(4份试卷汇总)2019-2020学年广东省惠州市数学高一(上)期末综合测试模拟试题

18．正项数列?an?的前n项和Sn满足2anSn?an?2nn?N2?*?.

（I）求a1的值；

22（II）证明：当n?N*，且n?2时，Sn?Sn?1?2n；

（III）若对于任意的正整数n，都有an?k成立，求实数k的最大值. 19．已知向量a?(sinx,3)，b?(?cosx,4)， （1）若a//b，求（2）若asinx?cosx的值；

sinx?2cosxb?37，x?(0,?)，求sinx?cosx的值. 320．设直线l1:2x?y?1?0,l2:x?y?2?0,l3:3x?my?6?0. （1）若直线l1,l2,l3交于同一点，求m的值；

（2）设直线l过点M(2,0)，若l被直线l1，l2截得的线段恰好被点M平分，求直线l的方程. 21．已知二次函数f?x?满足

，且f?x?的最小值是

3． 4?1?求f?x?的解析式； ?2?若关于x的方程?3?函数

取值范围． 22．已知向量(1)若a?b，求

，???0,，

在区间??1,2?上有唯一实数根，求实数m的取值范围； ，对任意x1，

都有

恒成立，求实数t的

.

的值；

(2)若

?????，求2?的值.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D D C B D C D D 二、填空题 nD B ?1?13．（1）an?11?2n，bn???；（2）125. ?2?14．?2 15．4 16．?tan?

三、解答题

17．(1)30米;(2) 当n?6时，张角?CMD最大，拍摄效果最佳. 18．（I）a1?2；（II）略；（III）k的最大值为1

115（2） 1132120．（1）m=． （2）11x?y?22?0．

519．（1）?21．（1）22．(1) (2)

(2)

（3）