人教版七年级数学下《压轴题培优》期末复习专题含答案 - 图文

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5.

已知 BC∥ OA,∠ B=∠A=100° . 试回答下列问题：

（ 1）如图 1 所示 , 求证： OB∥AC；

（ 2）如图 2, 若点 E、 F在 BC上, 且满足∠ FOC=∠ AOC，并且 OE平分∠ BOF.试求∠ EOC的度数； （ 3）在（ 2）的条件下，若平行移动 AC，如图 3，那么∠ OCB：∠ OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。

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6. 如图， 已知 AM//BN，∠ A=600. 点 P 是射线 AM上一动点 （与点 A 不重合），BC、BD分别平分∠ ABP和∠ PBN，

分别交射线 AM于点 C， D. (1) ①∠ ABN的度数是 ；②∵ AM //BN ，∴∠ ACB=∠ ；

(2) 求∠ CBD的度数；

(3) 当点 P运动时，∠ APB与∠ ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

(4) 当点 P运动到使∠ ACB=∠APD时，∠ ABC的度数是

.

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7. 课题学习：平行线的“等角转化”功能．

阅读理解：

如图 1，已知点 A 是 BC外一点，连接 AB，AC．求∠ BAC+∠ B+∠C 的度数． （ 1）阅读并补充下面推理过程． 解：过点 A 作 ED∥ BC，所以∠ B= 又因为∠ EAB+∠BAC+∠ DAC=180°． 所以∠ B+∠ BAC+∠ C=180°．

解题反思： 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠ 一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 方法运用：

（ 2）如图 2, 已知 AB∥ ED，求∠ B+∠BCD+∠ D的度数．深化拓展：

（ 3）已知 AB∥CD，点 C 在点 D的右侧，∠ ADC=70°， BE平分∠ ABC， DE平分∠ ADC， BE， DE所在的直线交于点 E，点 E 在 AB与 CD两条平行线之间． 请从下面的 A，B 两题中任选一题解答，我选择

题．

BAC，∠ B，∠ C“凑”在

，∠ C= ．

A．如图 3，点 B 在点 A的左侧，若∠ ABC=60°，则∠ BED的度数为 的代数式表示）

°．

°．（用含 n

B．如图 4, 点 B 在点 A 的右侧 , 且 AB＜ CD， AD＜BC.若∠ ABC=n°，则∠ BED度数为

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8.

已知 A(0 ，a) ， B(b ， 0) ，a、 b 满足

（ 1）求 a、 b 的值；

.

（ 2）在坐标轴上找一点 D，使三角形 ABD的面积等于三角形 OAB面积的一半，求 D点坐标； （ 3）做∠ BAO平分线与∠ AOC平分线 BE 的反向延长线交于 P 点，求∠ P的度数 .

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