2018年新高考高一数学期末复习必修一复习试题1-2套含答案

故由图像可得，y?f?x?与y?1只存在一个交点.

a②当a?0时，?a，且

2故由图像可得，

2?a?af???， ?2?42?a?a?1， 1 当a?2时，f????2?4y?f?x?与y?1只存在两个交点；

2?a?a?1，y?f?x?与y?1只存在一个交点； 2 当0?a?2时，f????2?42?a?a?1，y?f?x?与y?1只存在三个交点. 3 当a?2时，f????2?4③当a?0时，

a?a， 2故由图像可得，

y?f?x?与y?1只存在一个交点.

综上所述：当a?2时，g?x?存在三个零点；

当a?2时，g?x?存在两个零点； 当a?2时，g?x?存在一个零点.

2018年新高考高一数学必修一复习试题2答案

CADAA ABDAC CD

4?x?x13、f(-5)

17、解：由题意知，A?(?3,),B?(a?2,a?2)………………2分 1）若A?B??，则a?2??3或a?2?1215，即有a?(??,?5]?[,??)；………………6分 222）若A?B?B，则A?B,a?2??3?13?a?2，即有a?[?,?1]；………………10分 22ax2?118. 解：1）由题意知，函数f(x)?(a,b?N*)是奇函数，f(1)?2，则f(?1)??2

bx?c?a?1?b?c?2??a?1而f(2)?3，即有???2，而a,b?N*,

??b?c?4a?1?3??2b?cx2?1由此可得c?0,a?b?1，f(x)?……………………6分

x2x12?1x2?1(x1x2?1)(x1?x2)2）在[1,??)任取x1?x2，f(x1)?f(x2)? ??x1x2x1x2而1?x1?x2,则x1?x2?0,x1x2?1?0,f(x1)?f(x2)?0，

x2?1因此f(x)?在[1,??)为增函数。……………12分

x19. 解：（1）令x?y?1，则f(1)?f(1)?f(1)，∴f(1)?0

（2）∵f???1 ∴f???f(?)?f???f???2

?1??3??1??9?1133?1??3??1??3?∴f?x??f?2?x??f?x(2?x)??f??，又由y?f(x)是定义在R上的减函数，得：

＋

?1??9?1???x2?x??9?22?22???。 解之得：x?0x?1?,1???33????2?x?0??

20. 解：1)由

x?3?0，得－3＜x＜3，∴ 函数h(x)的定义域为(－3，3)． ……………3分 3?x2)由(1)知，函数h(x)的定义域关于原点对称， 且h(－x)+h(x)=0，

h(－x)=-h(x)∴ 函数h(x)为奇函数．……………8分

x?3x?33a?3?1?logaa，?a，结合定义域得?x?3 3?x3?xa?1x?3x?3当0?a?1时，loga?1?logaa，?a，

3?x3?x3a?3结合定义域得?3?x?……………14分

a?13）当a?1时，loga

21、解：当0≤x≤2（或0≤x<2）时，即点M在BC边 则 S=f(x)=

1?2?x?x ………………………………………………………………3分 2 当2

1?2?2?2 ……………………………………………………………………3分 21?2??6?x?=6-x …………………………………………………………3分 2 当4

?x,?0?x?2?? 总之：S?f?x???2,?2?x?4? ……………………………………………………………3分

?6?x,?4?x?6??

22、（1）证明由ax2?bx?c??bx得ax2?2bx?c?0 ① ……………………………………………1分 ∵a?b?c,且a?b?c?0。∴ a?0,b??(a?c)

13 ∴??4b2?4ac?4(a?c)2?4ac?4[(a?c)2?a2]?0 ………………………………………2分

24 ∴①有两个不相等的实数根，即两函数图像一定由两个交点。 ……………………………………1分

（2）证明：若结论不成立，则 （I）由

cc1≤-2或≥- aa2c≤-2，结合（1）a>0，得c≤-2a，即a+c≤-a，∴-b≤-a ac1≥-，得2c≥-a，即c≥-(a+c)=b a2 ∴a≤b 这与条件中a>b矛盾 ……………………2分 （II）再由

∴b≤c 这与条件中b>c矛盾

故假设不成立，原不等式成立。 ………………………2分

（3）解：由条件设xA、xB为方程①的两个根

a2?ac?c2c2cc123?2()??1?2(?)? ……2分 ∴|xA?xB|?(xA?xB)?4xAxB?22aaa24a2cc2c1)=()+()+1非负，且在（-∞，-）上为减函数 aaa2c1由?2???，即

a2函数f(

………………………………………2分