江苏省连云港海州区七校联考2021届数学八上期末检测试题

江苏省连云港海州区七校联考2021届数学八上期末检测试题

一、选择题 1．若关于x的方程A．?2ax2?的解为x?1，则a等于（ ） a?x3B．2

C．

1 21 2D．-2

2．若解关于x的方程A．﹣5

xm=3+有增根，则m的值为（ ） x?55?xB．5

C．﹣2

D．任意实数

3．为积极响应“传统文化进校园”的号召，某市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ A.C.

B.D.

4．边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ） A．120

B．60

C．80

D．40

5．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成下面的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )

A.C.

2

2

B.D.

6．已知(x+y)=7，(x-y)=5，则xy的值是( ) A.1

B.?1

C.

1 2D.?1 27．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

8．已知下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同旁内角互补；③等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合；④如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0；其中假命题的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若?1?40，则?AEF等于（ ）

A．115° B．110° C．125° D．120°

10．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6cm，AB=8cm，则△EBC的周长是（ ）

A．14cm B．18cm C．20cm D．22cm

11．如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列步骤作图： (1)作∠A的平分线交BC于D点； (2)作AD的中垂线交AC于E点； (3)连接DE.

根据他画的图形，判断下列关系何者正确？( )

A.DE⊥AC B.DE∥AB C.CD＝DE D.CD＝BD

12．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A．1处 B．2处 C．3处 D．4处

13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，?B??D，延长BA至E，连接CE交AD于F，

?EAD和?ECD的角平分线相交于点P.若?E?60?，?APC?70?，则?D的度数是（ ）

A．80° B．75° C．70° D．60°

14．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α﹣5?的值是（ ）

A．35°

B．40°

C．50°

D．不存在

15．如图，△ABC是一块直角三角板，?C?90?,?A?30?，现将三角板叠放在一把直尺上，AC与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A.40o 二、填空题

B.50o C.60o D.70o

16．计算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____． 17．已知a-b=4，则a-b-8a的值为 . 【答案】-16

18．如图，在∠AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是△MON 外角平分线的交点， 若 MN=2，S△PMN=2，S△OMN=7．则△MON 的周长是________；

2

2

19．如图，在五边形ABCDE中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______°．

20．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=43，则DC的长为________．

三、解答题

x2?y221．已知x=3?1，y=3?1，求2的值.

xy?xy222．计算： （1）2a2??3?a3

（2）(2m?1)(m?2)?2m(m?2)

23．已知：如图，在△ABC中，分别以AB,AC为边，在△ABC外作等边△ADB和等边△ACE，连接CD,BE，分别与AB,AC相交于点M,N，线段CD与线段BE交于点O.写出CD与BE之间的数量关系，并写出证明过程.

24．已知，△ABC（如图）．

（1）利用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作∠BAC的平分线AD，交BC于点D；

②作AB边的垂直平分线EF，分别交AD，AB于点E，F． （2）连接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度数．

25．如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC. （1）当∠BOE=25°时，求∠AOD的度数 （2）在图中找出∠COD的补角，并说明理由.

【参考答案】*** 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A A B B D C D D B A B D A A D 二、填空题 16．16a2b4 17．无 18．11 19．. 20．62 三、解答题 21．1

22．(1)8a3;(2)m?2 23．CD?BE，证明见解析. 【解析】