江苏省连云港海州区七校联考2021届数学八上期末检测试题

【分析】

由△ABD和△ACE是等边三角形，根据等边三角形的性质得到AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，根据等式的性质证得∠DAC=∠BAE，再利用“SAS“即可得到△DAC≌△BAE，最后根据全等三角形的对应边相等即可证得结论. 【详解】

CD?BE，理由如下：

ABD,ACE是等边三角形

?AD?AB,?BAD?60?

AC?AE，?CAE?60? ??BAD??CAE

??BAD??BAC??CAE??BAC ??DAC??BAE 在ACD与△BAE中 ?AD?AB???DAC??BAE ?AC?AE??ACD≌AEB ?CD?BE

【点睛】

本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质，证明△DAC≌△BAE是解决本题的关键. 24．（1）详见解析；（2）100° 【解析】 【分析】

（1）①利用基本作图法作∠BAC的平分线AD； ②利用基本作图法作出AB边的垂直平分线EF；

（2）根据题意求出∠BAE=40°，因为EF为AB的垂直平分线，所以AE=BE，可得∠BAE=40°=∠ABE，即可求解. 【详解】

（1）①AD为所求直线； ②EF为所求直线；

（2）

∵∠ABC＝60°，∠C＝40° ∴∠BAC==80° ∵AD平分∠BAC ∴∠BAE=40°

∵EF为AB的垂直平分线 ∴AE=BE

∴∠BAE=40°=∠ABE ∴∠AEB=100° 【点睛】

本题考查的是角平分线和垂直平分线，熟练掌握两者的画图是解题的关键. 25．（1）∠AOD=65°；（2）∠COD的补角是∠BOD.理由见解析.