（优辅资源）版高一数学上学期10月月考试题及答案（人教A版 第189套）

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东阳中学高一上10月数学月考

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．下列各式：①1?{1,2,0}；②??{1,2,0}；③{0}?{1,2,0}；④{0,1,2}?{1,2,0}， 其中错误的个数是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

?2．{1,2, 3}??M ?{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）

A． 8 B． 7 C． 6 D． 5 3.集合A?{x|y?A．xx?1

x?1},B={y|y?x2?2}，则阴影部分表示的集合为 （ ）

B．xx?2 D．x1?x?2

????C．x1?x?2

????A B

4．下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ）

A．y?1,y?C．

x B．y?x?1?x?1,y?x2?1 xy?|x|,y?(x)2 D．f(x)?x2?2x?1 g(t)?t2?2t?1

5．函数f(x)?1?2x的定义域是 （ ） A．(??, 0) B．(??, 0] C．(??, 1) D．(??, 1] 6．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （ ） （0，+?）?x32A．y?x B． y?x?1 C．y??x?1 D． y?2

1?x27.函数f(x)?的值域是 （ ） 21?xA．[?1,1] 8．已知函数

B．[?1,1) C．(?1,1] D．(?1,1)

f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)?2x?2x?m (m为常数)，

则f(?1)的值为 ( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 9．若函数f(x)???x?1,(x?0)，则f(?3)的值为 （ ）

f(x?2),x?0???A．5 B．－1 C．－7 D．2 10．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的

x1,x2?[0,??)(x1?x2)，有

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f(x2)?f(x1)?0.则 ( )

x2?x1A. f(1)?f(?2)?f(3) B. f(3)?f(?2)?f(1) C. f(?2)?f(1)?f(3) D. f(3)?f(1)?f(?2)

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11．设全集U?{a,b,c,d},集合A?{a,b},B?{b,c,d},则(CUA)?(CUB)=_______． 12．已知集合M?{x|x2?x?6?0}，N?{x|ax?1?0}，且N?M，则由a的取值组成的集合是 ． 13.将(36a9)4?(63a9)4(a>0)表示成指数幂形式，其结果为_______________.

14、若a?0,且a?1 ，则函数y?ax?1?1的图象一定过定点_______．

15．奇函数f(x)在(0,??)上的解析式是f(x)?x(x?1)，则在(??,0)上f(x)的函数解析式是_______________.

16．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(?1)?0，并且f(x)在(??, 0)上为增函数．若

xf(x)?0，则实数x的取值范围是 ． 17．函数f(x)的定义域为A，若x1,x2?A且f(x1)?f(x2)时总有x1?x2，则称f(x) 为 单函数，例如，函数f(x)?2x?1(x?R)是单函数．下列命题：

x①函数f(x)?x2(x?R)是单函数； ②函数f(x)?是单函数；

x?1③若f(x)为单函数，x1,x2?A且x1?x2，则f(x1)?f(x2)；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中的真命题是______________． (写出所有真命题的编号)

三、解答题

18.设全集U?R，集合A={x|?1?x?3}，B={x|2x?4?x?2}。 （1）求CU (A?B)；

（2）若集合D?{x|2x?a?0},满足BD?D，求实数a的取值范围；

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19.已知函数f(x)?x?2ax?3,

(1)若函数f(x)的单调递减区间是（—∞,2],求函数f(x)在区间[3,5]上的最大值. (2)若函数f(x)在区间（—∞,2]上是单调递减,求f(1)，并求f(1)的最大值.

20．已知函数f(x)?1?2a?a（1）求函数f(x)的值域；

（2）若x?[?2,1]时，函数f(x)的最小值为?7，求a的值。

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x2x2(a?0,且a?1)．

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a?3x?a?221．已知函数f(x)?，函数f(x)为奇函数. x3?1（1）求实数a的值

（2）判断f(x)的单调性，并用定义证明.

（3）若解不等式f(3m2?m?1)?f?2m?3??0.

22．已知函数f(x)? |2x?m| 和 g(x)??x2?c（m, c为常数），且对任意x?R，都有

f(x?3)?f(?x)恒成立．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设函数F(x)满足对任意x?R，都有F(x)?F(?x)，且当x?[0, 3]时，F(x)?f(x)． 若存在x1, x2?[?1, 3]，使得|F(x1)?g(x2)| ?1成立，求实数c的取值范围．

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