2018年新高考高一数学期末复习必修一复习试题1-2套含答案

9．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－3)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是( ).

A．(－∞，－3)∪(0，3) C．(－3，0)∪(0，3)

10．函数y＝4－3的值域是( ).

A[0，＋∞) B[0，2] C[0，2) D(0，2)

11.当x＞０时，函数f(x)=(a－1)的 值总大于１，则实数a的取值范围是( ).

A.1＜｜a｜＜２ B.｜a｜＜1 C. ｜a｜＞2 Ｄ. ｜a｜＞1

12.当0?a?1时,在同一坐标系中,函数y?ax与y?logax的图象是（ ）

1 o x 1 1 o 1 x 1 o 1 x 1 o 1 x y y y y 2

x

B．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－3，0)∪(3，＋∞)

x A. B. C. D.

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、已知函数f (x)在（0，+∞）上为减函数，且在R上满足f (-x)=f (x)，则f (-2)、f (-5)、f (π)三个数的按从小到大依次排列为__________________________.

14、函数y=log0.5(x?5)定义域是______________________.

121?215．若x?x?3,则

2x?x?3? .

x2?x?2?232?3216．函数f(x)?log1(x?x?12)的单调递增区间是 . 2三、解答题：（共70分） 17、（满分10分）设集合A?{x|x?3?0}，集合B?{x||x?a|?2}

1?2x1)若A?B??,求实数a的取值范围； 2）若A?B?B,求实数a的取值范围.

x2?118.（满分12分）已知函数f(x)?是奇函数，且f(1)?2,

bx?c1）求函数解析式；

2）判断并证明f(x)在[1,??)上的单调性

19.（满分12分）设函数y?f(x)是定义在R?上的减函数，并且满足f(xy)?f(x)?f(y)，f???1， （1）求f(1)的值，

（2）如果f(x)?f(2?x)?2，求x的取值范围。

20.（满分12分）已知函数f(x)?log2(x?3),g(x)?log2(3?x)． 1)求函数h(x)?f(x)?g(x)的定义域； 2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由； 3）如果h(x)?1，求x的取值范围.

21（满分12分）、已知正方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，

路线是B?C?D?A . 设点M经过的路程为x，△ABM的面积为S.求函数S=f(x)的解析式及其定义域.

22（满分12分）、已知函数f(x)?ax2?bx?c及函数g(x)??bx（a，b，c∈R），若a>b>c且a+b+c=0. （1）证明：f(x)的图像与g(x)的图像一定有两个交点； （2）请用反证法证明：?2?（3）若

A

M

D

C

?1??3?B

c1??； a22018年新高考高一数学必修一复习试题1答案

BCCDBB ACCDDB

13. ?x|x??1,且x?2? 14. f(x)?2x2?21?1??x 15. 0； 16. ??,???x?2?

217．解：设f(x)?ax?bx?c 则f(x?1)?a(x?1)?b(x?1)?c，

f(x)?2x?ax2?bx?c∵f(0)=3；f(x?1)?f(x)?2x

∴a?1,b??1,c?3 ∴f(x)?x?x?3 ……6分 （2）依题意函数f(x)的图像与直线y??a有4个交点。由图可知：∴-3＜a＜-211＜-a＜3 411 ……12分 4b?11?2x18. 【解】（Ⅰ）因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0，即 ?0?b?1?f(x)?x?1a?2a?211?2又由f（1）= -f（-1）知??2?a?2. ……6分

a?4a?11?1?2x11（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)?，易知f(x)在(??,??)上 ???x?1x2?222?1为减函数。又因f(x)是奇函数，从而不等式： f(5?2x)?f(3x?1)?0转化为：

f(3x?1)?f(2x?5),3x?1?2x?5,x??6 ?x??6 …… 12分

19解：(1)列车的速度为500÷5=100（km/h）----------------------------2分 s???200?100t(0?t?2)------------------------------- ---8分

?100t?200(2?t?5) (2)图像略。----------------------------------------------- --4分 20解：（1）由已知得x-1=1, x=2.----------------------------------------2分 原函数的零点为 2。-------------------------------------------3分 （2）设t= x-1, 则y=log2t----------------------------5分

∵x∈[3,9],∴2≤t≤8----------------------------7分

∴由y=log2t的图像可得ymax=3,ymin=1------------------------------11分 即原函数的最大值为3，最小值为1-------------------------------12分

21. 【解】（1）该函数为奇函数。…………..1分 证明：函数定义域为(??,0)(0,??)对于任意

x?(??,0)(0,??),有f(?x)??x? (2) a?2,即f(x)?x?则f(x2?x1)?x2?2a??f(x)所以函数为奇函数。 ?x4。设任意x1、x2?(2,??),且2?x1?x2 x4(x2?x1)(x2?x1)(x1x2?4)44 ?x1? =(x2?x1)?=x1x2x2x1x1x22?x1?x2?x2?x1?0,x1x2?4，即x1x2?4?0

?(x2?x1)(x1x2?4)（2，??）单点增 ?0即f(x2)?f(x1)?函数在

x1x22a?3恒成立。 x（3）由题意：对于任意x?(1,2),x?3x?x22a从而对于任意x?(1,2)，?3?x恒成立。即对于任意x?(1,2)，a?恒成立。

2x3x?x2399设（则当x?时（有最大值，所以，a?。 gx）?，gx）228822、解：（1）当a?2时，f?x??xx?2

当x?2时，f?x??x?2x，f?x??x?2x的对称轴为x?1

22所以，f?x??x?2x的单调递增区间为?2,???

2当x?2时，f?x???x?2x，f?x???x?2x的对称轴为x?1

22所以，f?x???x?2x的单调递增区间为???,1?

22??x?ax,?x?a?（2）令g(x)?f(x)?1?0，即f(x)?1，f?x???

2???x?ax,?x?a?求函数g(x)的零点个数，即求y?f(x)与y?1的交点个数； 当x?a时，f?x??x?ax，f?x??x?ax的对称轴为x?2222a 2a 2当x?a时，f?x???x?ax，f?x???x?ax的对称轴为x?①当a?0时，f?x??xx，