湘教版数学七年级下册1.2 二元一次方程组的解法

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2 012??+2 013??=8 000, ①组:{

2 013??+2 012??=8 100. ②

参考答案

【基础训练】 1.【答案】B 解：注意符号问题.

2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】加减;代入 6.【答案】-10

解：两个方程相加,解得a=5,将a=5代入a+b=3,解得b=-2, 故ab=-10.

7.解:(1)①+②得3x=15,所以x=5. 将x=5代入①,得5+y=6,所以y=1, 所以方程组的解为{

??=5,

??=1.

(2)②×3,得3x+9y=21,③ ③-①,得11y=22.所以y=2. 把y=2代入②,得x+6=7,所以x=1, ??=1,

所以原方程组的解为{

??=2.8.解:因为-2xm-1y3与xnym+n是同类项,

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信达

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??-1=??,??-??=1,

经变形可得{

3=??+??,??+??=3,??=2,所以{

??=1.所以{

【培优提升】 1.【答案】D 2.【答案】C ??+6??=12,①解：{

3??-2??=8,②①+②得4x+4y=20, 则x+y=5. 故选C. 3.【答案】D

??+??-3=0,2

解：由绝对值和数的平方的性质可以得到{解得{3故选??-??=0,??=,

2

??=,

3

D.

??=3,4.【答案】{

??=?15.【答案】2

解：因为3@5=15,4@7=28,所以3a+5b=15①,4a+7b=28②,由②-①,得a+2b=13③,由①-③,得2a+3b=2,所以2@3=2a+3b=2. 6.【答案】8

??=2,

解：本题运用整体思想解题更简便.把{代入方程组

??=1

信达

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????+????=7,2??+??=7,

得{两式相加得m+3n=8. {

????-????=1,2??-??=1.7.解:(1)②×2-①,得n=20, 把n=20代入②,

得2m+3×20=240,解得m=90. ??=90,所以原方程组的解为{

??=20.(2)①×4-②×3得:7y=-7,解得y=-1, 将y=-1代入①得:3x-4=5,解得x=3, ??=3,

所以原方程组的解为{

??=?1.????+????=2,

8.解:把x=3,y=-2代入{

????-7??=8,3??-2??=2,得{ 3??+14=8.

把x=-2,y=2代入ax+by=2. 得-2a+2b=2. 因为弟弟把c写错了, 所以弟弟的解不满足cx-7y=8. 3??-2??=2,

联立方程组:{

-2??+2??=2.

??=4,解得{由3c+14=8得c=-2.

??=5,故a+b+c=4+5-2=7.

9.解:由①+②得:4 025x+4 025y=16 100, 即x+y=4,③

由②-①得:x-y=100,④

信达

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由③+④得:2x=104,解得x=52, 由③-④得:2y=-96,解得y=-48, 则原方程组的解为{

??=52,

??=?48.

信达