(4份试卷汇总)2019-2020学年广东省惠州市数学高一(上)期末综合测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知数列?an?的前n项和为Sn，对任意正整数n，an?1?3Sn，则下列关于?an?的论断中正确的是（ ）

A．一定是等差数列

C．可能是等差数列，但不会是等比数列 2．化简sin?sin??cos?cos??A．

2222B．一定是等比数列

D．可能是等比数列，但不会是等差数列

1cos2?cos2??（ ） 2C．，则数列

1 2B．2?1 的公差

，且

3 4D．22?2

3．等差数列A.9

的前项和取得最大值时的项数是（ ）

D.11和12

B.10 C.10和11

4．记max{a,b,c}为实数a,b,c中的最大数.若实数x,y,z满足?的最大值为（ ） A.

?x?y?z?0222x?3y?6z?3?则max{|x|,|y|,|z|}3 2B.1 C.7 3D.

2 325．从两个班级各随机抽取5名学生测量身高（单位：cm)，甲班的数据为169，162，150，160，159，乙班的数据为180，160，150，150，165．据此估计甲、乙两班学生的平均身高x甲,x乙及方差s甲,s乙的关系为( )

22222222A．x甲?x乙,s甲?s乙 B．x甲?x乙,s甲?s乙 C．x甲?x乙,s甲?s乙 D．x甲?x乙,s甲?s乙

26．已知a，b都为单位向量，且a，b夹角的余弦值是A．

4，则a?2b?( ) 5D．4 5B．

9 5C．25 535 57．与直线3x?4y?5?0关于y轴对称的直线的方程为（ ） A.3x?4y?5?0 C.4x?3y?5?0

8．在空间中，下列命题错误的是（ ）

A．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B．如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．不共线的三个点确定一个平面 9．函数y??sin2x，x?R是 A.最小正周期为?的奇函数 C.最小正周期为2?的奇函数

B.最小正周期为?的偶函数 D.最小正周期为2?的偶函数 B.3x?4y?5?0 D.4x?3y?5?0

10．若a?log20.2，b?20.2，c?log0.20.3，则下列结论正确的是（ ） A.c?b?a

B.b?a?c

C.a?b?c

D.b?c?a

11．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是

A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差 C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数

12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）

A．18?365 B．54?185 C．90 D．81 二、填空题

13．若数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2an?1，则a6?_______

214．已知函数f(x)?x?bx，若函数y?f(f(x))的最小值与函数y?f(x)的最小值相等，则实数b的取值范围是__________．

15．设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的动直线mx?y?m?2?0交于点P(x,y)，则3PA?PB的最大值是________________

16．在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的大小为___________． 三、解答题

17．正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，侧棱长为x. （1）求出其表面积S（x）和体积V（x）； （2）设f(x)?S(x)，求出函数f(x)的定义域，并判断其单调性（无需证明）. V(x)???3． ??2?18．已知函数f(x)?3sin3x?acos3x?a，且f??9（1）求a的值；

（2）求f?x?的最小正周期及单调递增区间． 19．已知函数f?x??2x?1?1

?1?求函数f?x?的定义域及其值域．

?2?若函数y?2x?mf?x?有两个零点，求m的取值范围．

20．在等比数列{an}中，（1）a1和公比q； （2）前6项的和S6．

21．已知a，b为常数，且a?0，（I）若方程

，f(2)?0．

，

.试求：

有唯一实数根，求函数f(x)的解析式．

（II）当a?1时，求函数f(x)在区间??1,2?上的最大值与最小值． （III）当

时，不等式

恒成立，求实数a的取值范围．

22．已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值． 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B C D A A A D 二、填空题 13．?32

14．???,0?2,??? 15．210 16．45° 三、解答题

17．（1）S(x)?4?4x2?1，V(x)?18．（1）a?1；（2）最小正周期为T?B B ??42x?2；（2）x>2，f(x)是减函数. 32??2k??2k?2???,?,单调递增区间为?，k?Z. 3939???319．（1）1,???；（2）22?2?m?1. 20．(1)21．（I）

；(2)当q=3时，; （II）

；当q=-3时，

;

.

; （III）a?2.

?22．（Ⅰ）an=1+（n﹣1）×（﹣2）=3﹣2n（Ⅱ）k=7

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

??x?a?2,x?0?1．设f(x)＝?若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为( ) 1?x??a,x?0x?A．[－1，2] C．[1，2]

B．[－1，0] D．[0，2]

，将其

2．平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点，始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点终边绕O点逆时针旋转后与单位园交于点B，则B的横坐标为（ ） A.

B.

C.

D.

*3．已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?8，a4?2且满足an?2?2an?1?ann?N，若S5??a10，

??则?的值为（ ） A.?

13B.?3 C.?1 2D.?2

4．若函数f?x??Asin??x???(A?0,??0,???)局部图象如图所示，则函数y?f?x?的解析式为( )

A．y?C．y?3???sin?2x?? 26??3???sin?2x?? 23??，对任意B．，当

B．

，

B．y?D．y?3???sin?2x?? 26??3???sin?2x?? 23??恒成立，则实数m的取值范围是( )

5．设函数A．6．已知

C．时，

C．

为增函数。设

D． ，

，则a，b，c的

大小关系是（ ） A．

D．

*7．已知数列{an}满足log2an?1?1?log2an(n?N)，且a1?a2??a10?1，则

log2(a101?a102?A.10

?a110)的值等于（ ）

B.100

C.210

D.2100

8．如图，OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线x?t(0?t?2)左侧的图形的面积为

f?t?，则函数y?f?t?的图象可能为( )