河北省邯郸大名县第一中学2019届高考数学模拟试卷文(重点资料).doc

【点睛】

本题主要考查了三角函数定义，两点间的距离公式，同角三角函数基本关系式的应用，考查了数形结合思想，属于中档题． 12．B 【解析】 【分析】 构造函数直线【详解】 令

和

，则函数

的图象过定点

．

与和

，则函数

的图象过定点

，画出函数

的图象，求出

相切时的值，然后结合图象可判断出所求的取值范围．

画出函数的图象，如下图所示．

由令又易知曲线

消去整理得，解得在

或

.

（舍去）.

处的切线的斜率为1．

结合图象可得：

- 13 -

当实根； 当根； 当

时，和的图象有两个不同的交点，所以方程有3个不同的

时，和的图象有两个不同的交点，所以方程有2个不同的实

时，和的图象有两个不同的交点，所以方程有1个实根或没

有实根； 当根．

综上可得所求的范围为故选B． 【点睛】

解答本题的关键有两个：一个是运用转化的思想方法，将方程根的个数的问题转化为两函数图象公共点个数的问题；二是运用数形结合的思想进行求解，以增强解题的直观性．解题时的注意点是确定两图象公共点个数变化时的临界位置． 13． 【解析】 【分析】 通过【详解】 因为所以

本题正确结果： 【点睛】

本题考查利用分段函数解析式求解函数值的问题，属于基础题.

求出，代入解析式求得结果.

．

时，

和

的图象有两个不同的交点，所以方程

有2个不同的实

- 14 -

14． 【解析】 【分析】

画出可行域，平移基准直线而求得的比值. 【详解】

画出可行域如下图所示，由图可知，当直线时，取得最小值2，所以

.

过点

时，取得最大值7；过点

到可行域边界位置，由此求得最大值以及最小值，进

【点睛】

本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画出可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题. 15．

【解析】 【分析】

根据题意作出图像，由圆方程可得圆心

，解

- 15 -

，圆的半径为：，由圆的切线性质可知

，问题得解。

【详解】

根据题意作出图像如下：其中

是圆的切线，

为切点，为圆心，

则

可得：圆心

，又将

，圆的半径为：

平分，

，

由圆的方程在所以【点睛】

中，可得：

本题主要考查了圆的切线性质及圆的方程，考查计算能力，属于基础题。 16．

【解析】 【分析】

先根据余弦定理求C,再根据正弦定理化求结果. 【详解】

，，

， 因此

- 16 -

为角的函数关系式，最后根据正弦函数性质

，

，，又，