数学方法论07数本考试卷A

???线????○??? 学号 得分 评卷人 湛江师范学院20 10 年－ 2011 学年度第 二

学期

期末考试(查)试题A卷

(考试时间: 120 分钟)

考试科目： 数学方法论 8．我国古代数学有《算经十书》共十本，其代表作是 [ ]

A．五经算术 B 九章算术 C 海岛算经 D 数书九章 9．“求同法,求异法,求同求异法,共变法,剩余法”中属于因果归纳法的有[ ]个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

10．牛顿与莱布尼兹的最大贡献是[ ]。

A．无穷小方法 B．函数思想 C．集合思想 D．把微分与积分统一起来

? 题 号 一 二 三 四 五 总 分 总评分人 复查人 ○ ? 分 值 30 20 50 100 ? ?得 分 名?姓订 ?得分 评卷人

班? 一、选择题(每小题3分，共 30 分)

? 级?

○

?1．微积分属于[ ]

业? A. 古希腊演绎时期 B. 近代数学与演绎倾向时期 专? C. 原始算法时期 D. 算法的繁荣时期 ?

装 2．原始概念有 [ ]

? A. 相似 B. 平面 C. 乘方 D. 对称 ?

? 3．直角三角形概念与等腰三角形概念间关系是[ ]

? ○ A. 交叉关系 B. 从属关系 C. 矛盾关系 D. 对立关系 ?

?4． 对科学影响最大的著作是[ ]

院? A. 阿波罗尼奥的《圆锥曲线论》 B. 欧几里德的《几何原本》

学?C. 里基奥蒙田纳斯《论一般三角形》 D. 丢番图的《算术》 _内_

? 5．九点圆又可称作[ ]

? A. 莫莱圆 B. 费尔巴哈圆 C. 阿波罗尼奥圆 D. 拿破仑圆 ? ? 6．“数学来源于直觉”是[ ]的观点。

○ A. 罗素 B. 布劳威尔 C. 希尔伯特 D. 布尔巴基 ?

? _?7．不是属于数学逻辑思维的基本形式是[ ]

? A. 证明 B. 推理 C. 概念 D. 判断

○? 任课教师签名： 命题教师签名： 系主任签名： 主管院长签名： ?

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?

得分 评卷人

二、计算或说明题（每小题10分，20分）

1. 什么是黄金三角形？试说明，如何作出底为a的黄金三角形。

a 2． 试求 ??6?6?6?6?6??（[x]为不超过x的最大整数） ?的值。

???

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线????○???

三、证明题（每小题10分，50分）

1．赵爽在《周髀算经》中用弦图（如图）证明了勾股定理。请说明他如何证明的。 3. x，y，z为三个互不相等的实数，并且x＋

111=y＋=z＋， yzx求证: x2y2z2=1

号?学? ? ? ○ ? ? ? 名?姓订 ?班? ? 级? ○ ? 业?专? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? 院?学?_内_ ? ? ? ? ○ ? ? _? ?○???

2．1654年，帕斯卡证明了：

b a

c

Crrr-1 n＋1=C n＋C n.请你试证明之。

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学号

4．公元前430，享有盛名的希波克拉底证明了：两个半月形的面积等于三角形的面积。 请你试证明此定理。

5．已知acos?＋bsin ? =c, acos ? ＋bsin ? =c.其中 ????2k?,????2k? (k?Z),abc?0

2 abc求证：??

????????? cossincos ? ? ○ ? ? ? ? 名姓订 ? 班? ? ? 级○ ? ? 业 专? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? 院?学? _内 _ ? ? ? ? ○ ? ? _? ?

○??

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第5页，共6页CBOA

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