 若X，Y不相关,则X，Y相互独立。

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（ ）

??5. X1,X2,X3是总体X的一个样本，则?的均值的无偏估计量。

得分 131X1?X2?X3是总体3412（ ）

四、计算题（本题共3小题，每小题12分，共36分）

1. 若某地区一天出生的婴儿人数X服从参数为?(??0)的泊松分布，

以Y表示其中男婴的个数，每一新生婴儿为男性的概率是p，求： （1） 已知某一天出生的婴儿人数为n，其中有m个是男婴的概率。

（2） X与Y的联合概率分布。 （3） Y的概率分布律。

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