北京市东城区2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案)

东城区2015—2016学年第二学期初一期末数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1. 在实数－3、0、-2、3中，最小的实数是（ ） A．－3

B．0

C．?2

D．3

2. 64的立方根是（ ） A． 4

B．±4 C．8 D． ±8

3. 若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）

A． B．

C． D．

4. ±2是4的（ ） A． 平方根 B．

相反数 C．

绝对值 D．

算术平方根

5 .将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（ ）

A． 30° B． 45° C． 60° D． 65°

6. 一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

7. “健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在

奥林

匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图. 假设在奥林匹克公园设计图上规

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定玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2）， 则终点水立方的坐标为（ ） A．（–2，–4） B．（–1，–4） C．（–2，4） D．（–4，–1）

8. 任取长度分别为4cm，5cm，6cm，7cm四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x 千米，出租车费为36元，那么x 的最大值可能是（ ）

A．11 B．12 C．13 D．14

10． 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a，b的值分别为（ ）

A. 9,10 B. 9, 91 C. 10, 91 D. 10, 110 二、填空题（本题共30分，每小题3分）

11. 化简：3?8= . 2712. 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是 .

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13. 请写出三个无理数： .

14.在∠ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG交边AC于点F. 若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是 .

15.正多边形的一个内角是108°，则这个多边形的边数是 .

16.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦.

3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.

在∠ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为 . 17.若x?2有平方根，则实数x的取值范围是 ．

18.在在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2），B（5,2），当点C在第一象限，且坐标为 时，∠ABC为等腰直角三角形.

19. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线． 小明的作法如下：

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老师说：“小明的作法正确．”

请回答：小明的作图依据是 ．

20. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（t，0），B（t+2，0），M（3，4）.以点M为圆心，1为半径画圆.点P是圆上的动点，则∠ABP的面积的最小值和最大值依次为 ， .

三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-29题，每小题5分）

21. 计算：

?-2?2?12 ?4?3?1?22.

22. 在平面直角坐标系xOy中，点A（1，1），B（3,2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单

位得到点C. （1）写出点C坐标； （2）求∠ABC的面积.

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