重庆南开2019级九下半期数学试题

重庆南开中学初2019级九年级下半期试卷

数 学 试 题

一、选择题:（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的方框内． 1．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）

b 0 1 a A．a<0 B．b<0 C．a

A． B． C． D． 3．已知整数m满足38?m?10，则m的值为（ ）

A． 2 B．3 C．4 D．5 4．二次函数y?x?2的顶点坐标为（ ）

A．（0，2） B．（2，0） C．（0，0） D．（1，1）

5．下列立体图形是由若干个棱长为1的小正方体按照一定规律堆叠而成，其中第1个图的俯视图面积为1，第2个图的俯视图面积为3，第3个图的俯视图面积为6，…，按照此规律，第6个图的俯视图面积为（ ）

图1

图2 图3

A．45 B．49 C．60 D．64 6．下列运算正确的是（ ）

A．a2?a3?a5 B．?2a3??2a6 C．a3?a4?a12 D．a5?a3?a2

227．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，若AE：AD=1:3，则S?AEF:S?CDF?（ ）

A．1：2 B．1：3 C.1：4 D.1:9

第 1 页 共 8 页

8．如图，AB和AC与圆O分别相切于点B和点C，点D是圆O上一点，若∠BAC＝74°，则∠BDC等于（ ）

y

A．46° B．53° C．74° D．106°

9．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为6的是（ ）

A．x＝5，y＝－1 B．x＝2，y＝2 C．x＝2，y＝－1 D．x＝－2，y＝3 10．如图，矩形OABC的顶点C在反比例函数y＝

输入x，y x＞y 否 x－y2 D C B D A O C 8题图

O A C x B F A E

7题图

B 10题图 C 是 x＋y2 输出k值 A B D 9题图 11题图

k的图象上，且点A坐标为（1，－3），点B坐标为（7，－1），x则k的值为（ ）

A．3 B．7 C．12 D．21

11．钓鱼是一项特别锻炼心性的运动，如图，小南在江边垂钧，河堤AB的坡度为1：2.4，AB长为3.9米，钓竿AC与水平线的夹角是60°，其长为4.5米，若钓杆AC与钓鱼线CD的夹角也是60°，则浮瀑D与河堤下端B之间的距离约为（ ）.（参考数据：3≈1.732）

A．1.732 B．1.754 C．1.766 D．1.823

x?1?x?5+1?a?32???2有12．若数a使关于x的不等式组?23至少有3个整数解，且使关于y的分式方程

y?11?y?5x?2a?2x?a?非负整数解，则满足条件的所有整数a的和是（ ） A．14 B．15 C．23 D．24

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13.“用卓越的思想在文字中前行，用美好的眼光探索未来”，2019年4月12日-14日“2019年第五届中国数字阅读大会”在杭州举办，大会发布的《2018中国数字阅读白皮书》显示：截止2018年，我国数字阅读用户总量达到432000000人，将数据432000000用科学记数法表示为 .

14.在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率为 .

第 2 页 共 8 页

AE

BDC 第14题 第15题

15.如图，在△ABC中，D为BC中点，以D为圆心，BD长为半径画弧交AC于点E，若∠A=50°，∠B=110°，BC=3，则扇形BDE的面积是 .

16.如图，在△ABC中，∠B=48°，AC=10，tanACB=时，点B'到AC的距离为 .

1，将△ABC沿BC方向平移到△A'B'C'，连接AB'，当AB= AB'2yAA'200BB'CC'O2103x

第16题 第17题

17.甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行.当甲车到达B地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即遇知乙车（通知时间忽略不计），乙车接到通知后将速度降低50%，继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的

4倍匀速前去追赶乙车，当甲手追上乙车时，乙车恰好到3达A地.如图反映的是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数关系，则甲车在B地准备好相关物品共花 小时.

18.众人拾柴火焰高，众人植树树成林，为发扬中华民族爱树植树的好传统，我校21班50名同学与28名社区志愿者共同组织了义务植树活动50名同学分成了甲，乙两组，28名志愿者分成了丙，丁两个组，甲，丙两组到A植城点植树，乙，丁两组到B植树点植树.植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多2棵；两，丁两组人均植树量相回，且是乙组人均植树量的2.5倍；A，B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量为整数，则21班同学共植树 颗.

三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

第 3 页 共 8 页

2a?2a2?2a?2?219.计算（1）?2x?y??x?x?y? （2） a?1a?1a?2a?12

20.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E.

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠BAC=60°，CD=2，求BD的长.

21垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用.为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各60名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整. 【收集数据】

甲班15名学生测试成绩统计如下: (满分100分)

68, 72， 89， 85， 82， 85，74, 92， 80， 85; 78, 85， 69, 76， 80, 乙班15名学生测试成绩统计如下: (满分100分)

86，89， 83， 76， 73， 78， 67， 80， 80，79， 80，84， 82， 80， 83. 【整理数据】

（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据

甲 乙 65.5~70.5 70.5~75.5 75.5~80.5 80.5~85.5 85.5~90.5 90.5~95.5 2 1 2 1 4 5 1 2 1 0 a b 在表中，a= ，b= . （2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图；

第 4 页 共 8 页