当前位置：首页 > 2018届湖南省（长郡中学、衡阳八中）、江西省（南昌二中）等十四校高三第二次联考数学文科试题
2018届高三·十四校联考 第二次考试
数学（文科）试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
x?????1?1.已知集合M?{x|x?3x?4?0}，N??y|y???,x??1?，则（ ）
?4?????2A．N?M B．M?N C．M?N D．CRN?M 2.复数z?(1?i)(2?i)?i的共轭复数为（ ）
A．3i B．3 C．?3i D．?3
1?x23.函数f(x)?的图象大致为（ ）
ex
A． B． C． D．
?y?x?4.若实数x，y满足?x?y?6，则z?2x?y的最大值为（ ）
?y?3x?2?A．9 B．8 C．4 D．3 5.长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则几何体的体积为（ ）
A．16?8?404?32 B． C．16? D． 333326.已知命题p：?x?R，log2(x?2x?3)?1；命题q：?x0?R，sinx0?1，则下列命题中为真命题
的是（ ）
第页
1
A．?p??q B．p??q C．?p?q D．p?q 7.函数f(x)?sin??x??????0?的部分图象如图所示，已知A?对称中心为（ ）
?11???5??,1?，B?,??1?，则f(x)的
?12??12?
A．?5???k?5????,0? B．?k??,0? 6?6??2?C．????k?????,0? D．?k??,0?
6??26??12n8.如图是为了求出满足2?2?????2?2018的最小整数n，别填入（ ）
和两个空白框中，可以分
A．S?2018?，输出n?1 B．S?2018?，输出n C．S?2018?，输出n?1 D．S?2018?，输出n
9.已知某地春天下雨的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率；先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907，
966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989.据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为（ ）
A．0.2 B．0.25 C．0.4 D．0.35 10.?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b?a?cosC?则角C?（ ）
第页
2
????326sinC?，a?2，c?，?33?A．
3???? B． C． D． 436411.已知直线x?2y?a?0与圆O：x2?y2?2相交于A，B两点（O为坐标原点），且?AOB为等腰直角三角形，则实数a的值为（ ）
A．6或?6 B．5或?5 C．6 D．5 12.已知函数f(x)?(ex?e?x)x2，若实数m满足f(log3m)?f(log1m)?2f(1)，则实数m的取值范围
3为（ ）
A．?0,3? B．?,3? C．?0,9? D．?0,??1??3???1?3??3,???
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题后后的横线上.
13.已知a??1,2?，b??3,4?，?a?2b????a?b?，则?? ． 14.已知函数f(x)?cos2x?3sinxcosx，x??0,?????，则f(x)的单调递增区间为 ． 2?15.菱形ABCD边长为6，?BAD?60，将?BCD沿对角线BD翻折使得二面角C?BD?A的大小为
120，已知A、B、C、D四点在同一球面上，则球的表面积等于 ．
x2y2?3c?2c16.设椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点F、，其焦距为，点QF12?c,?在椭圆的内部，
ab?2?点P是椭圆C上的动点，且PF1?PQ?4F1F2恒成立，则椭圆离心率的取值范围是 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，a1?1，b1?2，b2?2a2，b3?2a3?2. （1）求{an}，{bn}的通项公式； （2）??an??的前n项和为Sn，求证：Sn?2. ?bn?PA?平面ABCD，BC?2AB?2AD?2PA?4. 18.已知如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD//BC，
第页 3
（1）求证：平面PAC?平面PAB；
（2）已知E为PC中点，求AE与平面PBC所成角的正弦值.
19.随着智能手机和电子阅读器越来越普及，人们的阅读习惯也发生了改变，手机和电子阅读产品方便易携带，越来越多的人习惯通过手机或电子阅读器阅读.某电子书阅读器厂商随机调查了100人，统计了这100人每日平均通过手机或电子阅读器阅读的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知阅读时间在?60,80?，?20,40?，?40,60?三组对应的人数依次成等差数列.
（1）求频率分布直方图中a，b的值；
（2）若将日平均阅读时间不少于80分钟的用户定义为“电子阅读发烧友”，将日平均阅读时间少于40分钟的用户定义为“电子阅读潜在爱好者”，现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读潜在爱好者”的人中按分层抽样选出5人，再从这5人中任取3人，求恰有1人为“电子阅读发烧友”的概率.
20.已知抛物线C：y2?2px上一点A?1,2?，直线l1过A与C相切，直线l2过坐标原点O与直线l1平行交C于B.
（1）求l2的方程；
（2）l3与l2垂直交C于M，N两点，已知四边形OMBN面积为32，求l3的方程.
第页
4
本文作者：...共分享92篇相关文档
