2017年贵州省黔东南州中考数学试卷(含答案解析版)

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∵对称轴为直线x=﹣1， ∴﹣

??2??

=﹣1，

∴b=2a，

∴a﹣2a+c＜0，即a＞c， 所以③正确；

④∵抛物线的对称轴为直线x=﹣1，

∴x=﹣2和x=0时的函数值相等，即x=﹣2时，y＞0， ∴4a﹣2b+c＞0， 所以④正确．

所以本题正确的有：②③④，三个， 故选C．

【点评】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），要熟练掌握以下几点：

①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；

③常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；

④抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

10．（4分）（2017?黔东南州）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

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根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ） A．2017

B．2016

C．191 D．190

【考点】4C：完全平方公式．

【分析】根据图形中的规律即可求出（a+b）20的展开式中第三项的系数； 【解答】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2； （a+b）4的第三项系数为6=1+2+3； （a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；

不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）， ∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+19=190， 故选 D．

【点评】此题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）（2017?黔东南州）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为 （1，﹣1） ． 【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．

【分析】根据坐标平移规律即可求出答案．

【解答】解：由题意可知：A的横坐标+3，纵坐标﹣2，即可求出平移后的坐标， ∴平移后A的坐标为（1，﹣1） 故答案为：（1，﹣1）

【点评】本题考查坐标平移规律，解题的关键是根据题意进行坐标变换即可，本题属于基础题型．

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12．（4分）（2017?黔东南州）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件 ∠A=∠D 使得△ABC≌△DEF．

【考点】KB：全等三角形的判定．

【分析】根据全等三角形的判定定理填空． 【解答】解：添加∠A=∠D．理由如下： ∵FB=CE， ∴BC=EF． 又∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE．

∠??=∠??

∴在△ABC与△DEF中，{∠??????=∠??????，

????=????∴△ABC≌△DEF（AAS）． 故答案是：∠A=∠D．

【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．

13．（4分）（2017?黔东南州）在实数范围内因式分解：x5﹣4x= x（x2+2）（x+√2）（x﹣√2） ．

【考点】58：实数范围内分解因式．

【分析】先提取公因式x，再把4写成22的形式，然后利用平方差公式继续分解

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因式．

【解答】解：原式=x（x4﹣22）， =x（x2+2）（x2﹣2）

=x（x2+2）（x+√2）（x﹣√2），

故答案是：x（x2+2）（x+√2）（x﹣√2）．

【点评】本题考查了在实数范围内分解因式，注意把2写成(√2)2的形式继续分解因式，分解因式一定要彻底．

14．（4分）（2017?黔东南州）黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 560 kg． 【考点】X8：利用频率估计概率．

【分析】根据题意可以估计该果农今年的“优质蓝莓”产量． 【解答】解：由题意可得，

该果农今年的“优质蓝莓”产量约是：800×0.7=560kg， 故答案为：560．

【点评】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，利用频率估计出所求问题的答案．

15．（4分）（2017?黔东南州）如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=﹣和

??

??

y2=的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为 ﹣8 ． ??

2

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