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2018年新高考高一数学期末复习必修一复习试题1-2套含答案

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  • 2025/7/11 1:08:39

故由图像可得,y?f?x?与y?1只存在一个交点.

a②当a?0时,?a,且

2故由图像可得,

2?a?af???, ?2?42?a?a?1, 1 当a?2时,f????2?4y?f?x?与y?1只存在两个交点;

2?a?a?1,y?f?x?与y?1只存在一个交点; 2 当0?a?2时,f????2?42?a?a?1,y?f?x?与y?1只存在三个交点. 3 当a?2时,f????2?4③当a?0时,

a?a, 2故由图像可得,

y?f?x?与y?1只存在一个交点.

综上所述:当a?2时,g?x?存在三个零点;

当a?2时,g?x?存在两个零点; 当a?2时,g?x?存在一个零点.

2018年新高考高一数学必修一复习试题2答案

CADAA ABDAC CD

4?x?x13、f(-5)

17、解:由题意知,A?(?3,),B?(a?2,a?2)………………2分 1)若A?B??,则a?2??3或a?2?1215,即有a?(??,?5]?[,??);………………6分 222)若A?B?B,则A?B,a?2??3?13?a?2,即有a?[?,?1];………………10分 22ax2?118. 解:1)由题意知,函数f(x)?(a,b?N*)是奇函数,f(1)?2,则f(?1)??2

bx?c?a?1?b?c?2??a?1而f(2)?3,即有???2,而a,b?N*,

??b?c?4a?1?3??2b?cx2?1由此可得c?0,a?b?1,f(x)?……………………6分

x2x12?1x2?1(x1x2?1)(x1?x2)2)在[1,??)任取x1?x2,f(x1)?f(x2)? ??x1x2x1x2而1?x1?x2,则x1?x2?0,x1x2?1?0,f(x1)?f(x2)?0,

x2?1因此f(x)?在[1,??)为增函数。……………12分

x19. 解:(1)令x?y?1,则f(1)?f(1)?f(1),∴f(1)?0

(2)∵f???1 ∴f???f(?)?f???f???2

?1??3??1??9?1133?1??3??1??3?∴f?x??f?2?x??f?x(2?x)??f??,又由y?f(x)是定义在R上的减函数,得:

?1??9?1???x2?x??9?22?22???。 解之得:x?0x?1?,1???33????2?x?0??

20. 解:1)由

x?3?0,得-3<x<3,∴ 函数h(x)的定义域为(-3,3). ……………3分 3?x2)由(1)知,函数h(x)的定义域关于原点对称, 且h(-x)+h(x)=0,

h(-x)=-h(x)∴ 函数h(x)为奇函数.……………8分

x?3x?33a?3?1?logaa,?a,结合定义域得?x?3 3?x3?xa?1x?3x?3当0?a?1时,loga?1?logaa,?a,

3?x3?x3a?3结合定义域得?3?x?……………14分

a?13)当a?1时,loga

21、解:当0≤x≤2(或0≤x<2)时,即点M在BC边 则 S=f(x)=

1?2?x?x ………………………………………………………………3分 2 当2

1?2?2?2 ……………………………………………………………………3分 21?2??6?x?=6-x …………………………………………………………3分 2 当4

?x,?0?x?2?? 总之:S?f?x???2,?2?x?4? ……………………………………………………………3分

?6?x,?4?x?6??

22、(1)证明由ax2?bx?c??bx得ax2?2bx?c?0 ① ……………………………………………1分 ∵a?b?c,且a?b?c?0。∴ a?0,b??(a?c)

13 ∴??4b2?4ac?4(a?c)2?4ac?4[(a?c)2?a2]?0 ………………………………………2分

24 ∴①有两个不相等的实数根,即两函数图像一定由两个交点。 ……………………………………1分

(2)证明:若结论不成立,则 (I)由

cc1≤-2或≥- aa2c≤-2,结合(1)a>0,得c≤-2a,即a+c≤-a,∴-b≤-a ac1≥-,得2c≥-a,即c≥-(a+c)=b a2 ∴a≤b 这与条件中a>b矛盾 ……………………2分 (II)再由

∴b≤c 这与条件中b>c矛盾

故假设不成立,原不等式成立。 ………………………2分

(3)解:由条件设xA、xB为方程①的两个根

a2?ac?c2c2cc123?2()??1?2(?)? ……2分 ∴|xA?xB|?(xA?xB)?4xAxB?22aaa24a2cc2c1)=()+()+1非负,且在(-∞,-)上为减函数 aaa2c1由?2???,即

a2函数f(

………………………………………2分

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故由图像可得,y?f?x?与y?1只存在一个交点. a②当a?0时,?a,且2故由图像可得, 2?a?af???, ?2?42?a?a?1, 1 当a?2时,f????2?4y?f?x?与y?1只存在两个交点; 2?a?a?1,y?f?x?与y?1只存在一个交点; 2 当0?a?2时,f????2?42?a?a?1,y?f?x?与y?1只存在三个交点. 3 当a?2时,f????2?4③当a?0时, a?a, 2故由图像可得, y?f?x?与y?1只存在一个交点. 综上所述:当a?2时,g?x?存在三个零点; 当a?2时,g?x?存在两个零点; 当a?2时,g?x?存在一个零点. 2018年新高考高一数学必修一复习试题2答案

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