北理工信号与系统考研复习资料

8. 方程 初始状态 输出 方程的解为 ( )

9. 状态方程的解为（ ）

10. 系统 ，初始条件 ， ，状态方程的解为（ ）

综合题一 一. 填空题

1 ．按照信号的能量或功率为有限值，信号可分为 和 。 2 ．一个离散时间系统可由 、 、 等基本部件组成。 3 ．如图所示 LTIS ，若

,

,

，则系统的输出为 。

4 ．应用卷积积分的方法可以得到系统的 。

5 ．

6 ．试写出下列函数的频谱密度函数 (a)

, 所以

(b) , 所以 ), 则 y(n)=

的傅立叶变换为

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7. x(n) 的离散时间傅立叶变换为 X(e

8. 果而稳定的 LTI 系统，单位冲击响应为 h(t) , 系统 H(s) 有一极点在 s= -2, 则 是

9. 知一因果而稳定系统的单位脉冲响应为 h(n),H(z) 是有理的， 且 , 则

10 ． 二、计算题

1 ．设三个因果 LTI 系统的级联如图 1 所示，其中冲激响应 而总的冲激响应如图 2 所示，求(a)冲

激响应

(b) 整个系统对输入

的响应

3

2 ．考虑一个 LTI 系统它对输入

的响应为

(a) 求该系统的频率响应 (b) 确定该系统的冲激响应

(c) 求出联系输入、输出的微分方程，并用积分器、相加器和系数相乘器实现该系统。 3 ．如图所示，系统 (1) 以

为状态变量列出其状态方程与输出方程 (2) 求状态转移矩阵

４． 的单边拉氏反变换

５．已知信号 x(n) 的傅立叶变换 , 求

的傅立叶反变换

综合题二 一、填空题

1．零状态响应是由 和 构成的。

2．如图所示，系统总的输入 — 输出关系为 。

3. 散时间信号频谱为 X(e

),如果已知频率范围 内的幅谱和相位谱就能够画出全频域的频谱图.

4． x(t)=tu(2t-1)的拉氏变换为 。

5．知一因果而稳定系统的单位脉冲响应为h(n),H(z)是有理的，且 ,则

.

二、选择题

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１． .若 且 则该信号必是 ( )

A. B. 实奇信号 C. D. 实偶信号

２．连续周期信号的频谱具有 ( )

A. 周期性，连续性 B. 连续性，收敛性 C. 离散性，周期性 D. 离散性，收敛性

３．图（ a）中，ab段电路是复杂电路的一部分，其中电感L和电容C都具有初始状态，请于图（b）中选出该电路的复频域模型（ ）

４． 的拉氏变换为（ ）

A. B. C. D.

５． x(n)={2,3,4,0,5}, 则Z{x(n)u(n-2)}=( ) A.

B.

C.

D.

三、计算题

1．（a）设一LTI系统的输入—输出关系由方程 表示，求这个系统的冲激响应。

（ b）当输入x(t)如图1所示时，求这个系统的响应。

（ c）设互联的LTI系统如图2所示，其中h(t)同（a）题中一样，输入同（b）题，使用两种方法计算输出y(t)。 求：

2. 已知如图所示信号 x(t)的付氏变换为

试根据付氏变换的性质（不做积分运算）求 ：

(a ) (b) X(0) (c) (d) 的图形

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2

3. 已知信号x(n)的傅立叶变换X(e

,求

a X(e 4. x(t)=e

b X(e c d Re{X(e )的傅立叶反变换

cost, 求 的单边拉氏变换

时全响应

当初始状态 y[-1]=-1, 输入

5. 已知某一阶线性时不变系统，当初始状态y[-1]=1,输入

其余响应

模拟试题

一.填空（每空三分）

1．试写出下列函数的频谱密度函数 (a)

,所以

_______

(b)

,求系统函数。

,所以 _______

2．系统如图所示，其中 ，则总的系统冲激响应为 ______

二.1

3.若

，则对于某个正数

，有

用

_____。

4.若x(t)的带宽是 , 的带宽是_____ ；x(3t)的带宽_______ 。

5． 是否为时不变系统_______ 。

二、选择题 （每题四分）

1．已知离散系统的模拟框图如下，则系统可由（ ）方程表示。 A .B . C . D .

2． 已知离散系统差分方程为 y[n+2]-10y[n+1]-24y[n]=7x[n+1]-3x[n]， 则系统的模拟图为（ ）。

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