湘教版数学七年级下册1.2 二元一次方程组的解法

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初中数学试卷

1.2 二元一次方程组的解法 第2课时 加减消元法

核心笔记:

加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.

基础训练

??+??=5, ①

1.方程组{由②-①,得正确的方程是( )

2??+??=10,②A.3x=10 B.x=5 C.3x=-5 D.x=-5

??+??=5,

2.二元一次方程组{的解为( )

2??-??=4

??=1??=2??=3??=4A.{ B.{ C.{ D.{ ??=4??=3??=2??=1

??=1,??=2,

3.若方程mx+ny=6的两个解是{和{则m,n的值分别为

??=1??=?1,( )

信达

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A.4,2 B.2,4 C.-4,-2 D.-2,-4

3??-5??=6,①

4.用加减消元法解方程组{的具体步骤如下:第一步:①-2??-5??=7②??=1,

3其中②,得x=1;第二步:把x=1代入①,得y=-;第三步:所以{

5??=?.

3

5

开始出现错误的是( ) A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.没有出错

??=3??+4,4??-3??=5,

5.已知方程组:①{②{其中方程组①采

4??+6??=14,3??+5??=0,用 消元法解简单,方程组②采用 消元法解简单. 6.若a+b=3,a-b=7,则ab=______________. 7.用加减法解方程组: ??+??=6,①(1) {

2??-??=9;②3??-2??=?1,①(2) {

??+3??=7.②

8.已知-2xm-1y3与xnym+n是同类项,求m,n的值.

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培优提升

信达

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2??+5??=?10,①

1.利用加减消元法解方程组{下列做法正确的是

5??-3??=6,②( )

A.要消去y,可以将①×5+②×2 B.要消去x,可以将①×3+②×(-5) C.要消去y,可以将①×5+②×3 D.要消去x,可以将①×(-5)+②×2

??+6??=12,

2.已知x,y满足方程组{则x+y的值为( )

3??-2??=8,A.9 B.7 C.5 D.3

3.已知5|x+y-3|+2(x-y)2=0,则( )

??=??=1??=2??=02

A.{ B.{ C.{ D.{3 ??=0??=2??=0??=

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4.二元一次方程组{

??+2??=1,

的解是______________.

3??-2??=11

5.对于X,Y定义一种新运算“@”:X@Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:3@5=15,4@7=28,那么2@3=_____________.

????+????=7,??=2,6.已知{是二元一次方程组{的解,则

??=1????-????=1m+3n=_____________. 7.用加减消元法解方程组:

信达

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4??+5??=460, ①3??+4??=5, ①(1){ (2){

2??+3??=240; ②4??+3??=9. ②

????+????=2,??=3,8.在解方程组{ 时,哥哥正确地解得{ 弟弟因把c

??=?2.????-7??=8??=?2,

写错而解得{ 求a+b+c的值.

??=2.

9.阅读理解题 特殊的题有特殊的解法,阅读下面的解题过程,我们从中可以得到启发:

253??+247??=777, ①

解方程组{

247??+253??=723. ②解:由①+②得:500x+500y=1 500, 即x+y=3, ③

由①-②得:6x-6y=54,即x-y=9, ④ 由③+④得:2x=12, 解得:x=6,

又由③-④得:2y=-6, 解得:y=-3,

??=6,

所以原方程组的解为{

??=?3.

【归纳】对于大系数的二元一次方程组,当用代入法和加减法解非常麻烦时,可以通过观察各项系数的特点,寻求特殊解法. 根据上述例题的解题方法解下面的方程

信达