河北省邯郸大名县第一中学2019届高考数学模拟试卷文(重点资料).doc

女 合计 12 m （Ⅲ）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数. 附：

20．已知为抛物线：轴垂直时，

．

的焦点，过的动直线交抛物线于，两点．当直线与

（1）求抛物线的方程； （2）设直线

的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线，

，的斜率成等差数列，求点的坐标． 21．已知函数（Ⅰ）求函数（Ⅱ）若对于

的图象在点

的极值；

，

，求实数的取值范围. 处的切线与直线

平行.

（二）选考题：共10分。请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。 22．[选修4-4：坐标系与参数方程] （10分）

在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），.

以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （I）写出曲线与圆的极坐标方程； （II）在极坐标系中，已知射线

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分别与曲线及圆相交于，当时，求

的最大值.

23．[选修4-5：不等式选讲] （10分） 已知函数(Ⅰ)当(Ⅱ)若函数

，，求不等式满足

.

的解集； ，且

恒成立，求的取值范围.

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参考答案

1．A 【解析】 【分析】

解一元二次不等式求得集合，解不等式求得集合，然后求两个集合的交集. 【详解】 由

，解得

；由

，解得

，故

.故选A.

【点睛】

本小题主要考查集合的交集运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 2．A 【解析】 【分析】

利用复数的运算法则化简z，再利用复数的几何意义即可得出结论． 【详解】 由题知

位于第四象限， 故选A. 【点睛】

本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题． 3．D 【解析】 【分析】

根据题意现算出二年级女生的人数，得到三年级女生的人数，再利用分层抽样的方法抽取，即可得到答案. 【详解】

由题意，抽到二年级女生的概率是0.19，所以二年级的女生人数为

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，则在复平面上复数对应的点为（1，-2），

人，

所以三年级女生的人数为人，

人，

现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，在三年级抽取的女学生人数为故选D. 【点睛】

本题主要考查了简单的随机抽样与分层抽样的应用，其中解答中熟记分层抽样的方法，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 4．B 【解析】 【分析】 由题意可得【详解】 ∵双曲线∴∴当且仅当∴

，即

时，等号成立，

和椭圆

有相同的焦点，

，利用“乘1”与均值不等式可得结果.

的最小值为3

故选：B 【点睛】

本题考查了圆锥曲线的简单几何性质，考查了均值不等式的应用，考查了转化能力与计算能力，属于中档题. 5．C 【解析】 【分析】

由于题意可知圆锥的母线长，底面周长即扇形的弧长，由此可以求得底面的半径r，求出底面圆的面积，即可求解表面积．

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