2019-2020学年新一线导学同步人教版高中物理选修3-4_第十三章 (2)

考点三 光导纤维

7．光导纤维的结构如图4所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是( )

图4

A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 答案 A

解析 光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，光由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A对．

8．光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用．如图5所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°，真空中光速c＝3×108 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.则( )

图5

A．光在该有机玻璃中传播速度为1.875×108 m/s B．光在该有机玻璃中的折射率为1.8

C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°

D.若将该材料做成长300 km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×103 s

－

答案 A

sin?180°－127°?0.8解析 根据折射定律得：n＝＝＝1.6，则光在该有机玻璃中传播的速度为v

sin 30°0.5

8

c3×1011＝＝ m/s＝1.875×108 m/s，故A正确，B错误；根据sin C＝得，sin C＝＝0.625

53°，所以发生全反射的临界角不是53°，故C错误；当光线与光导纤维平行时，传播的时间

5

LnL1.6×3×10

最短，则传播的最短时间t＝v＝＝ s＝1.6×10－3 s，故D错误． 8c3×10

考点四 全反射的应用

9．如图6所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反光板之间来回发生反射，进入玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)．当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度．以下说法正确的是( )

图6

A．玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强 B．玻璃管被液体包住之后，出射光消失 C．玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱 D．玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变 答案 C

解析 玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管中射出．当玻璃管被透明液体包住之后，因为液体的折射率大于玻璃的折射率，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，故C项正确． 10．如图7所示，一个透明玻璃球的折射率为2，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是( )

图7

A．2 B．3 C．4 D．5 答案 B

12

解析 设光在该玻璃球中发生全反射的临界角是C，则sin C＝＝，解得C＝45°；光在玻

n2sin 45°

璃球中的折射率n＝，解得θ＝30°.光路图如图所示，所以共3条光线射出玻璃球．

sin θ

二、非选择题

11．如图8所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．

图8

(1)求该玻璃棒的折射率；

(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射． 答案 (1)2 (2)能

解析 (1)因为一细束单色光由MN端面中点垂直射入，如图所示，可知光到达弧面EF界面1时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，所以临界角C＝45°，由sin C＝可知，该玻璃

n棒的折射率n＝

1

＝2. sin C

(2)若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射．

12.图9为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.

图9

(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；

(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间． 答案 (1)sin i≤

n2L

n－1 (2) c

2解析 (1)设光线在端面AB上C点的入射角为i，折射角为r，光路图如图所示

由折射定律有sin i＝nsin r①

设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ②

式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足nsin θ＝1③ 由几何关系得α＋r＝90°④ 由①②③④得sin i≤

n2－1⑤

c(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝⑥

n光速在玻璃丝轴线上的分量为vx＝vsin α⑦ 光线从玻璃丝端面AB传播到另一端面所需时间为 Lt＝⑧ vx

光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到另一端面所需的时间最长，此时 1sin α＝⑨

n

n2L

由⑥⑦⑧⑨得tmax＝.

c

13.(2017·全国卷Ⅲ)如图10，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：

图10